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1、6.2.1等式的性质与 方程的简单变形1.什么叫代数式、什么叫等式？什么叫代数式、什么叫等式？代数式与等式3a2b3-a2+3=534=129x+10=19a+b=b+aS=r 212abc5312-+yxy答：答：用运算符号连接数字与字母的式子叫用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式代数式；含有等号的式子叫含有等号的式子叫等式等式；2.你能区分你能区分代数式代数式与与等式等式吗？吗？下列式中哪些是代数式？哪些是等式？下列式中哪些是代数式？哪些是等式？是代数式；是代数式；是等式是等式。等号不是运算符号，等号不是运算符号，注注注注 意意意意 等号是大小关系符号中的一种。等号是大小关系符号中的一种
2、。天天 平平 与与 等等 式式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。等式左边等式左边等式左边等式左边等式右边等式右边等式右边等式右边等号等号等号等号天天 平平 的的 特特 性性天平两边同时加入相同质量的砝码，天平两边同时加入相同质量的砝码，天平
3、两边同时加入相同质量的砝码，天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平仍然平衡。由天平性质看等式性质由天平性质看等式性质天平天平天平天平两边同时两边同时两边同时两边同时天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平仍然平衡。添上添上添上添上取下取下取下取下相同质量的砝码相同质量的砝码相同质量的砝码相同质量的砝码，两边同时两边同时两边同时两边同时相同相同相同相同 的的的的 仍然仍
4、然仍然仍然等式等式等式等式加上加上加上加上减去减去减去减去数值数值数值数值代数式，代数式，代数式，代数式，等式等式等式等式成立。成立。成立。成立。换言之，换言之，换言之，换言之，等式两边同时等式两边同时等式两边同时等式两边同时加上加上加上加上(或减去或减去或减去或减去)同一个数或同一同一个数或同一同一个数或同一同一个数或同一个整式个整式个整式个整式,所得结果仍是等式所得结果仍是等式所得结果仍是等式所得结果仍是等式.【等式性质等式性质等式性质等式性质 1 1】如果如果a=b,a=b,那么那么a+c=b+ca+c=b+c，a-c=b-ca-c=b-c 等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数等式两
5、边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为不能为0 0），所得结果仍是等式），所得结果仍是等式.33?如果如果a=b,a=b,那么那么ac=bcac=bc，(c0c0).).aaaabbbb【等式的性质【等式的性质2 2：】：】等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数（或式子子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0数，结果仍相等。等式的两个性质等式的两个性质归纳：归纳：(1)如果如果x=y,那么那么（）(2)如果如果x=y,那么那么（）(3)如果如果x=y,那么那么（）(4)如果如果x=y,那么那么（）(5)如果如果x=y,那么那么（）你会吗？你会吗？判断对错，对的
6、说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。1.如果2x-7=10,那么2x=10+_;如果 5x=4x+7,那么 5x-_=7;如果-3x=18,那么x=_.74x-62.在下面的括号内填上适当的数或者代数式（1）因为 x 6=4 所以 x 6+6=4+()即 x =()（2）因为 3x=2x 8 所以 3x()=2x 8 2x 即 x =()6102x-8 3.下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由.（1）由x=y，得x+3=y+3（2）由a=b，得a6=b6（3）由m=n,得m-2x2=n-2x2（4）由2x=x-5，得2x+x=-5（5）由x=y，y=5.3
7、，得x=5.3（6）由-2=x，得x=-24.纠错纠错方程的变形规则方程的变形规则1方程的两边都加上或减去同一个整式，方程的解不变。在运用这一规则进行变形时，只有在方程的两边都加上或减去同一个整式时，才能保证方程的解不变，否则，就会破坏原来的相等关系。例如：若在方程7-3x=4左边加上3，右边加上5，那么新方程7-3x+3=4+5的解就不是原方程的解了。例如下面的方程例如下面的方程(两边都减去两边都减去2)(两边都减去两边都减去4x)概括概括将方程中的某些项改变符号后将方程中的某些项改变符号后,从方程从方程的一边移到另一边的变形叫做的一边移到另一边的变形叫做移项移项.注意注意:3、移项要、移项
8、要变号变号！1、移动的项的位置发生了变化，同时符、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变。号也发生了改变。2、移项是从、移项是从“=”的一边移动到另一边。的一边移动到另一边。关于关于“移项移项”【例1】解方程：(1)x+726 (2)3x2x-4 x77267 x19 3x2x2x2x4 x4解：方程左右两边减去7，得解：方程左右两边减去2x，得方程的变形规则方程的变形规则2方程的两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。在运用这一规则进行变形时，除了要注意方程两边都乘以或除以同一个数才能保证方程的解不变外，还必须注意方程两边不能都除以0，因为0不能作除数。(如何变形如何变形?)
9、(两边都除以两边都除以2)将未知数的将未知数的系数化为系数化为1例例2两边都除以两边都除以-5,得得解下列方程解下列方程:例3：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？(1)解方程：x+12=34解:x+12=34=x+12-12=34-12=x=22(2)解方程：-9x+3=6解:-9x+3-3=6-3于是 -9x=3所以 x=-3解解:x+12=34 x+12-12=34-12 x=22课堂小结课堂小结:1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。如果如果 a=b，那么，那么 a c=b c如果如果 a=b，那么，那么 a c=b c如果如果 a=b，那么，那么 （c 0）3、解一元一次方程的实质就是利用等式的性质等式的性质求出未知数的值x=a(常数常数)1 1 减去x 乘以3 9 2 C C 解：x2解：x1布置作业：布置作业：1.教材习题6.2.1的第1题（1）（2）（5）2.探究丛书4-5页3.预习6.2.2解一元一次方程