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1、本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。第卷选择题部分（共50分）一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，那么（）（A） （B） （C） （D）2已知，则=（）（A）0（B）1 （C）2（D）43.袋中有个形状大小一样的球，编号分别为，从中任取个球，则这个球的编号之和为偶数的概率为（ ）(A) (B) (C) (D) 8.已知函数，当x=a时，取得最小值b，则函数的图象为（ ）9.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为（ ）（A） （B） （C）
2、 （D） 10.函数在区间（）上存在零点，则的值为（ ） (A)0 (B) 2 (C) 0或2 (D) 1或2第卷（非选择题 共100分）来源:Zxxk.Com三.解答题（本题共5小题，18题、19题、20题每题14分，21题、22题每题15分，共72分）18（本题满分14分）在中，角所对的边分别为已知（）若求的面积；（）求的取值范围19. （本题满分14分）已知函数 ，数列的前项和为，点均在函数的图象上.（）求数列的通项公式； （）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.20.(本题满分14分)来源:学科网（第20题）在如图所示的几何体中，平面，平面，且，是的中点（）求证：；（）
3、求直线与平面所成角的正切值.21.(本题满分15分)设函数，其中为自然对数的底数.（）若，求的单调递增区间；（）若当时，恒成立，求实数的取值范围.22. (本题满分15分)给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆” 若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为（）求椭圆及其“伴随圆”的方程；（）若过点的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，求的值；（）过椭圆C的“伴椭圆”上一动点Q作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，当直线都有斜率时，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.参考答案（文数）一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分。
4、题号123456来源:学科网78910答案DC来源:学#科#网Z#X#X#KBAACCBAC二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分题号11题12题13题来源:学,科,网Z,X,X,K14题15题16题17题答案6002三.解答题（本题共5小题，18题、19题、20题每题14分，21题、22题每题15分）19. 解：（1）由，得. 6分 （2）zxxk 10分要使对成立，故符合条件的正整数. 14分21.解：（1）时，.3分令，得或， 5分所以的单调递增区间为， 7分（2）.令，则。若，则当时，为增函数，而，从而当x0时，0，即0. 11分若，则当时，为减函数，而，从而当时0，即0.所以不合，舍去.14分综合得的取值范围为 15分