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1、1 / 11【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期期中试题文精选高二数学下学期期中试题文 3 3总分：150 分 时间：120 分钟 一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。每题只有一个选项是符合题目要求的。 ）1已知集合,， ，则( )4 , 3 , 2 , 1 , 0U , 3 , 2 , 1A4 , 3 , 2B)(BCAUA 0B，43210C， 10D 12圆的圆心坐标是（ ）为参数）(2sin2cos2 yx A)2 , 0(B)0 , 2(C)2, 0( D)0 , 2(3已知命题，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（
2、 ）”，则“若00, 0xyyxA 1 2 3 4BCD4命题的否定是（ ）”“对02,2xxRxA 02,2xxRxB02,2xxRxC 02,2xxRxD02,2xxRx5函数的定义域为（ ）) 13(log)(5 . 0xxfA .)0 ,31(B0 ,31(C),31(D), 0( 2 / 116 , 0,log, 0,)31()(3xxxxfx则（ ）)91( ffA 2B 3C9D97不等式的解集为（ ）10|3|5xxA . 7 , 5B), 75,(C), 64,(D 6 , 48已知直线的参数方程为，则直线与坐标轴的交点分别为（ ）l为参数）ttytx(2152 l9已知为实
3、数，则是的（ ）ba,”“33ba ”“ba22 . A充分不必要条件 必要不充分重要任务 .B.C充要条件 既不充分也不必要条件.D10. 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的方程为（ ） yyxx 35C122yxC11. 已知函数若（ ） , 2),5(, 22, 1, 2),()(xxfxaxxxfxfaf，则1)2018(A 0B1C1D212. 下列说法错误的是（ ）A若,且 3 / 11的否定是 Rba,2, 4至少有一个大于则babaB”“12 ,0 0xRx”“12 ,xRxC是的必要条件 ”“1, 1ba”“1abD是最大角，则是的充要条件AABC
4、中，”“CBA222sinsinsin为钝角三角形”“ ABC二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。 ）13. 若直线的参数方程为，则直线的倾斜角的余弦值为 l为参数）ttytx(4231 l14. 在极坐标系中，曲线与的交点的直角坐标为 .）（20sin21cos15. 已知直线的参数方程为，圆的参数方程为.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 l为参数）ttytax(42 C为参数）(sin4cos4 yxlCa16.设函数若，则的取值范围 . , 1, 1,2)(2xxxxfx4)(afa3、解答题（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分
5、10 分）已知函数的图象如图所示，其中轴左侧为一条线段，右侧为一条抛物线，)(xfy求)(xf的解析式.4 / 1118. （本小题满分 12 分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时， ，)(xfR0xxxxf2)(2（1）写出函数的增区间； )(Rxxf（2）写出函数的解析式；)(Rxxf（3）求函数的值域. 3 , 0)(xxf，19. （本小题满分 12 分）已知曲线的极坐标方程，曲线的极坐标方程,曲线,相交于两点.1Ccos62CR41C2CBA,（1）把曲线,的极坐标方程化为直角坐标方程；1C2C （2）求弦的值.| AB20. （本小题满分 12 分）已知函数的最小值为.Raaxx
6、xf|,|4|)(a（1）求实数的值； a（2）解不等式.5)(xf21. （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系，曲线的参数方程为，在以为极点,轴的非负 半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为的圆.，xoy1C为参数）(sincos2 yxOx2C），（231（1）求曲线的普通方程，的直角坐标方程； 1C2C（2）设为曲线上的点，为曲线上的点,求 取值范围.M1CN2C|MN22. （本小题满分 12 分）已知函数.Rmmxxxf|,1|1|)(5 / 11（1）若，求函数的值域； 1m)(xf（2）若，解不等式.2m3)(xf青铜峡一中 20172018 学年第二学期期中考试高二数
7、学（文科）试卷总分：150 分 时间：120 分钟 命题人：刘国燕一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。每题只有一个选项是符合题目要求的。 ）7已知集合,， ，则( D )4 , 3 , 2 , 1 , 0U , 3 , 2 , 1A4 , 3 , 2B)(BCAUA 0B，43210C， 10D 18圆的圆心坐标是（ A ）为参数）(2sin2cos2 yx A)2 , 0(B)0 , 2(C)2, 0( D)0 , 2(9已知命题，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ B ）”，则“若00, 0xyyxA 1 2 3 4BCD10命题的否
8、定是（ C ）”“对02,2xxRxA 02,2xxRxB02,2xxRxC 02,2xxRxD02,2xxRx11函数的定义域为（ B ）) 13(log)(5 . 0xxf6 / 11A .)0 ,31(B0 ,31(C),31(D), 0( 12 , 0,log, 0,)31()(3xxxxfx则（ D ）)91( ffA 2B 3C9D910不等式的解集为（ C ）10|3|5xxA . 7 , 5B), 75,(C), 64,(D 6 , 411已知直线的参数方程为，则直线与坐标轴的交点分别为（ B ）l为参数）ttytx(2152 l12已知为实数，则是的（ C ）ba,”“33b
9、a ”“ba22 . A充分不必要条件 必要不充分重要任务 .B.C充要条件 既不充分也不必要条件.D10. 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的方程为（ D ） yyxx 35C122yxC13. 已知函数若（ A ） , 2),5(, 22, 1, 2),()(xxfxaxxxfxfaf，则1)2018(A 0B1C1D27 / 1112.下列说法错误的是（ C ）A若,且 的否定是 Rba,2, 4至少有一个大于则babaB”“12 ,0 0xRx”“12 ,xRxC是的必要条件 ”“1, 1ba”“1abD是最大角，则是的充要条件AABC中，”“CBA222s
10、insinsin为钝角三角形”“ ABC二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。 ）13. 若直线的参数方程为，则直线的倾斜角的余弦值为 l为参数）ttytx(4231 l5314. 在极坐标系中，曲线与的交点的直角坐标为 .）（20 sin21cos) 1 , 1(15. 已知直线的参数方程为，圆的参数方程为.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 l为参数）ttytax(42 C为参数）(sin4cos4 yxlCa52 , 5216.设函数若，则的取值范围 . , 1, 1,2)(2xxxxfx 4)(afa），（）（22,4、解答题（解答题应写出文字说明、证明过程或
11、演算步骤）17. （本小题满分 10 分）已知函数的图象如图所示，其中轴左侧为一条线段，右侧为一条抛物线，)(xfy求的解析式.)(xf解：分时，设当2-)0(02kbkxyx， ，所以 202 bbk 21 bk分5-2 xy8 / 11由图可知，2, 2bh) 1, 3( 抛物线过点又所以，1a所以-10 分 30 , 2)2(02, 22xxxxy23. （本小题满分 12 分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时， ，)(xfR0xxxxf2)(2（1）写出函数的增区间； )(Rxxf （2）写出函数的解析式；)(Rxxf （3）求函数的值域. 3 , 0)(xxf，解：图象如右，由图可
12、知（1）函数的增区间为-4（2）-8（3）的值域为-1224. （本小题满分 12 分）已知曲线的极坐标方程，曲线的极坐标方程,曲线,相交于两点.1Ccos62CR41C2CBA,（1）把曲线,的极坐标方程化为直角坐标方程；1C2C （2）求弦的值.| AB解 ：（1） 由,得,所以,即曲线的在直角坐标方程为.-3 分1C由,可知曲线的在直角坐标方程为.-6 分9 / 112C（2）因为圆心到直线的距离,-9 分所以弦长,所以的长度为.-12 分25. （本小题满分 12 分）已知函数的最小值为.Raaxxxf|,|4|)(a（1）求实数的值； a（2）解不等式.5)(xf解：（1）由题意，-
13、4 分aaaxxxf|4|4|)(解得；-6 分2a（2）由（1）知，-7 分|2|4|)(xxxf由图可知-12 分211 21x26. （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系，曲线的参数方程为，在以为极点,轴的非负 半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为的圆.，xoy1C为参数）( sincos2 yxOx2C），（231（1）求曲线的普通方程，的直角坐标方程； 1C2C（2）设为曲线上的点，为曲线上的点,求 取值范围.M1CN2C|MN解：（1）消去参数可得的普通方程为,-2 分1C10 / 11又曲线的圆心的直角坐标为,曲线的直角坐标方程为（2）设,由 1 知,则-6 分2C2C分4-1) 3(22 yx)sin,cos2(M. -8 分,.-10 分根据题意可得,即的取值范围是.-12 分27. （本小题满分 12 分）已知函数.Rmmxxxf|,1|1|)(（1）若，求函数的值域； 1m)(xf（2）若，解不等式.2m3)(xf解：（1）当时,-3 分当且仅当,即时,取等号.-5 分故函数的值域为-6 分（2）当时,因为.当时,得,此时解集为;-8 分当时,得,11 / 11此时解集为;-10 分当时,得,此时解集.-12 分 综上所述,不等式的解集为