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1、1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 2 2 章函数导数及其章函数导数及其应用应用 2-62-6 对数与对数函数模拟演练文对数与对数函数模拟演练文A 级 基础达标(时间：40 分钟)12017广东湛江模拟函数 f(x)的定义域是( )A(0，e) B(0，e Ce，) D(e，)答案 B解析 要使函数 f(x)有意义，则解得 01 时，ylogax 为增函数，a，a1，综上知 A 正确4函数 f(x)ln (43xx2)的单调递减区间是( )A. B.3 2，)C. D.3 2，4)答案 D2 / 4解析 yln t 是单调递增函数，则只需
2、研究函数 t43xx2的单调递减区间，并注意 t0 的限制t43xx2 的单调递减区间为，当 x4 时，t0，所以区间符合题意52017湖南模拟设 alog36，blog510，clog714，则( )BbcaAcba DabcCacb 答案 D解析 由对数运算法则得alog361log32，b1log52，c1log72，由对数函数图象得 log32log52log72，所以 abc，故选 D.62017西宁期末函数 f(x)loga(x2)3(a0，且 a1)的图象恒过定点_答案 (1,3)解析 当 x21 时，x1，f(1)loga(12)33，所以函数 f(x)loga(x2)3 的图
3、象恒过定点(1,3)72015浙江高考若 alog43，则 2a2a_.答案 4 33解析 alog43log23log2，8函数 f(x)loga(6ax)在0,2上为减函数，则 a 的取值范围是_答案 (1,3)解析 底数 a0，y6ax 为减函数，又 f(x)loga(6ax)为减函数，所以 a1,6ax 在0,2上要恒大于零，即所以 1a3.解 10设 f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且 f(1)2.(1)求 a 的值及 f(x)的定义域；(2)求 f(x)在区间上的最大值3 / 4解 (1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得 x(1,3)，函数
4、 f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当 x(1,1时，f(x)是增函数；当 x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数 f(x)在上的最大值是 f(1)log242.B 级 知能提升(时间：20 分钟)112017桂林模拟使 log2(x)x1 成立的 x 的取值范围是( )A(1,0) B1,0) C(2,0) D2,0)答案 A解析 在同一坐标系内作出 ylog2(x)，由 yx1 的图象知，满足条件的 x(1,0)，故选 A.12设 alog3，blog2，clog3，则( )BacbAabc DbcaC
5、bac 答案 A解析 alog3log331，blog2log221，ab.又(log23)21，bc.故 abc.选 A.132017河南模拟已知 2x72yA，且2，则 A 的值是_答案 72解析 由 2x72yA 得 xlog2A，ylog7A，则logA22logA7logA982，A298.又 A0，故 A7.14设 x2,8时，函数 f(x)loga(ax)loga(a2x)(a0，4 / 4且 a1)的最大值是 1，最小值是，求 a 的值解 由题意知 f(x)(logax1)(logax2)(logax)23logax22.当 f(x)取最小值时，logax.又x2,8，a(0,1)f(x)是关于 logax 的二次函数，函数 f(x)的最大值必在 x2 或 x8 时取得