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1、【教学设计】相似图形(湘教版)第 2 页 相似图形教学设计 本节课是湘教版数学九年级上册第三章图形相似的第三节课,是前面学习了简单的几何图形,三角形全等,平行四边形之后对几何图形之间的关系及性质的进一步研究,本节课主要讲解图形相似的定义和性质,要求在诸多图形中能找出形状相同的图形,并能掌握相似图形的性质。因此本节课重点是认识相似图形,掌握相似图形的性质.所渗透的数学思想方法有:类比,转化,建模。【知识与能力目标】在诸多图形中能找出形状相同的图形,并能掌握相似图形的性质。【过程与方法目标】通过找形状相同的图形,培养学生的观察能力;同时同学间还要互相合作交流,锻炼了大家的合作交流能力。【情感态度价
2、值观目标】通过认识相似图形,使学生掌握基本的识图,建立初步的空间观念,发展形象思维。【教学重点】认识相似图形,掌握相似图形的性质。第 3 页【教学难点】相似图形的性质的应用。一、导入新课 探索:观察下面的两组图,它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的。把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形之间有什么关系呢?结论:日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形。直观上,把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形是相似的。二、新课学习 直观上,把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形是相似的。因此,上面两组图形分别是相似的。在两个大小不相等的相似图形中,我们可以认为大的图形是由
3、小的图形放大而成,或小的图形是由大的图形缩小而成。日常生活中,常常需要将一个图形按一定的比例放大或缩小,但不能改变其形状,如制作不同尺寸的国际海事信号旗时,旗的形状是相同的,但教学过程 第 4 页 大小不一样。代表数字“3”的国际海事信号旗。你的两块三角板是不是相似?和同学的有没有相似的?与老师的呢?实际生活中还有哪些三角形是相似的?下图中,右边的 A B C是由左边的ABC放大得到的。这两个三角形相似吗?分别度量它们的三个角和三条边,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗?我发现这两个三角形相似,且它们的对应角相等,且对应边成比例。由此得到相似三角形的性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例。
4、反过来,我们把三个角对应相等,且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形。如果ABC 与 CBA相似,且点A,B,C,分别与点 A,B,C 对应,则记作:ABCCBA,读作:ABC相似于CBA。相似三角形的对应边的比叫作相似比。一般地,若ABC 与CBA的相似比为 k,则CBA与ABC 的相似比为K1。特别地,如果 第 5 页 相似比 k=1,则ABCCBA。因此,三角形全等是三角形相似的特例。例:如图,已知ABCCBA,且A=48,AB=8,A B=4,AC=6。求A的大小和AC的长度。解:ABC CBA A=又A=48,AB=8,BA=4,AC=6,A=48,,648CA,即CA=3 类
5、似地,对于两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等、对应边成比例,那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比也叫作相似比。如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1 相似,且点 A、B、C、D 分别与点 A1、B1、C1、D1 对应,则记作:“四边形 ABCD四边形A1B1C1D1”。对于相似多边形,有相似多边形的对应角相等,对应边成比例。课堂练习:1 解:ADE ABC,BC=25DE=254=10 第 6 页 三、结论总结 什么是图形相似?相似三角形的性质是?相似多边形的性质是?四、课堂练习 见 PPT。五、作业布置 数学课本习题 3.3:2、3 题。六、板书设计 相似图形 一、1观察图形找特点。2相似图形的性质。3.列题。二、课堂练习。三、课堂小结。略。教学反思