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1、实数知识要点:1.无理数定义:无限不循环小数叫做无理数如:,0.1225486等2.判断方法:(1)定义法(2)有理数都可以写成分数的形式,而无理数则不能写成分数的形式(两个整数的商) 3.常见的无理数:(1)含有开不尽方的数的方根的一类数,如等;(2)含有一类数,如5,3+等;(3)以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数,如0.2020020002(相邻两个2之间0的个数逐渐加1)4.无理数小数部分的表示无理数是无限不循环小数,因此其小数部分不可能全部写出来,如的整数部分是1,所以它的小数部分就是-1.即一个无理数减去整数部分,差就是小数部分.5.实数与数轴上的点的对应关系:实数与数轴上的
2、点是一一对应的即每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数6.在数轴上的两个点,右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大一、单选题1在实数1、0、1、2中,最小的实数是( )A-2B-1C1D02数线上有、四点,各点位置与各点所表示的数如图所示若数线上有一点,点所表示的数为,且,则关于点的位置,下列叙述何者正确?()A在的左边B介于、之间C介于、之间D介于、之间3在1、0.313113111中,无理数共有( )A2个B3个C4个D5个4当0x1时,x2、x、的大小顺序是()ABCD5计算的结果是A3BCD76已知a为整数,且a,则a等于A1B2C3D47填在
3、下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律m的值为A180B182C184D1868有一个数值转换器,程序如图所示,当输入的数x为81时,输出的数y的值是()A9B3CD9等边ABC在数轴上的位置如图所示,点A、C对应的数分别为0和1,若ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1,则连续翻转2019次后,则数2019对应的点为( )A点AB点BC点CD这题我真的不会二、填空题10大于,小于的整数有_ 个11规定:x表示不大于x的最大整数,例如:3.63,那么2_12.的相反数是_;的平方根是_13比较大小:_5(填“”或“”)三、解答题14若的整数部分为
4、a,小数部分为b,求的值.15求下列各式中的x (1)4x2 81; (2)(x1)3270 (3)计算(3)02116对于有理数a,b,定义一种新运算“”规定:例如(1)计算的值;(2)若a,b在数轴上的位置如图所示,化简17定义:对于一个数x,我们把x称作x的相伴数;若x0,则xx1;若x0,则xx+1例:0.50.5(1)求、1的值;(2)当a0,b0时,有ab,试求代数式(ba)33a+3b的值;(3)解方程:x+x+21答案1A2D3A4A5 D6B7C8C9A10511-112,13146.15(1);(2);(3).16(1)8;(2)17(1) ,0;(2)-14;(3)x=1