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【典例1】如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同，并排悬挂，平 衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，假设两球的碰撞是弹性的，以下 判断正确的选项是A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置【答案】AD【解析】两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：mvQ = mvx + 3mv2 ；又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：解两式得：=可见第一次碰撞后的瞬间，两222球的速度大小相等，选项A正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选 项B错；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项C错；由单摆的周期公式T = 2可知，两球摆动周期相 同，故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项D正确。