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1、1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高二数学下精选高二数学下 4 4 月月考试题理月月考试题理考试范围：选修 2-2.（第一章，第二章） 1、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、曲线在（1,1）处的切线方程是（ ）2xy A、 B、 C、 D、032 yx032 yx012 yx012 yx2、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A、假设至少有一个钝角 B、假设至少有两个钝角C、假设没有一个钝角 D、假设没有一个钝角或至少有两个钝角3、观察按下列顺序排列的等式：， ， ， ，
2、猜想第个等式应为（）1109112192132931439)(NnnA、 B、910) 1(9nnn910) 1(9nnnC、 D、110) 1(9nnn1010) 1() 1(9nnn4、用数学归纳法证明某不等式，左边=， “从 n=k 到 n=k+1”应将左边加上（ ）nn21 121 41 31 211A、 B、 C、 D、11 k421 121 kk221 k221 121 kk2 / 45、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）是三角函数；)(cosRxxy三角函数是周期函数；是周期函数)(cosRxxyA、 B、 C、 D、 6、曲线与轴以及直线所围图形的面积是（ ）)2
3、30(cosxxyx23xA、4 B、2 C、 D、3257、若，则=（ ）3)(0 xfhhxfhxfh)3()(lim000A、-3 B、-12 C、-9 D、-68、函数的单调递增区间是（ ）xxylnA、 B、 C、 D、)0 ,() 1 , 0(), 1 ( ), 1 ()0 ,(9、已知函数， “”是“在 R 上单调递增”的（）axxxf3)(0a)(xfA、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件10、函数有（ ）242)(xxxfA、极小值-1，极大值 0 B、极小值 0，极大值-1C、极小值 1，极大值 0 D、极小值 0，极大值 13 / 4
4、11、函数的最大值是（ ）xxylnA、 B、 C、 D、1ee2e31012、已知定义域为的奇函数，当时，恒成立。若， ， ，则（ ）R)(xf)0 ,(x0)()(xf xxf)3(3fa ) 1 (fb )2(2fcA、 B、 C、 D、bcaabcacbcba2、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13、凸 k 边形的内角和为，则凸（k+1）边形的内角和_)(kf)() 1(kfkf14、已知函数，且，则=_22813)(xxxf4)(0 xf0x15、_dxxx102)2) 1(1(16、函数是 R 上的单调递增函数，则实数 b 的取值范围为_3)2(3123xb
5、bxxy3、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(14 分）已知函数) 12ln(xxy（1）求这个函数的导数；（2）写出这个函数的图象在点处的切线方程。1x18、 （14 分）已知 （）dtttxfx 02)82()(0x（1）求的单调区间；)(xf（2）（2）求函数在1,3上的最值。)(xf4 / 419、(14 分）已知，求证：1tan2tan1 xxxx2cos42sin320、 （14 分）用数学归纳法证明：21、 （14 分）已知函数xaxxfln)(2（1）当时，求函数的单调区间；2a)(xf（2）若在上是单调增函数，求实数的取值范围。xxfxg2)()(), 1 a答案一、选择(每小题 5 分，共计 60 分)：DBBDB DBCAA AA二、填空（每小题 5 分，共计 20 分）：13. 14. 15. 16.23142 , 1三、解答（每题 14 分，共计 70 分）17、(1) （2） 122) 12ln(xxxy22 xy18、 （1）在（0,2）上单调递减，在上单调递增；)(xf), 2( （2） ，6)3()(max fxf328)2()(min fxf19：略20：略21、 （1）在（0,1）上单调递减，在上单调递增；)(xf), 1 (