《第1讲 三角函数的图象与性质学案-高三数学二轮复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1讲 三角函数的图象与性质学案-高三数学二轮复习.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题一三角函数及解三角形第1讲三角函数的图象与性质【基础知识梳理】：知识点同角三角函数的基本关系1. 平方关系：2. 2.商数关系：知识点诱导公式公式一二三四五六角正弦余弦正切口诀角“（kZ）”的三角函数的记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”.知识点函数yAsin（x）的图象1.“五点法”作图2.图象变换知识点三角函数的性质1.三角函数的单调区间2.三角函数的奇偶性与对称轴方程【典型问题分析】例1.（2022山东潍坊模拟）在平面直角坐标系xOy中，点P（，1），将向量绕点O按逆时针方向旋转后得到向量，则点Q的坐标是（）A.（，1）B.（1，）C.（，1）D.（1，）总结提升例2.（2022安徽
2、蚌埠月考）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与直线yx重合，则sin 2的值为（）A.B.C.D.总结提升对点提升（2022安徽广德实验中学月考）若角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线2xy0上，则sincos（）A.B.C.D.三角函数的图象a.求解三角函数式中的参数例3.（2022全国甲卷）将函数f（x）sin（0）的图象向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（）A.B.C.D.b.求函数解析式例4.（2020新高考）（多选题）如图是函数ysin（x）的部分图象，则sin（x）（）A.sinB.sinC.cosD.cos解题技法c
3、.函数图象的平移，伸缩变换例5.（2021全国乙卷）把函数yf（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数ysin的图象，则f（x）（）A.sinB.sinC.sinD.sin对点提升1.（2020天津卷）已知函数f（x）sin.给出下列结论：f（x）的最小正周期为2；f是f（x）的最大值；把函数ysin x的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数yf（x）的图象.其中所有正确结论的序号是（）A.B.C.D.2.（2020江苏卷）将函数y3sin的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是.调研三角函数的性质a.求三
4、角函数的单调性例6.（2021新高考）下列区间中，函数f（x）7sin单调递增的区间是（）A.B.C.D.解题技法b.由三角函数的单调性求参数例7.（2022安徽舒城模拟）将函数f（x）2sin（0）的图象向左平移个单位，得到函数yg（x）的图象，若yg（x）在上为增函数，则的最大值为（）A.2B.3C.4D.c.由三角函数最值求参数例8.（2022湖南长沙模拟）已知P（1，2）是函数f（x）Asin（x）（A0，0）图象的一个最高点，B，C是与P相邻的两个最低点，设BPC，若tan，则f（x）图象的对称中心可以是（）A.（0，0）B.（1，0）C.D.d.综合运用三角函数的性质例9.（202
5、2新高考）（多选题）已知函数f（x）sin（2x）（0）的图象关于点中心对称，则（）A.f（x）在区间单调递减B.f（x）在区间有两个极值点C.直线x是曲线yf（x）的对称轴D.直线yx是曲线yf（x）的切线解题技法对点提升1.（2022贵州贵阳月考）已知f（x）sin x3cos x在a，a上单调递增，则a的最大值为（）A.B.C.D.2.（2022黑龙江模拟）已知函数f（x）12sin x，则函数f（x）的最大值为，若函数f（x）在上为增函数，则w的取值范围为.第1讲 第1讲三角函数的图象与性质参考答案知识点同角三角函数的基本关系1.平方关系：sin2cos21.2.商数关系：tan .知
6、识点诱导公式公式一二三四五六角2k（kZ）正弦sin sin sin sin cos cos 余弦cos cos cos cos sin sin 正切tan tan tan tan 口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限角“（kZ）”的三角函数的记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”.知识点函数yAsin（x）的图象1.“五点法”作图设zx，分别令z0，2，求出相应x的值与相应y的值，描点、连线可得其图象，熟记这五个点的位置特征.2.图象变换ysin xysin（x）ysin（x）yAsin（x）.知识点三角函数的性质1.三角函数的单调区间（1）ysin x的单调递增区间是（kZ），单
7、调递减区间是（kZ）；（2）ycos x的单调递增区间是2k，2k（kZ），单调递减区间是2k，2k（kZ）；（3）ytan x的单调递增区间是（kZ）.2.三角函数的奇偶性与对称轴方程（1）yAsin（x），当k（kZ）时为奇函数；当k（kZ）时为偶函数；对称轴方程可由xk（kZ）求得.（2）yAcos（x），当k（kZ）时为奇函数；当k（kZ）时为偶函数；对称轴方程可由xk（kZ）求得.（3）yAtan（x），当k（kZ）时为奇函数，无对称轴.【例1】D 【例2】A 对点提升1.C 【例3】C【例4】BC【例5】B对点提升1.B2.x【例6】A【例7】A【例8】D对点提升1.A2.3（0，29，108生活的悲剧不在于你输了 而在于差一点赢了！学科网（北京）股份有限公司