2022年6.3《实数》同步练习.docx

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1、人教版七年级数学下6.3实数同步练习一、选择题.在一2,后,3.14,这6个数中,无理数共有()A.1个B. 2个C3个D. 4个.有下列说法,其中正确说法的个数是()(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数是无限不循环小数.A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.若F-a,则实数a在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧1 .下列说法正确的是()A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D. -三是分数22 .下列各组数中,互为相反数的组是()A. -

2、2与J 力2 B. -2和Tg C.-工与2 D.卜2|和23 .如图,数轴上的点A、B、C、D分别表示数-1、1、2、3,则表示2-泥的点P应在()今 q4q?-2-101234A.线段AO上 B.线段OB上 C.线段BC上 D.线段CD上二、填空题.请写出一个大于3且小于4的无理数:.7 .泥的相反数是,倒数是; -立的绝对值是.3.写出两个无理数,使它们的和为有理数;写出两个无理数,使它们的积为有理 数.(不能是一样的两数).在一13, n, o, V3, 2, -22, 2. 121121112 (两个 2 之间依次多一个 1), 0.3 中。(1)是有理数的有 o(2)是无理数的有

3、o(3)是整数的有 o(4)是分数的有 o.数轴上表示1,、回的点为A, B,且C、B两点到点A的距离相等,则点C所表示的数12.根据图所示的拼图的启示填空.(1)计算 0 +=;(2)计算+病=;计算 V32 + V128 =三、解答题13.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内:2 ,兀,一|3|,,0. 3, 1. 7, V5 , 0 , 1. 1010010001 (每两个 137之间依次多一个0)整数负分数无理数14. (1)求出下列各数:2的平方根;-27的立方根;丽的算术平方根.(2)将(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上. IIIIIIIIII-101(3)将(1)中求出的每

4、个数按从小到大的顺序排列,并用”连接.15 .(本题6分)在所给数轴上表示数-1,V7 ,|-2|, 3的相反数,并把这组数从小到大用“V”连接起来。16 .试验与探究:我们知道分数写!为小数即t反之,无限循环小数0 3写成分数即工.一 33般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以0D为例进行讨论:设0 1 = X,7x = _由 0.7 = 0.7777 ,可知,10x-x=7. 77-0. 777-7,即 10x-x=7,解方程得9,于07 = -是得 9请仿照上述例题完成下列各题:(本题4分)(1)请你把无限循环小数0-5写成分数,即0 5二(2)你能化无限循环小数为分数吗

5、?请仿照上述例子求解之.参考答案1. B【解析】试题分析:无理数是指无限不循环小数,本题中的无理数为正和工5C【解析】试题分析:根据无理数是无限不循环小数,可得答案.解:(1)无理数就是无限不循环小数,故(1)错误;(2)无理数是无限不循环小数,故(2)正确;(3)无理数包括正无理数、负无理数,故(3)错误;(4)无理数是无限不循环小数,故(4)正确;故选:C.2. C【解析】试题分析:根据二次根式的性质,知即aWO,根据数轴表示数的方法即可求解.解::号二-a,a W0,故实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧.故选C.3. B【解析】试题分析:利用有理数,无理数的定义判断即可.解:A、

6、有理数为有限小数或无限循环小数,错误;B、无理数为无限小数,正确;C、无限不循环小数为无理数,错误;D、-八为无理数,错误.2故选B.4. A【解析】试题分析:根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可.解:A、- 2与J ( _ 2 ) 2=2,符合相反数的定义,故选项正确;B、-2与厂宙- 2不互为相反数,故选项错误;C、-1与2不互为相反数,故选项错误;2D、|-2|=2, 2与2不互为相反数,故选项错误.故选:A.5. A.【解析】试题分析:根据被开方数越大算术平方根越大,可得证的取值范围,根据不等式的性质, 可得答案.解:2泥2.5.由不等式的性质,得-2.5 - V5 - 2,-0

7、.52-V50.故选:A.6. Vw【解析】试题分析:无理数是指无限不循环小数.、为二3, 标二4,则我们只需要写一个被开方数为9至16之间的二次根式.7. -加,迤返53【解析】试题分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,乘积为1的两个数互为倒数,负数的绝 对值是它的相反数,可得答案.解:加的相反数是-泥,倒数是 直;-逆的绝对值是 立,533故答案为:-近,立,吏.53/2, 5/2 ,兀,71【解析】试题分析:此题主要考查了无理数定义和性质,两个无理数的和,差,积,商不一定是无理 数.并且本题答案不唯一.(I)先写一个无理数,根据和为0即可求出另一个无理数;(2)先写一个无理数,根据积

8、是1即可求出另一个无理数.(1)可以先写出任意一个无理数如五厂衣,则两个无理数的和是0;(2)可以先写出任意一个无理数如肛,,则两个无理数的积是L71故答案为:/29V2 , 71, 719.【解析】试题分析:根据有理数,无理数,整数,负数,即数的分类可完成.试题解析:(1)是有理数的有一13, 0, 2, -22,0.3 。(2)是无理数的有一兀,V3 , 2. 121121112(两个2之间依次多一个1)。(3)是整数的有-13, 0, 2, -22 o(4)是分数的有 0.3 o2 .【解析】试题分析:设C点表示的数是C,则1 c =1,解得c=2 JL 故答案为:2-V2.考点:实数与

9、数轴.10. (1) 3a/2 (2) 6a/2 (3) 1272【解析】面积为2的正方形的边长为血,面积为8的正方形是由4个面积为2的正方形拼成的, 其边长为2啦.面积为32的正方形是由16个面积为2的正方形拼成的,其边长为4夜.面积为128的正方形是由64个面积为2的正方形拼成的,其边长为8后.A V2 + V8 =72 + 272 =3a/2 ;8+ 732 = 272 + 732 =272+472=672 ;a/32 + V128=4V2+8V2=12a/2 .11. -2, -|-3|, 0;-0. 3;立,亚,1. 1010010001 (每两个 1 之间依次多一个0).【解析】试

10、题分析:根据整数、负分数、无理数的定义分别判断得出即可.试题解析:整数2, -|-3|, 0,负分数一-0. 3无理数兀,V5 , 1. 1010010001(每两个1之间依次多一个0) .12. (1) (1) 2的平方根是土及,-27的立方根是-3, 而的算术平方根2; (2)见解析;(3) -3-72 72 2.【解析】试题分析:(1)根据平方根、立方根、算术平方根的定义分别求解即可;(2)根据实数与数轴的关系,可将(1)中求出的每个数表示在数轴上;(3)根据数轴上左边的数比右边的数小来解答.试题解析:(2)如图:(3) -3-72 72 2.13. (1)详见解析;(2) -3-l|-

11、2|V7 .【解析】试题分析:(1)详见解析;(2)数轴上右边的数大于左边的数.因为 47,4近,2屿;|-2| = 2; 3的相反数是一3;所以描点如下.试题解析:(1)-3-1卜4由数轴得(2) -3-l|-2|V7 .573(1) ; (2).999【解析】 .试题分析:(1)设= 由 0.7 = 0.7777 ,可知,10x-x=7. 77-0. 777二7,即7. 7x = -0.7 = -八工10x-x=7,解方程得9,于是得9,根据这个规律可以直接把0 5写成分数;(2)再利用已知可得10y-y=7. 373-0. 7373结果已经不是整数,要想出整数,y必须为100y, 这样可以求出. .试题解析:解:(1)设 5=y,由 5=0 5555555,可知,10y-y=5. 5555-0. 5555=7,即10y-y=5,解方程得y =q,于是得5总; (2)设0 73二a,由0 73=0. 737373,可知,100a-a=73. 737373-0. 737373二73,即100a-a=73,解方程得于是得073=21.9999

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