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1、数学最大公因数例1、2人教版胡秀芝五年级下册1、因数有什么性质？、因数有什么性质？一个数的因数的个数是有限的，最一个数的因数的个数是有限的，最小的是小的是1 1，最大的是它的本身。，最大的是它的本身。2、找出下面各数的因数。、找出下面各数的因数。24的因数有的因数有 1，2，3，4，6，8，12，24。16的因数有的因数有 1，2，4，8，16。3 3、1212和和1616公有的因数有哪些？公有的因数有哪些？1212和和1616公有的因数：公有的因数：1 1，2 2，4 4。制作：苏密沟中心小学胡秀芝制作：苏密沟中心小学胡秀芝 8 8和和1212公有公有的因数是哪几个的因数是哪几个？公有公有的
2、的最大因数是多少？最大因数是多少？12 的因数的因数8 的因数的因数1,2,3,4,6,121,2,4,88 和和 12 公有公有的因数是的因数是1,4 2 2，8 的因数的因数12 的因数的因数83，6，12 1，2，41、2、4 是是 8 和和 12 公有的因数，叫做它公有的因数，叫做它们的们的公因数公因数。其中，。其中，4 是最大的公因数，是最大的公因数，叫做它们的叫做它们的最大公因数最大公因数。还可以这样表示。还可以这样表示。求下列各数的公因数：求下列各数的公因数：1212和和36 936 9和和10 2310 23和和4646怎样求怎样求1818和和2727的最大公因数？的最大公因数
3、？方法二：方法二：先找出先找出18 的因数：的因数：1，2，3，6，9，18 再看再看18 的因数中有哪些是的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个的因数，再看哪个最大。最大。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。方法三：方法三：利用分解质因数的方法可以比较简便地求出利用分解质因数的方法可以比较简便地求出两个数的最大公因数。两个数的最大公因数。24222336223324和和36的最大公因数的最大公因数22312 分解质因数就是把合数写成几个质数相乘的形式，其中每分解质因数就是把合数写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。个质数都是这个合数的因数。方
4、法四：方法四：用短除法求最大公因数。用短除法求最大公因数。先用最小质数先用最小质数2除除24和和36再用最小质数再用最小质数2除除12和和18最后用最小质数最后用最小质数3除除6和和9除到两个数只有公因数除到两个数只有公因数1为止。为止。两个数的最大公因数就是所有的除数的乘积。两个数的最大公因数就是所有的除数的乘积。24和和36的最大公因数：的最大公因数：22312公因数只有公因数只有1 1的两个数，的两个数，叫做互质数叫做互质数 观察一下，两个数的公因数和它们的最观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系大公因数之间有什么关系?两个数的公因数都是它们最大公因数的两个数的公因数都
5、是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数因数，最大公因数是它们的倍数。找出下列每组数的最大公因数：找出下列每组数的最大公因数：4 4和和8 168 16和和32 832 8和和9 9你发现了什么你发现了什么?我发现我发现:（1）当两个数是）当两个数是倍数关系倍数关系时，时，较小数较小数就是这两个数的最大就是这两个数的最大公因数；公因数；（2 2）当两个数只当两个数只有公因数有公因数1 1时，它们的最大公因数就是时，它们的最大公因数就是1 1。4 4 和和 8 8 的最大公因数是的最大公因数是 4 4。1616和和32 32 的最大公因数是的最大公因数是 16 16。8 8 和和 9 9
6、的最大公因数是的最大公因数是 1 1。努努力力吧吧！找出找出 8和和 16的最大公因数。的最大公因数。8 8 的因数的因数1616 的因数的因数8 8 和和 16 16 的公因数有的公因数有 1212 和和 18 18 的最大公因数是的最大公因数是 1 1，2 2，4 4，8 8.8 8。1010和和1515的公因数有：的公因数有：1 1，5.5.1414和和4949的公因数有：的公因数有：1，7.1 1，2 2，4 4，8 8，16.16.1 1，2 2，4 4，8 8.2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同
7、的因数的同学站左边，是学站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的因数的站右边，是的站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。我该站哪儿呢我该站哪儿呢?2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。3、找出下面三个数的公因数，最大公因数。、找出下面三个数的公因数，最大公因数。14、28 和和 5614的因数有：的因数有：1，2，7，14。28的因数有：的因数有：1，2，4，7，14，28。56的因数有：的因数有：1，2，4，7，14，28，56。14、28和和56的公因数有：的公因数有：1，2，7，14。最大公因数是最大公因数是14。42和和54的最大公因数是：的最大公因数是：30和和45的最大公因数是：的最大公因数是：34和和17的最大公因数是：的最大公因数是：6151716和和48的最大公因数是：的最大公因数是：16求出下面每组数的最大公因数是：求出下面每组数的最大公因数是：谢谢 谢谢