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1、模型15碰撞系列1(1)概念:碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，物体间相互作用力很大的现象。在碰 撞过程中,一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题。(2)分类单性碰撞:这种碰撞的特点是系统的机械能守恒，相互作用过程中遵循的规律是动量守 恒和机械能守恒。诩E弹性碰撞:在碰撞过程中有机械能损失的碰撞，在相互作用过程中只遵循动量守恒定 律。着院全非弹性碰撞:这种碰撞的特点是系统的机械能损失最大，作用后两物体粘在一起, 速度相等，相互作用过程中只遵循动量守恒定律。碰撞类型特征描述及重要关系式或结论弹性碰撞碰撞时，内力是弹性力，只发生机械能的转移,系统内无机械能损失，这种碰撞 叫
2、作弹性碰撞。假设系统有两个物体在水平面上发生弹性碰撞，动量守恒，同时 动能也守恒,满足：mV+m2V2=mV ,+m2V2,1*71o 1010-m V1 乙 +一22 V2 -m 1V1 4-m2 V22222假设碰撞前，有一个物体是静止的，设U2=0,那么碰撞后的速度分别为也=四01、刊=空对这一结果可做如下讨论： mi+m?mi+m2假设加产加2,那么也=0/2二口,碰后实现了动量和动能的全部转移(2)假设如,加2,那么40/20,碰后二者同向运动假设如22,那么也0,碰后m反向弹回箱22沿m碰前方向运动非弹性碰撞发生非弹性碰撞时，内力是非弹性力，局部机械能转化为物体的内能,机械能 有损
3、失，动量守恒，总动能减少，满足：mV+m2V2-mV+机2以1o 17 10 10-miV1 +一加 2V2 一221 +一22 以2222完全发生完全非弹性碰撞时，机械能向内能转化得最多，机械能损失最大。碰后物弹祠 非性撞体粘在一起，以共同速度运动，只有动量守恒。损失的机械能转化为内能，满足：mV + 机2 也=（根 1 +mi）v1210 1?E-n 1 vx +-m2V2 -（mi +mi）v【典例3】甲、乙两球在水平光滑轨道上同向运动，它们的动量分别是pi=5 kg.m/sm=7 kgm/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kgm/s,那么二球质量mi与m2间的 关系
4、可能正确的选项是（）oA.mi =m2B.2mi=m2 CAmi -m2D.6m=m2【答案】C【解析】碰前:因甲从后面追上乙,发生碰撞必有也以,将广巳代入,得红丝，有也三二0.71mm 1 m2 m.2 7碰中:甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，有pi+p2=p+p2；即p -2 kg-m/s此系统的机械能不会增加，有江+之之江+武.即也二川2nli 2 机2 27nl 27n2 m2 17碰后:力有红W”,那么0.2叫 m2 m2综合可得0.20.41,C项正确。巾2【变式训练3 （2018宁夏银川模拟考试）（多项选择）A、B两球沿一直线运动并发生正碰,如图所 示为两球碰撞前、后的位移随时间
5、变化的图象、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变 化的图线,c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图线，假设A球的质量片2 kg,那么由图判 断以下结论正确的选项是（）oA.碰撞前、后A球的动量变化量为4 kg-m/sB.碰撞过程中A球对B球所施的冲量为-4 N-sC.A、8两球碰撞前的总动量为3kg.m/sD.碰撞过程中A、3两球组成的系统损失的动能为10 J【答案】ABD【解析】根据题图可知，碰前A球的速度im=-3 m/s,碰前B球的速度vb=2 m/s,碰后A、B两球 的共同速度v=-l m/s,故碰撞前、后A球的动量变化量kg m/s,A项正确;A球 的动量变化量为4 kg.m/s,碰撞过程中动量守恒石球的动量变化量为-4 kg.m/s,根据动量定理, 碰撞过程中A球对B球所施的冲量为-4 N.s,B项正确；由于碰撞过程中动量守恒，有 根内+加村8=（加+加8）匕解得kg,故碰撞过程中A、B两球组成的系统损失的动能 AEk= | m vA2 + | mB vB2 -1（7n+m）v2=10 J,D 项正确；A、B 两球碰撞前的总动量 乙乙乙p-mv +mBVB=v=kgm/s,C 项错误。3