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1、基础知识回顾：1平行(共线)向量定义：方向 或 的非零向量叫平行向量。记作 ；2.垂直向量定义：若 两个非零向量所成角为 ，则称这两个向量垂直。记作 、相同 相反第1页/共24页向量关系式向量关系式 坐标关系式坐标关系式/3.平面向量的平行与垂直的判定第2页/共24页一、基础训练1.已知平面向量 等于_ 2.已知平面向量 =（1,3），=（4,2），与 垂直，则 是_ 3.若 三点共线，则 k=_.-9-1-8第3页/共24页设A（4，1），B（-2，3），C（k，-6），若ABC为直角三角形且B=，求k的值。第4页/共24页如图所示,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1),D(11,
2、6)及P(6,4),求证:B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。又 共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。解：解：解：解：又 共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。解：又 共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。解：又 共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。解：又 共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。解：又 共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。解：又 共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。解：第5页/共24页是不共线的两个非
3、零向量，其中，且，若三点共线，则=.1第6页/共24页第7页/共24页(1)(2)第8页/共24页第9页/共24页第10页/共24页第11页/共24页第12页/共24页第13页/共24页第14页/共24页第15页/共24页第16页/共24页第17页/共24页第18页/共24页1已知向量，若 则=;若则=2.已知向量，若向量满足，则_ 是_.3.0练习练习第19页/共24页已知为所在平面内一点，满足，则点是的 _心。垂第20页/共24页4.平面上三个向量 的模均为1，它们相互 之间的夹角均为120，求证：第21页/共24页5.已知 ,存在实数k和t,使得 且 若不等式 恒成立，求a的取值范解，有得故当t=-2时，有最小值，第22页/共24页小结1.向量的平行（共线）和垂直是向量夹角的两个特殊情形：两向量平行（共线）即向量的夹角为0或 ，两向量垂直即向量的夹角为还是坐标语言，它们都可以通过向量的数量积来刻画。2.证明将三点共线转化为过共起点的向量共线。，无论是符号语言第23页/共24页感谢您的观看。第24页/共24页