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1、第2课时线段的性质一力提升1 .如图所示，要在直线尸。上找一点c使PC=3CQ,则点。应在（）A.P,。之间B.点P的左边C.点。的右边D.P,Q之间或在点。的右边2.如果线段A5=5 cm,BC=3 cm,那么A,C两点间的距离是（）A.8 cmC.4 cmC.4 cmD.不能确定3c为线段AB的一个三等分点,。为线段AB的中点，若AB的长为6.6 cm,则CD的长为（）A.0.8 cmB.l.l cmC.3.3 cmC.3.3 cmD.4.4 cm.如图所示,C是线段AB的中点，。是C8上一点，下列说法中错误的是（）.CD=AC-BDB.CD=BCC.CD=AB-BDD.CD=AD-BC4
2、 .下面给出的4条线段中，最长的是（）.已知是数轴上的两点，点A表示的数是1且线段AB的长度为6,则点B表示的数是.5 .已知线段AB=7 cm,在线段AB所在的直线上画线段BC=T cm,则线段AC=.6 .B如图所示，设AACQ为4个居民小区,现要在四边形A3C。内建一个购物中心，试问把购物 中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?请说明理由.7 .I：,aJB N CMA如图所示，点。是线段A3上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段3C的中点.如果AB=20 cm,AM=6 cm,求NC的长； (2)如果MN=6 cm,求AB的长.在桌面上放了一个正方体的盒子，如图所
3、示，一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处找食物，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?要是食物在顶点C处呢？ 11.已知线段AB=12 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,M是线段AC的中点，求线段AM 的长.创新应用 12.在同一条公路旁，住着5人，他们在同一家公司上班，如图，不妨设这5人的家分别住在点尸所示的位置，公司在点 C 处，若 AB=4 km,BC=2 km,CZ）=3 km,Z）E=3 km,EF=l km,他 们全部乘出租车上班，车费单位报销.出租车收费标准是:起步价6元（3 km以内，包括3 km）,超 过3 km超出的部分每千米1.5元（不足1 km,以1 km计算
4、），每辆车能容纳3人.R_CD EF若他们分别乘出租车去上班，公司应支付车费多少元？如果你是公司经理，你对他们有没有什么建议？参考答案能力提升.D 注意本题中的条件是在直线P。上找一点C,所以C可以在P,Q之间，也可以在点。的 右侧.1 .D 4民。三点位置不确定，可能共线，也可能不共线.2 .BDI111A CB如图,AD=AB=3.3cm,AC=AB=2.2cm,所以 CQ=AO-AC=3.32.2=l.l(cm).4.B 5.A6.-7或5点、B可能在点6的左侧，也有可能在点6的右侧.若点B在点、A的左侧，则点B表 示的数比点A表示的数小6,此时点8表示的数为-7;若点B在点A的右侧，则
5、点B表示的数 比点A表示的数大6,此时点B表示的数为5.7.8cm或6cm 分两种情况:点。在线段内，点。在线段A3的延长线上.8.解:连接AC,BD,爻点P即为购物中心的位置.理由:根据公理“两点之间，线段最短”，要使购物中心到ARC,。的距离和最小，购物中心既要 在AC上,又要在BD上.9,解:因为“为AC的中点,所以MC=AM.又因为AM=6cm,所以 AC=2x6=12(cm).因为 AB=20cm,所以 BC=AB-AC=20-12=8(cm).又因为N为BC的中点，所以 NC=BC=4(cm).(2)因为M为A。的中点，所以MC=AM.因为N为8C的中点，所以CN=BN.所以 A3
6、=AC+3C=2(MC+CA0=2MN=2x6=12(cm).10.解:如图所示，是该正方体的侧面展开图.食物在3处时的最短路线为线段A3,食物在。处 时的最近路线为线段AC.11 .解:(1)当点。在线段A3上时，如图,图因为M是AC的中点,所以AMAC又因为 AC=AB-BC.AB= 12cm,C=6cm,所以 AM=(A8-8O=x(12-6)=3(cm).(2)当点C在线段A3的延长线上时，如图 I IAMB C图因为M是AC的中点，所以AM=AC.又因为 AC-AB+BC.AB-12cm,BC=6cm,所以 AM=AC=(A3+3C)=x(12+6)=9(cm).故 AM 的长度为 3cm 或 9cm. 创新应用12.解:在A处乘车的车费为6+(4+2-3)xL5 = 10.5(元)；在8处乘车的车费为6元；在。处乘车的车费为6元；在处乘车的车费为6+(3+3-3)xL5 = 10.5(元);在尸处乘车的车费为6+(l+3+3-3)xl.5 = 12(元)，合计45元.(2)A,B同乘一辆车，从A开出,D,E,F同乘一辆车，从厂开出，合计225元.