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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 2 2 章函数导数及其章函数导数及其应用应用 2-42-4 幂函数与二次函数模拟演练文幂函数与二次函数模拟演练文A 级 基础达标(时间：40 分钟)12017泰安检测若幂函数 y(m23m3)xm2m2 的图象不过原点，则 m 的取值是( )Bm1 或 m2A1m2 Dm1Cm2 答案 B解析 由幂函数性质可知 m23m31，m2 或 m1.又幂函数图象不过原点，m2m20，即1m2，m2 或 m1.22017沧州质检如果函数 f(x)x2bxc 对任意的 x 都有 f(x1)f(x)，那么( )Bf(
2、0)1 时，恒有 f(x)1 时，恒有 f(x)1 时，函数 f(x)x的图象在 yx 的图象的下方，作出幂函数 f(x)x 在第一象限的图象，由图象可知 0.那么 f(x)的零点是_；若 f(x)的值域是，则 c 的取值范围是_答案 1 和 0 (0,4解析 当 0xc 时，由 x) 0 得 x0.当2xxk 在区间3，1上恒成立，试求 k 的取值范围解 (1)由题意得 f(1)ab10，a0，且1，a1，b2.f(x)x22x1，单调减区间为(，1，单调增区间为1，)(2)f(x)xk 在区间3，1上恒成立，转化为 x2x1k 在区间3，1上恒成立设 g(x)x2x1，x3，1，则 g(x)在3，1上递减g(x)ming(1)1.k0恒成立，求实数 a 的取值范围解 二次函数图象开口向上，对称轴为 x，又 x1,1时，f(x)x2ax0 恒成立，即 f(x)最小值0.4 / 5当1，即 a2 时，f(1)1a0，解得 a，与a2 矛盾；当1，即 a2 时，f(1)1a0，解得 a0，解得 01，即 a时，f(x)maxf(1)2a1，所以2a11，即 a1 满足题意综上可知 a或1.