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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高二数学精选高二数学 4 4 月月考试题理月月考试题理 1 11 1、选择题：本题共选择题：本题共 1515 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7575 分分. .在每小题给出的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. .1.从集合1，2，3，4，5中任取 2 个元素，取到偶数的个数为随机变量，则此随机变量的取值为( )A2，4 B0，2 C1，2 D0，1，22.设集合 Aa，b，c，d，e，BA，已知 aB，且 B 中含有 3 个元素，则集合 B 有( )A个 B个 C个 D. 个A
2、26C24A33C353.某外商计划在 4 个候选城市中投资 3 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过 2 个，则该外商不同的投资方案有( )A.16 种 B.36 C.42 种 D.60种4.设回归直线方程为，则变量增加 1 个单位时， （ ）2 1.5yxxA平均增加 1.5 个单位 B.平均增加 2 个单位y yC平均减少 1.5 个单位 D.平均减少 2 个单位y y5.两个变量 x 和 y 具有线性相关关系，它们的相关系数是 r，y 关于x 的回归直线的斜率是 b，纵轴上的截距是 a，那么必有（ ）A.b 与 r 的符号相同 B. a 与 r 的符号相同C.b 与 r 的符号
3、相反 D. a 与 r 的符号相反2 / 66.已知随机变量 X 服从两点分布，E（X）0.4，则其成功概率为( )A0 B1 C0.4 D0.67.已知随机变量 X 服从二项分布，且 E(X)2.4，D(X)1.44，则二项分布的参数n，p 的值为( )A.n4，p0.6 B.n6，p0.4 C. n8，p0.3 D.n24，p0.18.若 XN(，2)，P(X)0.7，则P(X)( )A0.15 B0.3 C0.35 D0. 659.在(1x)6 的展开式中，含 x3 项的系数为( )A30 B20 C15 D1010.口袋中有 5 只球，编号分别为 1，2，3，4，5，从中任取 3 只球
4、，以 X 表示取出的球的最大号码，则 X 的数学期望 E(X)的值是( )A. 4 B. 4.5 C. 4.75 D. 511.如图所示的电路，有 a，b，c 三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为( )A. B. C. D.311 212.随机变量的概率分布列为() 其中为常数，则的值为（ ）X3 / 6) 1()(nnanXP1,2,3,4n a)25 21( XPA. B. C. D.2 33 44 55 613.点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）M( 1, 3)MA B C D (2,)3(2,)32(2,)3(2,2),()3kkZ14.曲线的极坐标
5、方程化为直角坐标为（ ）sin4A. B. 4)2(22 yx4)2(22 yxC. D. 4)2(22yx4)2(22yx15若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）12()23xttyt 为参数A B C D2 32 33 23 2二、填空题：本题共二、填空题：本题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分. .16已知 x、y 的取值为：x12345y567810从散点图可知 y 与 x 呈线性相关关系，且回归直线方程为1.2x，则当 x20 时，y 的取值为_17.已知 X 的分布列为：X101P1 21 6a设 Y2X1，则 Y 的数学期望 E(Y)的
6、值是_18.一批产品的二等品率为 0.04，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取4 / 6100 次，X 表示抽到的二等品件数，则 D（X）_.19.在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是22yx42yx20.直线被圆截得的弦长为_。122()112xt t yt 为参数224xy三三. .解答题：共解答题：共 5050 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .21.（12 分）某课题组对全班 45 名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示 45 名同学的饮食指数说明：饮食指数低于 70 的人被认为喜食蔬菜，饮食
7、指数不低于 70 的人被认为喜食肉类（1）根据茎叶图，完成下面 22 列联表（将此表格画到答题卡上）喜食蔬菜喜食肉类合计男同学女同学合计5 / 6（2）判断是否有 90%的把握认为“喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关”，说明理由； 附：K2.P(K2k0)0.100.050.01k02.7063.8416.63522.（12 分）已知的展开式中，第 5 项的系数与第 3 项的系数之比是 56：3，22()nxx（1）求展开式中的常数项； （2）求所有项的系数之和.23.（13 分）总书记在党的十九大工作报告中提出，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召的引领下，全国人民积极工作，健康生
8、活.当前， “日行万步”正成为健康生活的代名词.某学校工会积极组织该校教职工参与“日行万步”活动.界定日行步数不足千步的人为“不健康生活方式者” ，不少于千步的人为“超健康生活方式者” ，其他为“一般生活方式者”.学校工会随机抽取了该校名教职工，统计他们的日行步数，得到频率分布直方图如图所示：400104用样本估计总体，将频率视为概率.若工会从该校教职工中随机抽取人作为“日行万步”活动的慰问奖励对象，规定：“不健康生活方式者”给予精神鼓励，奖励金额每人元；“一般生活方式者”奖励金额每人元；“超健康生活方式者”奖励金额每人元.求工会慰问奖X20010002励金额的分布列和数学期望.24.(13 分)已知圆的极坐标方程为 24cos60.6 / 6(1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；(2)若点 P(x，y)在该圆上，求 xy 的最大值和最小值