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1、模型19带电粒子在有界磁场中运动系列21 .带电粒子在有界匀强磁场中做圆周运动的分析（1）圆心确实定方法潘粒子轨迹上两点的速度方向，那么可根据洛伦兹力尸，匕分别确定两点处洛伦兹 力产的方向，其交点即圆心,如图甲所示。舜粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，那么可作出此两点的连线（过 这两点的圆弧的弦）的中垂线，中垂线与垂线的交点即圆心,如图乙所示。（2）半径的计算方法由公式求:半径R=?。 qB由几何方法求:一般由数学知识（勾股定理、三角函数等）计算来确定。（3）时间的计算方法由圆心角求:To 2n由弧长求=三。V2 .带电粒子在不同边界磁场中的运动直线边界（进出磁场具有对称性，如图甲所
2、示）。平行边界（存在临界条件，如图乙所示）。乙圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图丙所示）。，/ X X【典例21（2018山东济南第二次模拟）如图甲所示,有界匀强磁场边界线SPMN,速率不同的 同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，粒子的带电荷量相同,其中从a点射出的粒子 速度ri的方向与MN垂直;从h点射出的粒子速度V2的方向与成60。角，设两粒子从S到 、b所需时间分别为t和力,那么力；t2为（重力不计）（）0SPX X X X XSPX X X X XX X X X X甲A.l Z3 B.4 Z3 C.l Z1 D.3 ；2【答案】D【解析】粒子在磁场中的运动轨迹如图乙所示，可求
3、出从，点射出的粒子对应的圆心角为90。,从。点射出的粒子对应的圆心角为60。,由写可得外；亥二90。；60=3 ；2,D项正确21T qB【变式训练2）（2018贵州贵阳三校联考）（多项选择）如图甲所示，在正方形abed内充满方向垂直纸 面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。处有比荷相等的P、Q两种粒子,P粒子以速度VI 沿ab方向垂直射入磁场,经时间A从d点射出磁场,Q粒子沿与ab成30。角的方向以速度也 垂直射入磁场，经时间亥垂直cd射出磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，那么以下说法 中正确的选项是（）o甲A.ui ；也=1 ； 2 B.vi /v2=V3 /4C/ ；亥二2 / 1 D/i ；亥=3 / 1【答案】BD【解析】P、。两粒子的运动轨迹如图乙所示，粒子在磁场中的运行周期 六等,因为两种粒子 Bq的比荷相等，故TE。设正方形的边长为L,那么由图知P粒子运行半径门，运行时间八书,乙粒子运行半径-2二,运行时间攵=3而片詈，所以也F=百；4,A项错误,B项正 cos3006Bq确出2=3 ；1,C项错误,D项正确。