《等式的性质及方程的简单变形课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等式的性质及方程的简单变形课件.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习目标学习目标1.理解方程简单变形的依据与方法。理解方程简单变形的依据与方法。2.通过实例感受方程变形的合理性。通过实例感受方程变形的合理性。3.会用方程变形解简单的一元一次方程。会用方程变形解简单的一元一次方程。重点、难点重点、难点重点：理解方程简单变形的依据与方法。重点：理解方程简单变形的依据与方法。难点：如何用方程变形解简单的一元一次方程。难点：如何用方程变形解简单的一元一次方程。小刚在做作业时，遇到方程小刚在做作业时，遇到方程，他将方程两边同时，他将方程两边同时除以，竟然得到！他错除以，竟然得到！他错在什么地方？在什么地方？等式的基本性质是什么？等式的基本性质是什么？探究新知探究新知
2、你用过天平吗？用天平称物，有什么特点？你用过天平吗？用天平称物，有什么特点？方程和平天平有相似之处吗？方程和平天平有相似之处吗？学习课本第学习课本第4页，总结方程的变形法则！页，总结方程的变形法则！归纳总结归纳总结 等式性质1:方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；方程的解不变；等式性质2：方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。方程的解不变。通过对方程进行适当的变形，可以求得方程通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。的解。看 谁 解 得 快 解方程解方程:5x 2=8.解解解解
3、:得得得得方程方程方程方程5x 5x 2=8 2=8两边同时加上两边同时加上两边同时加上两边同时加上 2,2,5 5x x 2 =8 2 =8+2+2+2+2即即即即 5 5x x =1010两边同除以两边同除以两边同除以两边同除以5 5 得得得得:x=x=2.2.5 5x x =8 =8+2+2为什么为什么为什么为什么?把原求解的书写格式改成：把原求解的书写格式改成：把原求解的书写格式改成：把原求解的书写格式改成：5x 5x 2=8 2=85 5x x =8 =8+2+2简缩格式简缩格式简缩格式简缩格式:有什么规律可循有什么规律可循有什么规律可循有什么规律可循?5 5x x 2 2+2+2=
4、8 =8+2+2 能否写成能否写成能否写成能否写成:解题后的思考解题后的思考移 项解解方程：方程：5 x 2=8 解解解解:方程方程方程方程5x 5x 2=8 2=8两边同时两边同时两边同时两边同时加上加上加上加上 2,2,得得得得5 5x x 2 =8 2 =8+2+2+2+25 5x x 2=8 2=85 5x x =8 =8 +2+2 这个变形相当于这个变形相当于这个变形相当于这个变形相当于把把把把 中的中的中的中的“2”2”这一项这一项这一项这一项由方程由方程由方程由方程 到方程到方程到方程到方程 ,从左边移到了右边从左边移到了右边从左边移到了右边从左边移到了右边.观察观察思考思考“2
5、”2”这项从左边移到了右边的过程中这项从左边移到了右边的过程中这项从左边移到了右边的过程中这项从左边移到了右边的过程中,有些什么变化有些什么变化有些什么变化有些什么变化?改变了符号改变了符号改变了符号改变了符号.把原方程中的把原方程中的把原方程中的把原方程中的 2 2 改变符号后，从方程的一边移到另改变符号后，从方程的一边移到另改变符号后，从方程的一边移到另改变符号后，从方程的一边移到另一边，一边，一边，一边，这种变形这种变形这种变形这种变形 叫叫叫叫 移项移项移项移项 移移 项项例例1（1）x-5=7解：（解：（1）由）由x-5=7（2）4x=3x-4移项，得移项，得即即x=12解：（解：（
6、2）由）由4x=3x-4移项，得移项，得x=7+54x-3x=-4即即x=-4 在上面的解方程过程中，移项一定要变号！在上面的解方程过程中，移项一定要变号！解下列方程解下列方程:方程两边都乘以或除以同方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，一个不为零的数，方程的解不变。方程的解不变。两边都除以两边都除以-5,得得解下列方程解下列方程:例例2上面两种方程都是上面两种方程都是“将未知数的系数化为将未知数的系数化为1”。请问如何请问如何“将未知数的系数化为将未知数的系数化为1”？利用方程的变形求方程利用方程的变形求方程 的解的解请说出每请说出每一步的变一步的变形形()()移项移项将将x的系数化为的系数
7、化为1做一做做一做例题解析例题解析 在前面的解方程中，移项后的在前面的解方程中，移项后的“化简化简”只用到了对常项的合并。只用到了对常项的合并。试看看下述的解方程。试看看下述的解方程。例例3解下列方程：解下列方程：（1）8x=2x-7（2）6=8+2x(3)观察观察观察观察&思考思考思考思考 移项有什么新特点？移项有什么新特点？移项有什么新特点？移项有什么新特点？移项后的化简包括哪些内容？移项后的化简包括哪些内容？移项后的化简包括哪些内容？移项后的化简包括哪些内容？含含含含未知数的项宜向左移、常数项往右移未知数的项宜向左移、常数项往右移未知数的项宜向左移、常数项往右移未知数的项宜向左移、常数项
8、往右移左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并解方程的思考途径解方程的思考途径例例3解下列方程：解下列方程：（1）8x=2x-7（2）6=8+2x(3)解：解：8x=2x-7移项，得移项，得8x-2x=-7合并同类项，得合并同类项，得6x=-7将将x的系数化为的系数化为1，得，得试一试，你会解（试一试，你会解（2）、（）、（3）小题吗？小题吗？含未知数的项宜向左移、常数项向右移。左边对含未知数的项宜向左移、常数项向右移。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。含未知数的项合
9、并、右边对常数项合并。解法欣赏解法欣赏解法欣赏解法欣赏解 题 后 的 反 思(1)(1)移项实际上是对方程两边进行移项实际上是对方程两边进行 ,使用的是等式的性质使用的是等式的性质 ;解题后的反思解题后的反思 (2)(2)系数系数系数系数 化为化为化为化为 1 1 实际上实际上实际上实际上是对方程两边进行是对方程两边进行是对方程两边进行是对方程两边进行 ,使用的是等式的性质使用的是等式的性质使用的是等式的性质使用的是等式的性质 .同乘除同乘除同乘除同乘除同加减同加减同加减同加减1 12 21.下列方程变形是否正确？为什么？下列方程变形是否正确？为什么？牛牛 刀刀 小小 试试2.解下列方程。解下列方程。我们的收获我们的收获结合本堂课的内容，请用下列句式造句。结合本堂课的内容，请用下列句式造句。我学会了我学会了我明白了我明白了我认为我认为我会用我会用我想我想