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1、高二普通班高二普通班 6 6 月月考文科数学试题月月考文科数学试题一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1。已知集合A0,2，B 2,1,0,1,2，则AB（）A0 B1,2 C0,2 D2,1,0,1,21i2i,则z()1i1A0 B Ci D122.设z 3.幂函数y fx的图象过点(2,A2 B2)，则f4（)211 C D2224。设a 20.3，b log21.5，c ln0.7，则(）Aa b c Ba c b Cb a c Db c a5下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）Ay x1 6。已知By
2、x|x|Cy 1xDy x2log1m log1n 0则（）22A.1 m n B.1 n m C.n m 1 D。m n 17设某中学的高中女生体重y（单位:kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi,yi)（i 1,2,3,，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为y 0.85x85.71，则下列结论中不正确的是(）Ay与x具有正线性相关关系 B回归直线过样本的中心点(x,y)C若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加 0。85kgD若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为 50.29kg.8设a 0.60.6,b 0.61.5,c 1.50
3、.6，则a,b,c的大小关系是()A.a b c B。a c b C.b a c D。b c a9执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，-1-则输入的整数k的最大值为A4 B5 C6 D710设a,b,c(,0),则a111,b,cbcaA都不大于2 B都不小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2，2，3，66)11 输出1000以内能被3和5整除的所有正整数,令a 15n(n 1算法程序框图如图示，其中处应填写n 65?n 66?n65?n66?1210004x)f()f()=12若f(x)x，则f(1001100110014 2A.1000 B。600 C。550 D。5
4、00 二、填空题（20 分）13若，则_。14如图,正方形 ABCD 内的图形来自宝马汽车车标的里面部分,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是_15观察如图，则第_行的各数之和等于 2017 2-2-16以下四个命题错误的序号为_（1）样本频率分布直方图中小矩形的高就是对应组的频率。（2）过点 P（2,-2）且与曲线(3）若样本相切的直线方程是。的平均数是 11，方差是 12.的平均数是 5，方差是 3，则数据(4）抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于4和事件“向上点数不小于3”是对立事件.三、解答题（70
5、分，17 题 10 分，其余 12 分）17已知集合（1）若（2）若，求，且；，求的取值范围.年足球世界杯的态度,随机选取了位市民进行调查,调，.18 市某机构为了调查该市市民对我国申办查结果统计如下：男性市民女性市民总计（1）根据已知数据,把表格数据填写完整;（2）能否在犯错误的概率不超过支持不支持总计的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关?请说明理由.19 宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题,为了解过程奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与 2016 年这两年销售量前 5 名的五个
6、品牌奶粉的销量（单位：罐）,绘制如下的管状图：-3-（1)根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；（2）分别计算这 5 个品牌奶粉 2016 年所占总销量(仅指这 5 个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到各位)，并将数据填入如下饼状图中的括号内；（3)已知该超市 2014 年飞鹤奶粉的销量为(单位:罐），试以这 3 年的销量得出销量关于年份的线性回归方程，并据此预测2017 年该超市飞鹤奶粉的销量。相关公式：20设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F 在轴正半轴上，过点 F 的直线交抛物线于 A,B 两点，线段 AB 的长是 8，AB 的中点到轴的距离是(1）
7、求抛物线的标准方程；(2）在抛物线上是否存在不与原点重合的点P，使得过点P 的直线交抛物线于另一点Q，满足线 PQ 与抛物线在点 P 处的切线垂直？并请说明理由21。（本题 12 分）已知函数g(x)ax 2ax1b(a 0)在区间2，3上有最大值 4 和最小值 1设2，且直f(x)g(x)x（1）求a,b的值;（2）若不等式f(2x)k2x 0在x1,1上有解，求实数k的取值范围-4-22。（本小题满分 12 分）已知函数f(x)（1）求f(x)在(1,f(1)处的切线方程；2(2）已知函数g(x)aln f(x)x xx x2 x（其中e 2.71828）xe1ln x a+1，若x 1，
8、则g(x)0，x求实数a的取值范围。-5-14：CDCA 58 BBDC 9-12。ADCD13。114.15。100916.（1)（2）（4)17.【答案】（1);（2).【解析】分析：（1）分别求出集合 A,B，根据集合的交、并、补集的混合运算计算即可；(2）由题意得详解：（1）（2）若若，则，则，则.。.的前提下认为支持申办年足球世界杯与性，.，分当，时和，时两种情况解决即可.,又，综上,的取值范围为18.【答案】(1)见解析；（2）能在犯错误的概率不超过别有关。【解析】分析:(1）根据条件中所给的数据，列出列联表,填上对应的数据，得到列联表;（2)根据（1)做出的列联表，把求得的数据代
9、入求观测值的公式求出观测值，把观测值同临界值进行比较得到结论.详解：（1)男性市民女性市民总计-6-支持不支持总计（2）因为的观测值所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关。,销量为。，19。【答案】（1)见解析（2）见解析（3）详解：（1）该超市这俩年品牌奶粉销量的前五强排名分别为：飞鹤奶粉，伊利奶粉，贝因美奶粉，雅士利奶粉，完达山奶粉.(2）（3)回归方程为，当.，则销量关于年份的线性故预测 2017 年该超市飞鹤奶粉的销量为20.【答案】（1）（2）【解析】分析：（1）先由抛物线的定义得到得 p 的值。（2）先假设出点 P 的坐标。详解：（1）设抛物线的方程是
10、由抛物线定义可知p2，再根据再根据 AB 的中点到轴的距离是 得到即，且直线 PQ 与抛物线在点 P 处的切线垂直求又 AB 中点到 x 轴的距离为 3，所以抛物线的标准方程是.（2）设，则在 P 处的切线方程是，-7-直线 PQ：代入得,故所以，而所以，得,所以,故存在点满足题意.21。解：(1）g(x)a(x 1)21b a，因为a 0，所以g(x)在区间2,3上是增函数，故g21，解得a 1g3 4b 05 分（2）由(1）可得f(x)x 1x 2，6 分所以f(2x)k2x 0可化为2x1x1212x2 k 2，即1(2x)22x k，令t 122x，则k t 2t 1max9 分因为
11、x1,1，故t12,2，记h(t)t22t 1t 12，因为t12,2，故h(t)max h(2)1，11 分所以实数k的取值范围是(,112 分22.解：（）由题意得f(x)1 xex+2x1，f(1)1e，f(x)在(1,f(1)处的切线斜率为f(1)1，f(x)在(1,f(1)处的切线方程为y1e x1,-8-即ex ey e1 0。4 分（）由题意知函数g(x)(a1)lnxax1xa1，所以g(x)a1xa1ax2(a 1)x 1(ax1)(x1)x2=x2=x2,6 分若a0，当x 1时，g(x)0，所以g(x)在1,上是减函数，故g(x)g(1)=0;8 分若0 a 1,则1a1，当1 x 1a时,g(x)0，当x 1a时，g(x)0，所以g(x)在1,1 1a上是减函数，在a,上是增函数；g(x)g(1)=0；10 分若a 1，则0 1a1，当x 1时,g(x)0,所以g(x)在（1,+）上是增函数,g(x)g(1)=0；综上：实数a的取值范围为1，12 分-9-