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1、本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分卷面共150分，考试时间120分钟.第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知 是实数集，若 ，则 (A) (B) (C) （D） 2.设 为等比数列 的前 项和， ,则 (A) (B) (C) (D) 9.已知两个等差数列 的前 项和分别为 ，且 对任意 恒成立，则 的值为 来源:学科网ZXXK (A) (B) (C) (D) 10.已知椭圆： 和圆O： ，过椭圆上一点 引圆O的两条切线，切点分别为 . 若椭圆上存在点 ，使得 ，则椭圆离心率 的取值范围是(A)
2、 (B) (C) (D) 第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11. 复数 （ 是虚数单位）的虚部是 .12. 在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据除以 后进行分析，得出新样本的方差为 ，则估计总体的标准差为 .13. 已知a、b为直线，、为平面有下列四个命题：若a，b，则ab ；若 a， b ，则ab； 若a，a，则； 若b，b，则其中正确命题的个数为 .14. 构成集合 ， 构成集合 ，任取 ，则 的概率是 15. 已知点 和圆C： ，其中 是变量，过点 作圆C的两条切线，切点分别为M、N，则弦MN的最大值为 16. 定义 的运算原理如
3、图所示，设 ,则 在区间 上的最小值为 17. 在平面直角坐标系xOy中，设A，B，C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在 正实数，使得 ，则2+(-3)2的取值范围是 来源:Zxxk.Com来源:学,科,网20.（本小题满分14分）如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG= GD，BGGC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体PBCG的体积为 来源:学,科,网（1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；（2）若点F是棱PC上一点，且 ，求证：DFGC 21.（本小题满分15分）设函数 （1）若 与 在 为同一个值时都取得极值，求 的值.（2）已知 ，若有一个最大的正数 ，使得 时，恒有 试求 的表达式，并求出 的最大值及相应的 的值.22.（本小题满分15分）在平面直角坐标系xOy中，已知点 和一动点P，三角形POA的三边所在直线的斜率满足 () 求点 的轨迹C的方程；（）过轨迹C上的不同两点 、 作轨迹C的两条切线 ，与 轴分别交于相异的两点 ，且 与 交于点 ，直线 与直线 交于点 证明：在 轴上必存在异于点 的另一点 ， 点既在以线段 为直径的圆上又在以线段 为直径的圆上。 来源:学+科+网Z+X+X+K