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1、阻力臂动力臂(1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示)浙教版九年级上册第三章第四节简单机械-杠杆基础【知识点分析】 一杠杆.杠杆的定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。1 .杠杆的五要素:杠杆绕着转动的固定点使杠杆转 动的力(2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示) (3)阻力：阻碍杠杆转动的力。(用F2表示) (4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L表示) (5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示)【杠杆的受力分析图】阻力作用线支点到阻 力作用线 的距离L2阻力臂_a动力作用线F2阻力阻碍杠杆 转动的力J动力臂 支点到动 力作用线 的距离二.研究杠杆的平衡条件木
2、棒最下端用力，使之由A处缓慢地抬升到B处。以下说法合理的是（A.始终水平方向的拉力B大小将保持不变B.始终与杆垂直的拉力B大小将保持不变C.始终竖直方向的拉力F3会逐渐增大 D.三次拉力抬升木棒的过程中所做的功均相【答案】D分析杠杆的五要素，如如下图:分析杠杆的五要素，如如下图:GA.设杠杆与竖直方向的夹角为0, B的力臂L/=cos0xOA重力的力臂Lr = sin0x OA 母2根据杠杆的平衡条件F、x cosO x OA = G x sinO x OA12因0变大时，B也变大，A错误。B/2与杠杆垂直，动力臂大小等于OA,保持不变，杠杆的G不变，在上升的过程中，阻力臂变大，根据杠杆的平衡
3、条件，F2逐渐变大，B错误；C/3始终沿即沿竖直方向，由图可知，动力臂始终是阻力臂的2倍，根据杠杆的平衡条 件，死始终等于故C错误。2D.由功的原理，使用任何机械不省功，三次拉力抬升木棒的过程中所做的功均相等，D正 确。【例13】生活中处处有科学。以下日常工作，在使用时属于费力杠杆的是（）【例13】生活中处处有科学。以下日常工作，在使用时属于费力杠杆的是（）A.独轮车B.开瓶器C.钓鱼竿 D.大锄刀【答案】C【解析】独轮车、开瓶器和大恻刀在使用时相当于杠杆，动力臂都大于阻力臂，都是省力杠杆，而 钓鱼竿在作为杠杆使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故ABD不符合题意，C符合 题意。应选C。【例
4、14】小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入V点下方的纸张中，那么符合订书机工作时的杠杆示意图是（）N【答案】B【解析】据图可知，当按压订书机时，其会绕着订书机左边的固定点0转动，即。为支点；所按压 的N点为动力B作用点，、的方向向下，而装订的物体对订书机有一个向上的阻力尸2, 故B符合题意，ACD不符合题意。【例15如下图衣架的挂钩两侧等距离安装着四个夹子。将三条相同的毛巾按以下图各种 挂法晾晒在室外的铁丝上，能让衣架在水平方向保持平衡的是（）【答案】B【解析】设一块毛巾重力为G,每个小格的长度为L；A.左侧力与力臂的乘积为2Gx2L=4GL右侧力与力臂的乘积为G3GL左侧声右侧，故
5、A不符合题意；B.左侧力与力臂的乘积为2G* L=2GL右侧力与力臂的乘积为Gx2L=2GL左侧=右侧，故B符合题意；C.左侧力与力臂的乘积为2GL=2GL右侧力与力臂的乘积为Gx L=GL左侧，右侧，故c不符合题意；D.左侧力与力臂的乘积为2G x2L=4GL右侧力与力臂的乘积为Gx2L=2GL左侧，右侧，故D不符合题意。【例16如下图，A03为一杠杆，。为支点，杠杆重不计，在杠杆右端A处用细绳悬挂 重为G的物体，当A。段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在8端施加最小的力为 F/；当30段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在5端施加最小的力为歹2,那么（）A. FjF2C. F/=F2D.无法
6、比拟【答案】B【解析】当A。段处于水平位置时，如下图最省力F iIob-GIoa所以F尸卞=G,OB当08段处于水平位置时，如下图最省力F：因为F2loB-Gloc所以尸名二Gx立10B Lb因为loc l()B所以f2 F2【例17如图是一种开瓶器，它利用杠杆原理可以单手轻易开启酒瓶盖。关于该杠杆说法正确的选项是()A.该杠杆的支点是A点B.该杠杆可以省距离C.沿B方向开瓶用力最小D.该杠杆类型与钓鱼竿相同【答案】C【解析】A.图中的开瓶器在翻开瓶盖时，阻力作用在A点，开瓶器绕8点转动，所以3点是支 点，故A错误。B.开瓶器使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠，费距离，故B错误。C.在图中阻力臂
7、一定，作用在、和B的力臂要比死力臂长一些，根据杠的平衡条件可 知动力臂越长越省力，又因为开瓶盖时，动力方向向下，故沿B方向开用力最小，故C正 确。D.钓鱼竿是费力杠杆，开瓶器是省力杠杆，故D错误。【例18】有关开瓶器的利用说法正确的选项是（）A.要翻开瓶盖，应该向下用力B.该开瓶器的支点为8点C.该开瓶器省距离杠杆D.能否翻开瓶盖取决于力和力臂的乘积【答案】D【解析】AB.开瓶器绕。点转动，所以C点是支点，要翻开瓶盖，应该向上用力，故AB错误；C.起瓶器开启瓶盖时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，费距离，故C错误；D.由杠杆的平衡条件可知，能否翻开瓶盖取决于力和力臂的乘积，故D正确。【例19】
8、如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密 度的不同液体，改变物体M悬挂点3的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值，以下关于密度秤制作的说法中，正确的选项是（），ABEA A.悬点。适当左移，秤的量程会增大B.秤的刻度值分布不均匀C增大M的质量，秤的量程会减小D.每次倒入空桶的液体质量相同【答案】A【解析】A.悬点。适当左移，阻力臂增大，而动力一定，根据杠杆平衡的条件尸F2L2,可知秤 的量程会增大，故A正确。B.根据杠杆平衡的条件当阻力臂和动力一定时，动力臂与阻力的大小成正 比，因此密度秤的刻度是均匀的，故B错误；C.增大M的质量即动力增
9、大，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡的条件尸产2上可 知动力臂会变小，秤的量程会增大，故C错误；D.在液体体积相同时，液体的密度越大，质量越大，因此只有每次倒入空桶的液体体积 相同，才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，故D错 误。【例20如图是工人正在使用铁锹铲运石料的情景，以下能正确表示使用该铁锹的杠杆示 意图是（）【答案】C【解析】如图并结合生活经验可知：可以把铁锹看作是费力杠杆，。点是支点，B点是动力作用 点，4点是阻力作用点，阻力方向竖直向下，动力方向竖直向上。应选C。.杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。1 .实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平
10、衡。 这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。3.结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是:动力X动力臂=阻力X阻力臂。写成公式FL=F212也可写成：F F2=l2 / L4.解决杠杆平衡时动力最小问题:此类问题中阻力x阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。5,由杠杆平衡原理进行杠杆分类省力杠杆（动力臂阻力臂）L1L2,F1F2省力、费距离。拔钉子用的羊角锤、恻刀，开 瓶器，轧刀，动滑轮，手推车， 剪铁皮的剪刀，指甲钳。费力杠杆（动力臂阻力臂）L1F2费力、省距离钓鱼竿、镜子，筷子
11、，船桨，理发师用的剪刀。等臂杠杆（动力臂二阻力臂）L1=L2, F1=F2既不省力也不费力，又不多移动距离天平、定滑轮、蹊跷板。【考点回顾】.画好杠杆的五要素1 .杠杆平衡原理的基础应用【例题分析】【例1】图为小明同学用老虎钳剪钢丝时的情景，该老虎钳（）A.动力臂大于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压力B.动力臂小于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压力C.动力臂大于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压强D.动力臂小于阻力臂；把刀口制得很锋利，是为了增大压强【答案】C【解析】由图可知，用老虎钳剪钢丝的过程中，动力臂大于阻力臂，那么老虎钳是省力杠杆；把刀口 制得很锋利，是在压力一定时，通
12、过减小受力面积来增大压强，故C符合题意，ABD不符 合题意。【例2】如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经测试发现量程偏小。以下操作能使杆秤量程变大的是（）秤坨A.将a点向左移C.换一个质量较小的秤坨【答案】DB.将b点向右移D.将以b点都向左移等长距离【解析】A.将。点向左移，阻力臂增大，动力臂和动力不变，由杠杆平衡条件知道，阻力变小, 称量的最大质量变小，量程变小，故A错误；B.将b点向右移，阻力臂增大，动力不变，动力臂变小，由杠杆平衡条件知道，阻力变 小，称量的最大质量变小，量程变小，故B错误；C.换一个质量较小的秤泥，阻力臂不变，动力变小，动力臂不变，由杠杆平衡条件知道，阻力变小，称量
13、的最大质量变小，量程变小，故C错误；D.将以b点都向左移等长距离，杠杆右边长度变大，阻力臂不变，动力臂变大，动力不变，由杠杆平衡条件知道，阻力变大，所称量物体的质量变大，量程变大，故D正确。【例3】在如下图的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（）/A.筷子B.开瓶器 C.园艺剪刀 D.核桃夹子【答案】A【解析】A.筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；B.瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；C.剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；D.核桃夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意；【例4
14、】如下图，圆弧形轨道8固定，水平杠杆04的A端恰在圆的圆心处，小圆环E 套在轨道上通过细线与水平杆0A端相连，一重物G悬挂在杠杆上的3点。在E环从。点 沿轨道顺时针转到。点的过程中，细线对A端的拉力厂的变化情况，以下说法正确的选项是( )( )A.保持不变B.先变小再变大C. 一直变小D.先变大再变小【答案】B【解析】根据图片可知，在环从C点顺时针转动到。点的过程中，当以与杠杆A0垂直时，动 力臂最长，根据杠杆的平衡条件厂比尸后心可知，此时动力最小，因此拉力厂的变化情况 为先变小后变大，故B正确，而A、C、D错误。【例5】如下图，一根质地均匀的木杆可绕。点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直
15、于木杆的作用力凡 使木杆从0A位置匀速转到0B位置的过程中，力厂的大小将A.先变大，后变小 B.先变小，后变大 C. 一直是变大的 D. 一直是变小的【答案】A【解析】 根据杠杆平衡条件尸产2/2分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不 变，阻力为杠杆的重力，也不变，阻力臂变大，所以动力变大。当杠杆从水平位置拉到最 终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小，故尸先变大后变小。故A符合题意；BCD不符合题意。【例6】如下图，是我国古代墨经最早记述了秤的杠杆原理（如下图），此时杠杆处于平衡状态，有关它的说法错误的选项是（）”“重”表示力”“重”表示力B. “权”重，增加
16、相同的质量，4端会上扬C.增大“重呻寸，应把“权”向A端适当移动D.假设将提纽。向8端移动一些，杆秤测量范围变大【答案】B【解析】A.力臂是支点到力的作用线的距离，“权”相当于现在的桔码，即动力，把秤的支点到权 的距离称之为“标 在物理中，我们把它称之为动力臂；重就是重物，相当于杠杆的阻力，把秤的支点到重的距离称之为“本”，在物理中，我们把它称之为阻力臂；贝广标”、“本”表示为力臂，“权，“重”表示为力，故A正确，不符合题意；B.根据杠杆平衡条件得到G权I桁G重I本“权”“重”增加相同的质量，杠杆左端(G/G)/行G权I茄+G/标杠杆右端(G /G)l行G重I本+G/本因为I折I本所以GI标6
17、1本杠杆左端力和力臂的乘积较大，A端会下降，故B错误，符合题意；C.增大“重”时，由于“权”和“本”不变，根据杠杆平衡原理条件可知：应把“标”变大，即把“权向A端移，故C正确，不符合题意；D.假设将提纽。向8端移动一些，支点向右移动一些，力臂。8减小，根据杠杆平衡条件 重物的重力要增大，测量范围增大，故D正确，不符合题意。【例7】如图是古代城门吊桥模型，四条线代表四种绳索位置，吊起桥面最省力的绳索位 置是()A.A.B.C.D.【答案】A【解析】A选项中拉力的力臂最大，根据杠杆平衡公式尸也尸入力可知，当阻力和阻力臂一定时， 动力臂越大，越省力，故A符合题意。【例8】为使杠杆平衡在图示位置，需在
18、A点施加一个力，在如下图的四个方向中，以下不可能使杠杆平衡的力是（）GA. B和&B. B和居C. 3和 F3D. B和居【答案】D【解析】F/和F2使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相反，可以使杠杆平衡；F3的力臂为 零，不能使杠杆平衡；K使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相同，不能使杠杆平 衡。故ABC不符合题意，D符合题意。【例9】如下图，在轻质杆。8的中点A处，悬挂有重为G的物体M,在端点B施加方 向始终跟杆垂直的拉力凡 杆从图示位置沿顺时针方向匀速转至虚线位置的过程中，以下 表达中正确的选项是（ ）A.拉力产逐渐变大B.拉力尸跟它力臂的乘积变小C.拉力厂始终大于1/2G、小于
19、G,该杠杆是省力杠杆D.以上说法均不正确【答案】B【解析】A.如下图物体M的重为G不变，动力F的方向始终跟杆垂直（动力臂LOB不变），由于杆匀速转 动（处于平衡状态），那么FLob-GLoc由于杆从图示位置沿顺时针方向匀速转至虚线位置的过程中，那么阻力臂逐渐减小，所 以拉力尸逐渐变小，故A错误；B.由于阻力臂Loc逐渐变小，物体M的重为G不变，那么根据o行GLoc可得：包。8的大 小（拉力/跟它力臂的乘积）逐渐变小，故B正确；C.根据FLob-GLoc可得F = glq9lq=LgL（）b Lqb 2该杠杆是省力杠杆，故c错误；D.由于B选项是正确的，那么D错误。【例10】某地一个结构坚固的水
20、塔因地基松软而倾斜。为阻止水塔继续倾斜，救援队借助【答案】B【解析】倾斜的水塔相对于一个杠杆，水塔的重力为阻力，钢缆对水塔的拉力为动力，根据杠杆平 衡条件，阻力和阻力臂不变，动力臂越大，动力越小，ABCD四个选项中，B动力臂最 大，所以钢缆对水塔拉力最小。【例11】用图示装置探究杠杆的平衡条件。保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧 测力计的作用点A固定，改变测力计与水平方向的夹角a那么选项中关于动力尸随夹角心动力臂L变化的关系图象中，可能正确的选项是（）D J（7【答案】D【解析】A.动力b和。的关系，当从水平一90。一水平，尸对应的动力臂，先变小后变大，所以A错 误。B.当夕等于90。时动力最小但不为零，所以B错误。CD .根据杠杆平衡条件fl=f2l2得F = 2L那么b和L成反比，所以C错误，D正确。【例12如下图，一根质量分布均匀的木棒，能绕。处转轴自由转动（不计摩擦）。在