《人教版七年级上册第1章 有理数 单元测试卷（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级上册第1章 有理数 单元测试卷（解析版）.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1章 有理数 单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列一组数：0.6，-4， （-3）2 ， -5，-（-1.7）中负数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的山水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0000 000 07克数据0000 000 07用科学记数法表示为( ) A.0.710-7B.7 10-7C.7 10-8 D.7 10-93.计算（-2）11+（-2）10的值是（ ） A.-2B.（-2）21C.0D.-2104.若 | | = ，则 一定是（ ） A.非正数B.正数C.非负数D.负数5.下列说法：（1）相反数等于本
2、身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）倒数等于本身的数是1和1；（4）-1是最小的负有理数其中正确的说法的个数是（ ） A.1B.2C.3D.46.计算1 (3)( )的值为( ) A.1 B.1 C. D.7.下列说法错误的是（ ） A.3.14103是精确到十位B.4.609万精确到万位C.近似数0.8和0.80表示的意义不同D.用科学记数法表示的数2.5104 ， 其原数是250008.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A.a+b0B.ab0C.|a|+b0D.a-b09.四个互不相等的整数的积是9，那么这四个整数的和等于（ ） A.27B.9C.0D
3、.以上答案都不对10.若a，b互为相反数，c，d互为倒数， ，则 的值为（ ） A.4B.3C.1D.3或1二、填空题（共6题；共18分）11.1 的绝对值是_，倒数是_. 12.数轴上有两个实数 ， ，且 0， 0， + 0，则四个数 ， ， ， 的大小关系为_（用“”号连接） 13.42=_， =_. 14.数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是_ 15.若规定一种运算： ，则 _. 16.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？_ 三、解答题（共10题；共102分）17.计算：（
4、1）（1+）（48）（2）14（10.5）2（3）2 18.一天，小宇和小伟为完成数学实践作业，决定利用温差测量一座山的高度，小宇在山脚测得温度是1，小伟在山顶测得温度是-2已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6，那么这座山的高度大约是多少？ 19.观察下列各等式：132；1357(2)(2)4；1357911(2)(2)(2)6；根据以上各等式的规律，计算：135720172019. 20.有一根铁丝长100 m，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第五次后剩下的铁丝有多长？ 21.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天
5、生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产_辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆； （3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 22.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：（1）太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km；（精确到100000000km）（2）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km；（精确到10000
6、0000000km）（3）某市全年的路灯照明用电约需4200万kWh（精确到百万位） 23.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11 （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？ 24.苍南县自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过34m3用户，自来水价格为2.40元/m3 ， 第二阶梯为月总用水量超过34m3用户，前34m3水价为
7、2.40元/m3 ， 超出部分水价为3.35元/m3 小敏家上月总用水量为50m3 ， 求小敏家上月应交多少水费？ 25.股民小张五买某公司股票1000股，每股14.80元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？ 26.【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222，（3）（3）（3）（3）等类比有理
8、数的乘方，我们把222记作2 ， 读作“2的圈3次方”，（3）（3）（3）（3）记作（3） ， 读作“3的圈4次方”，一般地，把 （a0）记作a ， 读作“a的圈 n次方”（1）【初步探究】.直接写出计算结果：2= ， （ ）= ；.关于除方，下列说法错误的是 A任何非零数的圈2次方都等于1；B对于任何正整数n，1=1；C3=4；D负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数（2）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（3）= ； 5= ；（
9、）= .想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ；.算一算：122（ ）（2）（ ）33 参考答案与解析一、单选题（共10题；共30分）1.下列一组数：0.6，-4， （-3）2 ， -5，-（-1.7）中负数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】 B 【解析】【分析】根据正数和负数的定义即可作出判断，负数是小于0的数，据此选择正确选项【解答】0.6，-4=-4.5，（-3)2=9，-5，-（-1.7)=1.7，负数有-4， -5故选B【点评】本题主要考查正数和负数的知识点，解答本题的关键是掌握正负数的定义，此题基础题，比较简单2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的山
10、水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0000 000 07克数据0000 000 07用科学记数法表示为( ) A.0.710-7B.7 10-7C.7 10-8 D.7 10-9【答案】 C 【解析】【解答】解： 0.000 000 07=7.010-8.故答案为：C 【分析】用科学记数法的表示绝对值较大的数，一般表示为a10n的形式，其中1|a|10 ， n等于原数的整数位数-1.3.计算（-2）11+（-2）10的值是（ ） A.-2B.（-2）21C.0D.-210【答案】D 【解析】【解答】解：原式=（-2）（-2）10+（-2）10=（-2）10（-2+1）=210（-1）
11、=-210故答案为：D【分析】观察式子的特点：可将（-2）11转化为（-2）（-2）10 ， 再利用乘法分配律的逆运算计算可解答。4.若 | | = ，则 一定是（ ） A.非正数B.正数C.非负数D.负数【答案】 A 【解析】【解答】由题目可知，一个数的绝对值等于它的相反数，可以判定这个数可能为负数，而零的相反数也是零， 所以这个数也可能为零，所以这个数一定是非正数。 故答案为：A。 【分析】正数的绝对值为它本身，零的绝对值为零，负数的绝对值为它的相反数。5.下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）倒数等于本身的数是1和1；（4）-1是最小的负有理数其
12、中正确的说法的个数是（ ） A.1B.2C.3D.4【答案】 B 【解析】【解答】解：（1）正确； （2）绝对值等于本身的数是非负数，故（2）说法错误； （3）正确； （4）没有最小的负有理数，-1是最大的负整数，故（4）说法错误； 故正确的说法有2个。 故答案为：B。【分析】（1）只有符号不相同的两个数是相反数，而0是既不是正数也不是负数，依此判断； （2）一个数的绝对值是正数或0，非0数的绝对值是正数，0和正数的绝对值是它本身； （3）倒数等于本身的数是1和-1，正确； （4）没有最小的负有理数。6.计算1 (3)( )的值为( ) A.1 B.1 C. D.【答案】 C 【解析】【解答】
13、1 (3)( )= ,故答案为：C【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数可将除法转变为乘法求解。7.下列说法错误的是（ ） A.3.14103是精确到十位B.4.609万精确到万位C.近似数0.8和0.80表示的意义不同D.用科学记数法表示的数2.5104 ， 其原数是25000【答案】 A 【解析】【解答】解：A：3.14104=31400，精确到个位数，故错误，符合题意；B：4.609万精确到万位，故正确，不符合题意；C：近似数0.8和0.80精确到的位数不同，即意义不同，故正确，不符合题意；D：用科学记数法表示的数2.5104 ， 其原数是25000，故正确，不符合题意；故答案为：A
14、.【分析】根据有效数字以及科学记数法的定义，可求解。8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A.a+b0B.ab0C.|a|+b0D.a-b0【答案】 A 【解析】【分析】根据数轴得出-2a-1，b2，根据a、b的范围，即可判断每个式子的值【解答】A、根据数轴可知：-2a-1，b2，a+b0，故本选项正确；B、根据数轴可知：a0，b2，ab0，故本选项错误；C、根据数轴可知a0，b2，|a|0，|a|+b0，故本选项错误；D、根据数轴可知：a0，b0，a-b0，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了数轴和实数的应用，关键是能根据a、b的取值范围判断每个式子是否正确，题型比较
15、好，但是一道比较容易出错的题目9.四个互不相等的整数的积是9，那么这四个整数的和等于（ ） A.27B.9C.0D.以上答案都不对【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得：这四个数小于等于9，且互不相等再由乘积为9可得，四个数中必有3和-3，四个数为：1，-1，3，-3，和为0故答案为：C【分析】由题意可得这四个整数是1，-1，3，-3，则可得和为0。10.若a，b互为相反数，c，d互为倒数， ，则 的值为（ ） A.4B.3C.1D.3或1【答案】 D 【解析】【解答】解：因为互为相反数的两个数相加得0，所以a+b=0， 因为互为倒数的两个数乘积是1，所以cd=1， 因为|m|=2，所以m=
16、2， 原式=m-1，再将m=2分别代入，得：m=-3或1 故答案为：D 【分析】若a、b互为相反数，则a+b=0，若c、d互为倒数，则cd=1，若|m|=2，则m=2，再代入求值。二、填空题（共6题；共18分）11.1 的绝对值是_，倒数是_. 【答案】 ；- 【解析】【解答】1 的绝对值是1 ，倒数是- ， 故答案为：3 ，- . 【分析】由负数的绝对值等于它的相反数可求解； 根据乘积等于1的两个数互为倒数即可求解。12.数轴上有两个实数 ， ，且 0， 0， + 0，则四个数 ， ， ， 的大小关系为_（用“”号连接） 【答案】 b-aa-b 【解析】【解答】解：如图, a0，b0-a0，
17、-b0a+b0|a|b|b-aa-b【分析】利用数形结合，利用不等式的性质，可得到-a0，-b0，再根据有理数的减法法则，可知|a|b|，因此将b、-a、a、-b在数轴上表示出来，然后用小于号连接即可。13.42=_， =_. 【答案】 16；【解析】【解答】42=16，（）3=（）3=； 故答案为：16；。 【分析】根据有理数的乘方计算即可。14.数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是_ 【答案】 -4或2 【解析】【解答】点A的数是最大的负整数，点A表示数-1，在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是-1-3=-4，在点A右侧，与点A相距3个单位长
18、度的点表示的数是-1+3=2，故答案是：2或-4【分析】由点A是最大的负整数，得到点A是-1，与点A相距3个单位长度的点表示的数是-1-3或-1+3.15.若规定一种运算： ，则 _. 【答案】 1 【解析】【解答】解：1 =1(-2)+1-(-2)=1 【分析】由题意把a=1和b=-2代入ab+a-b计算即可求解。16.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？_ 【答案】2小时 【解析】【解答】细菌分裂一次有21个细菌，细菌分裂2次有22个细菌，细菌分裂3次有23个细菌，当细菌分裂n次有2n个细菌,故得出2n=16，
19、n=4，细菌每半小分裂一次，细菌分裂4次的时间是430=120分钟， 这个过程需要2小时.【分析】根据细菌分裂规律，列出乘方算式，列出关系式是解题的关键.本题主要考查了乘方的应用.三、解答题（共10题；共102分）17.计算：（1）（1+）（48）（2）14（10.5）2（3）2 【答案】解：（1）（1+）（48）=48+4848=48+836=76；（2）14（10.5）2（3）2=129=1+7=1+= 【解析】【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的18.一天，小宇和小伟为完成数学实践作业，决定利用温差测量一座
20、山的高度，小宇在山脚测得温度是1，小伟在山顶测得温度是-2已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6，那么这座山的高度大约是多少？ 【答案】解：由题意，这座山的高度为 (m) 【解析】【分析】首先算出这座山山脚与山顶的温差，再根据该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6，用温差除以0.6，再乘以100,即可得出这座山的高度。19.观察下列各等式：132；1357(2)(2)4；1357911(2)(2)(2)6；根据以上各等式的规律，计算：135720172019. 【答案】解：(20191)21010.即1357201720191010 【解析】【分析】探寻数与式的规律的题，只需要
21、认真观察等式的左边与右边找出共同规律即可解决问题；通过观察各个算式可以看出：各等式左边最后一个奇数等于结果的2倍加1，反过来，各等式左边最后一个奇数减1再除以2即为所求的结果根据这一规律即可算出答案。20.有一根铁丝长100 m，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第五次后剩下的铁丝有多长？ 【答案】解：第一次截完后剩下原来的 ，第二次截去剩下部分的一半，则截取后剩下的部分为原来的 ，第三次截取后剩下部分则为原来的 ，由此可知第五次截取后剩下的部分为原来的 .因为铁丝原长为100m，所以剩下的铁丝长为100 = （m） 【解析】【分析】分别找出每次截完后剩下部分的为原长的几分
22、之几，就会发现，第五次截取后剩下的部分为原来的，然后用100乘以，按有理数的混合运算顺序算出答案即可。21.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产_辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆； （3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】（1）599（2）23（3）解：5-2-4+13-10+6-9=-1（辆）（1400-1）60+（5-2-4+13-10
23、+6-9）15=83925（元）【解析】【解答】解：2003+5-2-4=599（辆）13-（-10）=23（辆）【分析】（1）将表中前三天的数值进行相加，然后再加上三天的平均产量即可；（2）将表中一周的产量进行比较，观察可知+13最大，-10最小，最大值减去最小值即可求得；（3）将表中一周的产值进行相加，然后再加上计划的产量，按题目中的已知条件即可求得工资总额。22.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：（1）太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km；（精确到100000000km）（2）光年
24、是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km；（精确到100000000000km）（3）某市全年的路灯照明用电约需4200万kWh（精确到百万位） 【答案】解：（1）12200000000km1.221010km；（2）9500000000000km9.51012km；（3）4200万4.2107（精确到百万位） 【解析】【分析】（1）先利用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度进行四舍五入；（2）先利用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度进行四舍五入；（3）先利用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度进行四舍五入23.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送
25、教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11 （1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？ 【答案】（1）解：+5-4-8+10+3-6+7-11=-4，则距出发地西边4千米。（2）解：汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，则耗油是540.2=10.8升，花费10.86.20=66.96元，答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元【解析】【分析】（1）
26、根据规定的正方向，进行加减，得出结果的负号代表西面。（2）计算总路程，再利用路程单位耗油量=总耗油量，总耗油量单位汽油价格=总价格，求解。24.苍南县自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过34m3用户，自来水价格为2.40元/m3 ， 第二阶梯为月总用水量超过34m3用户，前34m3水价为2.40元/m3 ， 超出部分水价为3.35元/m3 小敏家上月总用水量为50m3 ， 求小敏家上月应交多少水费？ 【答案】解：由题意得： 342.4+3.35（5034）=342.4+163.35=135.2（元），答：小敏家上月应交135.2元的水费 【解析】【分析】根据收费标准，可得出本月的
27、水费为342.4+3.35（5034），再计算即可25.股民小张五买某公司股票1000股，每股14.80元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？ 【答案】解：（1）14.8+0.4+0.50.1=15.6（元），答：每股是15.6元；（2）14.8+0.4+0.50.10.2+0.4=15.8（元），14.8+0.4=15.2（元）
28、故本周内最高价是每股15.8元，最低价是每股15.2元；（3）买1000张的费用是：100014.8=14800（元），星期五全部股票卖出时的总钱数为：100015.80=15800（元）1580014800148000.15%15800（0.15%+0.1%）=100022.239.5=938.3（元）所以小张赚了938.3元 【解析】【分析】（1）由图可以算出每天每股的价格；（2）比较找到本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？；（3）收益=星期五收盘的总收入买进时付了0.15%的手续费卖出时须付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，代入求值即可26.【概念学习】规定：求若干个相同
29、的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222，（3）（3）（3）（3）等类比有理数的乘方，我们把222记作2 ， 读作“2的圈3次方”，（3）（3）（3）（3）记作（3） ， 读作“3的圈4次方”，一般地，把 （a0）记作a ， 读作“a的圈 n次方”（1）【初步探究】.直接写出计算结果：2= ， （ ）= ；.关于除方，下列说法错误的是 A任何非零数的圈2次方都等于1；B对于任何正整数n，1=1；C3=4；D负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数（2）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算
30、呢？.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（3）= ； 5= ；（ ）= .想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ；.算一算：122（ ）（2）（ ）33 【答案】（1）. ，-8；.C（2）. （3） ，5 ，（ ） . a=a .解：122（ ）（2）（ ）33 ， =144（ ）（3）3（2）（ ）4（ ）（3）533 ， =1449 （3）433 ， =16（ ）3，=23，=5【解析】【解答】解：（1）【初步探究】.2=222= ，（ ）=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）=1（ ）（ ）（ ）=（2）（ ）（ ）=8故答案为： ，8；.A、任何非零数的
31、圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1都等于1；所以选项B正确；C、3=3333= ，4=444= ，则 34； 所以选项C错误；D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数所以选项D正确；本题选择说法错误的，故答案为：C；（2）【深入思考】.（3）=（3）（3）（3）（3）=（3） ；5=555555=5 ；（ ）=（ ） ；故答案为：（3） ；5 ；（ ） ；【分析】（1）根据所规定的a的圈n次方的定义，计算结果，进行判断即可。（2）根据有理数乘方运算的法则，原来的底数作底数，指数的和或差作指数，将其应用到有理数的除方运算中即可。