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1、- 1 - / 7【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期期中试题理精选高二数学下学期期中试题理 3 3（考试时间：120 分钟，满分：150 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1. 复数的模为（ ）11 iA. B. C. D. 221 2222. 在复平面内，复数所对应点位于（ ）ii11A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 在的二项展开式中，的系数为（ ）52)12(xx xA. 10B. -10C. 40D. -404. 执行如图 1 所示的程序框图，输出 S 的值为（
2、 ）A. 1B. -1C. 0D. -25. 从1，2，3，4，5中随机选取一个数，从1，2，3中a随机选取一个数，则的概率是（ ）bab A. B. C. D. 51 52 53 546. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3:3:4，现用分层图 1- 2 - / 7抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取学生的人数为（ ）A. 15B. 20C. 10D. 257. 的值是（ ）dxxx)12(132A. B. C. D. 325 323 326 3228. 设曲线和曲线在它们的公共点 M（1，2）处有相同的切线，则 bxaxfln 42
3、cxxg（ ）cbaA. 2B. C. -4D. -29. 已知是偶函数，且当时导函数满足，若，)2( xfy2x xf 0)()2(xfx32 a则下列不等式中成立的是（ ）A. B. )(log)3()2(2afffa)2()(log)3(2afaffC. D. )2()3()(log2affaf)3()2()(log2ffafa10. 学校计划在周一至周四的艺术节上表演雷雨 、 天籁 、 茶馆和马蹄声碎四部话剧。每天一部. 受多种因素的影响，话剧雷雨不能在周一和周四上演， 茶馆不能在周一和周三上演， 天籁不能在周三和周四上演， 马蹄声碎不能在周一和周四上演. 那么下列说- 3 - / 7
4、法正确的是（ ）A.雷雨只能在周二上演B.茶馆可能在周二或周四上演C. 周三可能上演雷雨和马蹄声碎D. 四部话剧都有可能在周二上演11. 平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，aa23棱长为的正四面体（四个面均为全等的等边三角形）内任意一点到四个面的距离之和为（ ）aA. B. C. D. a34a36a45a4612. 甲、乙二人约定晚 6 点到 7 点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其它安排，若他早到则不需等待. 则甲、乙能见面的概率是（ ）A. B. C. D. 43 83 53 54二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，
5、共 20 分。 ）13把 89 化为二进制数，则 89(10)= （2）.14. 为了了解某地区高三学生的身体状况，抽查了该地区 100 名图 2- 4 - / 717.518 岁的男生体重（kg)，得到频率直方图（图 2） ，由图知这100 名学生在56.5，64.5 的学生人数为 . )15. 某企业节能降耗技术改进后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如下表所示：xyx3456y2.534a若根据表中数据得出关于的性线回归方程为，则表中的的值为 .yx35. 07 . 0xya16. 若，其中=-6，则5 54 43 32 214)1 (xaxaxax
6、axamxx2a54321aaaaa.三、解答题（本大题共6 小题，共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17 （本小题满分 10 分）在去年的足球甲 A 联赛上，一队每场比赛平均失球数是 1.5，全年比赛的失球标准差为 1.1，二队每场比赛平均失球数是 2.1，全年失球个数的标准差是 0.4，运用统计知识判断下列说法的正确性并说明理由.（1）平均说：一队比二队防守技术好； （2）二队比一队技术水平稳定；（3）一队有时表现很差，有时表现又非常好； （4）二队很少不失球.- 5 - / 718.（满分 12 分）在 6 名内科医生、4 名外科医生中包括内科主任、外科主任各 1
7、名. 现组成 5 人医疗队送医下乡，按照下列要求各有多少种选派方法：（1）3 名内科医生和 2 名外科医生；（2）既有内科医生又有外科医生；（3）至少有 1 名主任；（4）既有主任又有外科医生；（5）从 6 名内科医生中选出 4 人去 A、B、C、D 四个村庄，其中甲、乙两名医生必须入选，且甲、乙两人必有一人去 A 村.答题要求：只要求写出式子和结果，不要求分析过程. 例如：722 31 31 4ACC19.（本小题满分 12 分）为了了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同. 现从甲、乙两个公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30 天）的快递件数记录结果中
8、随机抽取 10 天的数据，制成右表：每一名快递员完成一件货物投递可获得劳务费如下：甲公司规定 4.5元/件，乙公司规定每天 35 件以内（含 35 件）部分每件 4 元，超出35 件的部分每件 7 元.（1）根据表中数据写出甲公司员工 A 在这 10 天投递的快递件数的平均数和众数；- 6 - / 7（2）为了解乙公司员工 B 的每天所得劳务费的情况，从这 10 天中随机抽取 1 天，设他所得劳务费记为元，求 189 元的概率；XX XP（3）若以平均数为参考数据，估算两公司员工在该月所得劳务费（数据按四舍五入取整）.20.（本小题满分 12 分）已知函数， )(12 Raxaxxf（1）若函
9、数在点（1，(1)）处的切线方程为，求实数的值； xffbxy21ba,（2）求函数的单调区间. xf21. (本小题满分 12 分)调查某公司的五名推销员，其工作年限与年推销金额如下表（1）画出年推销金额关于工作年限的散点图，并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律；yx（2）利用最小二乘法求年销售金额关于工作年限的回归直线方程；yx（3）利用（2）中的回归方程，预测工作年限是 10 年的推销员的年销售金额.- 7 - / 7附： 22(本小题满分 12 分)有人玩掷硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率均为，棋盘上标有第 0 站、第 1 站，第 100 站. 一枚棋子开始在第 0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，则棋子向前跳动 1 站（从第站到第+1 站） ； 若掷出反面，则棋子向前跳动 2 站（从第站到第+2 站）. 直到棋子跳到第 99 站（胜利大本营）或跳到第 100 站（失败大本营）时，游戏结束. 设棋子跳到第站的概率为，21k k k knnP（1）求， ，的值；0P1P2P（2）求证：= （） ；1nnPP)(2121nnPP992,nNn（3）求和的值. 高二理科数学参考答案99P100P（2017-2018 学年度第二学期期中考试）