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1、整理与复习（一）课程内容 人教版五年级上册第 112-118 页小数乘除法复习及总复习配套练习。教学目标 教学目标 1.帮助学生建构小数乘除法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系。能熟练、正确地进行笔算小数乘除法 2.培养学生的分析、判断和概括能力；提高学生的合作意识和数学交流表达能力。3培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度，更深刻了解乘法与除法各部分间的联系。教学重点、难点 重点：建立小数乘除法的知识网络，并能准确地用数学语言表达各个知识点，在思维中理清各知识之间的联系。难点：深刻理清乘法与除法各部分间的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。教学准备 多媒体教学课件、课本、练习纸。
2、脚本正文 同学们，大家好。从这次课开始，我们要对人教版五年级上册学过的知识进行整理复习。今天刘老师先和大家一起学习第八单元总复习的整理与复习（一）：小数乘除法。下面就让我们开始吧。一、尝试自解，暴露疑点 小数乘除法的知识是我们书中第一单元和第三单元的内容，通过前面的学习你有什么收获？请你用自己的方法整理一下。1.整体梳理。图 1 小石头说，大家看，我将小数乘除法的知识点分为两部分：小数乘法和小数除法。根据书中的每个小标题我设计了简单的思维导图。小石头借助思维导图来梳理，知识体系一目了然，那么每个单元的知识点又引发你怎样的思考呢？谁来分享一下。2.分块梳理。图 2 小燕子说，大家看，复习小数乘整
3、数，抓关键：将小数乘整数转化成整数乘整数来计算，牢记易错点：小数乘法中积的小数部分末尾如果有 0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的 0。走进例题3，计算方法要记牢：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；牢记例题 4 中的易错点：积的小数位数如果不够，在前面用 0 补足，再点上小数点。解决实际问题中，引发新思考：有时不需要保留很多的小数位数，需要根据实际情况运用四舍五入法求积的近似数。而后运用整数乘法的交换律、结合律和分配律来计算小数乘法，发现：可以使一些计算简便。走进例题 8：解决实际问题，再有新发现：明确了要根据实际问题和
4、数据选择适当的估算策略，再看例题 9：生活中的分段计费问题，弄清收费标准和分界点是关键，而且可以借助列表来分析。这位同学借助思维导图沟通了知识间的联系，再次巩固了小数的乘法的计算方法及其解决问题的策略。关键就是把小数乘法转化成整数乘法。下面利用我们刚刚梳理的知识完成做一做1.360.05,0.061.7。图 3 我们来核对一下。通过因数的小数位数不难判断出积的小数位数，而且这两个题都出现了积的小数位数不够的情况，需要补 0，第一问中记得要划去小数部分末尾的 0.这些都是我们在计算中的易错点。相信大家都能熟练掌握和应用小数乘法的知识了，紧接着在第三单元你学会了它的逆运算，小数除法。屏幕前的你早已
5、跃跃欲试想要分享你的梳理了吧。图 4 天天说，第三单元一共分为 6 个小节，大家看，学习除数是整数的小数除法，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐，要注意：除到被除数的末尾仍有余数，需要添 0 继续除，那么如果被除数比除数小呢？整数部分不够商 1，需要商 0 占位。走进例题 4，再次复习除数是小数的除法的计算方法，先移点：移动除数的小数点，使它变成整数；再定位：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位,注意：位数不够的，在被除数的末尾用 0补足；最后：再按照除数是整数的小数除法进行计算。将方法运用于例题 6 中再有新发现：即使能够除尽，有时需要根据实际情况运用四舍五入法求商的近
6、似数；走进例题 7，再次复习了什么是循环小数、有限小数和无限小数，而且加深理解了循环小数的产生的原因。第五小节用计算器探索规律，不仅熟练了计算器的运用，还通过观察、比较、归纳、推理来发现规律，进而运用规律直接写出商。最后一节，我们运用小数除法来解决实际问题，要结合具体情境，合理选择进一法或去尾法取商的近似数。你可真了不起。通过你的梳理，我们发现这一单元的知识真不少，我们还是要把握住关键点，小数除法的计算方法和运用小数除法解决实际问题。关键就是将小数除法转化成整数除法，解决问题要明确在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，而是要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。进而纠出易错点，计算时商的小
7、数点位置的确定。下面请大家完成做一做 5.871.9,11.90.72。图 5 我们核对一下，两个题首先都要将除数转化为整数，而且第二题中因为被除数移动小数点时位数不够，所以要添 0 占位，而且两个题被除数除到末尾都有余数，所以要添 0 接着除，但是因为得数保留两位小数所以只需商到小数点后第三位即可。相信大家都做对啦。其实小数除法和小数乘法互为逆运算，所以今后大家再做题时，利用学过的乘除计算互相检验，以提高我们的计算效率。图 6 上面两位同学带着大家复习了两个单元的知识，其实比较同学们梳理两个单元的思维导图，我们可以发现这两个单元的知识结构有很多内在联系。因此刘老师对前面大家梳理的小数乘除法的
8、知识重新整理后，制成了新的复习图。我们可以将小数乘除法的知识分为 4 个部分，第一部分是计算法则。首先我们都是利用转化的方法将小数的乘除法转化成整数的乘除法来计算。另外小数点定位也是我们在小数乘除法计算时要注意的地方。第二部分求近似值，需要我们利用四舍五入法求出积或商的近似数。第三部分运算定律，关键是在整数和小数四则混合计算时都能适用，密切了整数与小数的联系。最后一部分是解决问题，一共接触到四种类型，拓展了解决实际问题的范围。看得出我们梳理的复习图更加精炼，这都是源于我们在数学学习中将知识不断的对比，提炼，在练习中不断回顾反思得到的新收获。图 7 津津说，刘老师我根据今天的梳理和上面的做一做，
9、还要提醒大家在练习小数乘除法的计算时注意以下几点。1.积中小数末尾的 0可以去掉，前面做过的 1.360.05 积中小数部分末尾的 0 就该去掉。同时也应注意积的位数不够需要补 0，再点小数点。在求商时有时会遇到被除数随除数移动小数点时位数不够的情况，就要在末尾用0 补足，像 11.9 除以 0.72，11.9 的小数点向右移动两位就需要在末尾补一个 0，而且在计算时发现，除到被除数的末尾仍有余数，要添 0 继续除，而且要格外注意小数点的位置。你提醒的非常好，同时也为整理与复习中的自测找到了方向。先小试牛刀：在下面的的里填上“”或“”，小石头马上就做完了，你和他想的一样吗？二、借练拓思，收获质
10、点。图 8 小石头说，比大小这个题，我先观察算式，发现可以不用分别计算出他们的积后再比大小，可以将左侧的两个题利用估算来做9.96.9，我把 9.9 和 6.9 都往大了估，分别估成 10 和 7，107=70，所以 9.96.9 小于 70，下面的 15.62.1 都往小了估成整数 15 和2,152=30，所以 15.62.1 大于 30。右侧的两个题可以利用积和因数之间的大小关系判断，因为 0.97 小于 1，所以 0.9723.8 的积小于 23.8更小于 24,1.08 大于 1，所以 26.41.08 的积大于 26.4。瞧，小石头借助我们学过的小数乘法中的知识，快速正确的解答了这
11、个题。希望大家在解题时都有一双善于发现的眼睛，接下来看第2 题，请你先独自完成。小燕子说，解决这道题，关键在于，使用小数乘除法的计算方法正确计算，并选择合适的运算定律进行简算。请大家跟我核对一下，2.731.5=4.095,28.515=1.9。而且我在竖式计算后，对两个题进行了验算，发现我的结果没有问题。第三问我发现算式中都有因数 5.5，所以使用乘法分配律=17.3 与 6.7 的和乘 5.5。等于 132。学以致用，本领不一般，也希望大家都能养成计算后检验的好习惯。同时巧用学过的运算定律，提高我们做题的效率。新的挑战又来了。比比解决问题谁最棒（读题），独立在练习本上解一解，写一写。谁先来
12、挑战？小燕子说，这个题条件较多，我们可以从问题入手，要想求苹果的总价就要求苹果的单价，因为苹果的单价是橙子的 1.6 倍，所以应该先求橙子的单价，根据花 10 元买了 2.5kg 橙子，所以用 102.5=4元，再求苹果的单价 41.6=6.4 元，最后根据单价数量=苹果的总价6.43=19.2 元。你的思路很清晰，这个题是应用小数乘除法解决简单实际问题的练习，在题中要区分开两种水果的单价，数量和总价，建议同学们在解题时可以借助表格梳理一下条件。再接再厉请完成第 4 题。天天说，因为速度时间=路程，所以列式为 302.56=76.8 万千米。图 9 津津说，天天做的有问题，条件中的 2.56
13、秒，是激光从地球到月球又从月球反射回地球所需的时间，也就是说激光从地球到月球所需时间是 2.56 的一半。所以 302.56 求出的是来回的路程，应该最后再除以 2，列式为 302.562=38.4 万千米。刘老师为你的分析点赞，也希望大家今后在解决问题时，能够自主阅读题目，理解题目的要求和条件。如果条件不充分，应考虑是否有隐含信息和干扰信息。然后再分析数量关系，列式计算，解决问题。最后我们梳理本节课所学。三、梳理反思，提升知点 图 10 这节课我们整理复习了小数乘除法的知识，发现了转化法才是解决计算的钥匙，同时小数点位置的确定也是关键，利用小数乘除法解决问题时要基于情景，结合意义。而且联系我们在四年级时候学过的小数加减法的知识，小数的四则计算我们就都掌握了，通过比较我们发现小数加减法计算的关键相同数位要对齐，也就是小数点要对齐，小数乘法转化成整数乘法，积和因数的小数位数相同，小数除法则要转化成除数是整数的小数除法计算。这样我们对小数四则计算就有了一个整体的认识和思考。屏幕前的你又有哪些收获呢？课下你可以将这两个单元的知识按照自己喜欢的方法整理成具有自己特色的学习档案，积累学习经验。