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1、第12章 齿轮系12-1 轮系分类及其应用特点12-3 定轴轮系及其传动比12-2 轮系的功用12-4 行星轮系及其传动比p定义定义p分类分类p运动简图运动简图12-1 轮系分类及其应用特点轮系分类及其应用特点一对圆柱齿轮，传一对圆柱齿轮，传动比不大于动比不大于5 57 7问题：如何实现大传动比传动？问题：如何实现大传动比传动？i i=12=12i i=60=60i i=720=720时针：时针：1 1圈圈分针：分针：1212圈圈秒针：秒针：720720圈圈1212小时小时轮系轮系主动轮主动轮 从动轮从动轮 由一对齿轮组成的机构是齿轮传动的最简单形式。在工程实际中，为了满足各种不同的工作要求，
2、经常采用若干个彼此啮合的齿轮进行传动。由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。通常用来通常用来实现变速、变向及实现大传动比实现变速、变向及实现大传动比等。等。实例：钻机需要把柴油机的转速变为铰钻机需要把柴油机的转速变为铰车轴和转盘的多种转速。车轴和转盘的多种转速。减速装置要把电动机的高速转动变成减速装置要把电动机的高速转动变成每分钟只有几转的低速运转。每分钟只有几转的低速运转。汽车由于前进、后退、转弯以及道汽车由于前进、后退、转弯以及道路状况等需要车轮有不同的转速。路状况等需要车轮有不同的转速。在钟表中为使时针、分针、秒针具在钟表中为使时针、分针、秒针具有一定的
3、转速比关系等。有一定的转速比关系等。内容：分类、传动比的计算及轮系的功用分类、传动比的计算及轮系的功用一、定义：12-2 12-2 轮系的功用轮系的功用1.1.相距较远的两轴之间的传动相距较远的两轴之间的传动 主动轴与从动轴相距较远时，如仅用一对主动轴与从动轴相距较远时，如仅用一对齿轮传动，齿轮的尺寸很大，占空间费材料，齿轮传动，齿轮的尺寸很大，占空间费材料，而且制造安装不便。则可采用轮系来传动。而且制造安装不便。则可采用轮系来传动。此机构为换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条此机构为换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通过换档可使从动轴得到不同的转速。件下，通过换档可使从动轴得到不
4、同的转速。2.2.实现变速和换向实现变速和换向车床走刀丝杠三星轮换向机构车床走刀丝杠三星轮换向机构转向相反转向相反转向相同转向相同3.3.实现分路传动实现分路传动 此为某航空发动机附件传动系统。它可把发动机主此为某航空发动机附件传动系统。它可把发动机主轴的运动分解成六路传出，带动各附件同时工作。轴的运动分解成六路传出，带动各附件同时工作。4.4.实现大的传动比实现大的传动比 若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺寸相差悬殊，外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不寸相差悬殊，外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不大于大于8 8。实现大传动比应
5、采用轮系。实现大传动比应采用轮系。5.5.实现运动合成与分解实现运动合成与分解v差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。v差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。构和补偿调整等装置中。两个输入，一个输出两个输入，一个输出运动合成运动合成 据轮系在运转过程中据轮系在运转过程中各轮几何轴线各轮几何轴线在空间的相对在空间的相对位置关系是否变动，轮系分两种类型：位置关系是否变动，轮系分两种类型：二、分类：定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系 轮系可由圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆等各种轮系可由圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆等各种齿轮组
6、成。齿轮组成。所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中均固所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中均固定不变的轮系定不变的轮系,又称为普通轮系。又称为普通轮系。定轴轮系:由轴线相互平行由轴线相互平行的圆柱齿轮机构的圆柱齿轮机构组成。组成。空间定轴轮系空间定轴轮系平面定轴轮系平面定轴轮系由圆柱齿轮、圆锥齿由圆柱齿轮、圆锥齿轮、螺旋齿轮或蜗轮轮、螺旋齿轮或蜗轮蜗杆等组成。蜗杆等组成。平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系在运转过程中在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定，而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系。而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系。周转轮系:平
7、面周转轮系平面周转轮系空间周转轮系空间周转轮系如何实现如何实现?中心轮中心轮与行星轮相啮合的定与行星轮相啮合的定轴齿轮轴齿轮1 1和和3 3，又称为，又称为太阳轮太阳轮。1、周转轮系组成：行星轮行星轮几何轴线变动，齿轮几何轴线变动，齿轮2.2.系杆或行星架系杆或行星架带动行星轮作带动行星轮作公转的构件公转的构件H H；123H基本构件基本构件H H 系杆系杆1 1 中心轮中心轮3 3 中心轮中心轮基本构件都是围绕着基本构件都是围绕着同一固定轴线同一固定轴线回转的回转的通常以它们作为运动通常以它们作为运动的输入或输出构件。的输入或输出构件。据自由度数目不同：据自由度数目不同：2、周转轮系的分类：
8、123H原动件数为原动件数为2 2原动件数为原动件数为1 1 差动轮系差动轮系 行星轮系行星轮系 按所含的基本构件分：按所含的基本构件分：1K-H1K-H型型(1(1个中心轮和一个系杆个中心轮和一个系杆)2K-H2K-H型型(2(2个中心轮和一个系杆个中心轮和一个系杆)3K-H3K-H型型(3(3个中心轮和一个系杆个中心轮和一个系杆)K中心轮H系杆1K-H1K-H型型2K-H2K-H型型2K-H2K-H型型2K-H2K-H型型3KH3KH型型系杆系杆H H只起支撑行星轮使其与中只起支撑行星轮使其与中心轮保持啮合的作用，不作为心轮保持啮合的作用，不作为输出或输入构件输出或输入构件既既含含定定轴轴
9、轮轮系系又又含含周周转转轮轮系系部部分分、或或由由几几部部分分周周转转轮轮系所组成的复杂轮系，称混合轮系或复合轮系。系所组成的复杂轮系，称混合轮系或复合轮系。混合轮系：定轴定轴+周转周转周转周转+周转周转各周转轮各周转轮系相互独系相互独立不共用立不共用一个系杆一个系杆1 1、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）二、齿轮转动方向的确定二、齿轮转动方向的确定1212外啮合：转向相反，外啮合：转向相反，“”；内啮合：转向相同，内啮合：转向相同，“”。2 2、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况输入
10、、输出轮的轴线相互平行的情况传动比方向表示传动比方向表示 在传动比的前面加正、负号在传动比的前面加正、负号传动比方向判断传动比方向判断 画箭头画箭头132H传动比方向判断传动比方向判断 画箭头画箭头3 3、输入、输出轮的轴线不平行的情况、输入、输出轮的轴线不平行的情况 齿轮齿轮1 1的轴为的轴为输入轴输入轴，蜗轮蜗轮5 5的轴为的轴为输出轴输出轴，输，输出轴与输入轴的转向关系出轴与输入轴的转向关系 传动比方向表示传动比方向表示 轮系运动学分析的主要内容是确定其传动比。轮系运动学分析的主要内容是确定其传动比。所谓轮系的传动比，指的是轮系中输入轴与所谓轮系的传动比，指的是轮系中输入轴与输出轴的角速
11、度（或转速）之比。输出轴的角速度（或转速）之比。传动比定义:iAB=A/B=nA/nB、表示轮中的输入和输出轴表示轮中的输入和输出轴本节要解决的问题：1.1.轮系传动比轮系传动比 i 的计算的计算;2.2.从动轮转向的判断。从动轮转向的判断。12-3 定轴轮系的传动比 外啮合外啮合内啮合内啮合齿轮机构的传动比齿轮机构的传动比定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算求定轴轮系的传动比(a)(b)(c)(d)(e)(f)一、传动比大小的计算一、传动比大小的计算定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算结论：1 1、定轴轮系的传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘积；、定轴轮系的传动比等于各对啮合齿轮传动
12、比的连乘积；2 2、其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所、其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。即有主动轮齿数的连乘积之比。即定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算3 3、当结果为、当结果为正正，表示首末两轮回转方向，表示首末两轮回转方向相同相同。当结果为当结果为负负，表示首末两轮回转方向，表示首末两轮回转方向相反相反。定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算Z Z1 1ZZ3 3Z Z4 4ZZ4 4Z Z5 5Z Z2 2Z Z3 3例例1 1：已已知知图图示示轮轮系系中中各各轮轮齿齿数数，求传动比求传动比 i i1515 。2.2.计
13、算传动比计算传动比齿轮齿轮1 1、5 5 转向相反转向相反解：解：1.1.先确定各齿轮的转向先确定各齿轮的转向z z1 1 z z2 2 zz3 3 zz4 4 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z5 5=(-)z z1 1 zz3 3 zz4 4 z z3 3 z z4 4 z z5 5 i i15 15 =n n1 1/n/n5 5定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算=2 25 57 76 64 43 31 11 1、如图所示，已知如图所示，已知z z1 1=24=24，z z2 2=28=28，z z3 3=20=20，z z4 4=60=60，z z5 5=20=20，
14、z z6 6=20=20，z z7 7=28=28，齿轮，齿轮1 1为主动件。为主动件。分析该机构的传动路线；求传动比分析该机构的传动路线；求传动比i i1717；若齿轮；若齿轮1 1转向已知，试判定齿轮转向已知，试判定齿轮7 7的转向。的转向。2、已知：z1=18,z2=36,z2=20,z3=80,z3=20,z4=18,z5=30,z5=15,z6=30,z6=2(右旋)，z7=60,n1=1440r/min，其转向图如上所示。求：传动比i17,i15,i25及涡轮的转速和转向定轴轮系传动比计算公式定轴轮系传动比计算公式周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算?反转法原理反转法原理，将周转，
15、将周转轮系转化为定轴轮系轮系转化为定轴轮系12-3 周转轮系及其传动比2H2H1 13 31 13 3反转原理：给给周周转转轮轮系系施施以以附附加加的的公公共共转转动动H H后后，不不改改变变轮轮系系中中各各构构件件之之间间的的相相对对运运动动，但但原原周周转转轮轮系系将将转转化化成成为为一一定定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算转化后轮系的传动比。轴轮系，可按定轴轮系的公式计算转化后轮系的传动比。12-3 周转轮系及其传动比转化后所得轮系称为原轮系的转化后所得轮系称为原轮系的2K-H2K-H型型“转化轮系”H H1 13 32 2施加H H后系杆成为机架，原轮系转化为定轴轮系H H1 1 1 1
16、2 2 2 23 3 3 3H H H H转化后转化后:系杆系杆=机架，机架，周转轮系周转轮系=定轴轮系定轴轮系，构件构件 原角速度原角速度 转化后的角速度转化后的角速度2H1 13 3可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 2H1 13 3角标H表示各构件对H的相对角速度。周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。上式上式“”说
17、明在转化轮系中说明在转化轮系中H H1 1 与与H H3 3 方向相反。方向相反。注意：注意：1 1、齿轮、齿轮A A、B B的轴线必须平行。的轴线必须平行。2 2、注意正负号的确定及含义。、注意正负号的确定及含义。通用表达式：通用表达式：与与i1313区别区别2H1 13 3周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算若求若求 2 2 已知1、H，即可求 2。2H1 13 3周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算（需作矢量作）如果是行星轮系，则如果是行星轮系，则A A、B B中必有一个为中必有一个为0 0（设（设B B0 0）,则：则：用用转速转速表示有：表示有：周转轮系的传动比计算周转轮系的
18、传动比计算例图示轮系中，已知各轮的齿数为：例图示轮系中，已知各轮的齿数为：试求当试求当n n1 1=1=1，n n3 3=-1=-1时时n nH H及及i i1H1H的值。的值。行星架与中心轮行星架与中心轮1 1转向相反。转向相反。解解：这是一个差动轮系。这是一个差动轮系。因因n n1 1=1=1，n n3 3=-1=-1n nH H=-1/2=-1/2求求n2。n1=1，nH=-1/2n2=-2，方向与，方向与n1相反。相反。注：转速有方注：转速有方向。向。周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算例图示的轮系中，已知各轮的例图示的轮系中，已知各轮的齿数为：齿数为：解解：这是一个双排这是一个双
19、排2K-H2K-H型行星轮系。型行星轮系。行星架与中心轮行星架与中心轮1 1转向相同。转向相同。试求传动比试求传动比周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算例题例题3 3：已知：已知 试求传动比。试求传动比。周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算当当z2=99时，时，i1H=-100表明：表明：1、可实现大传动比。、可实现大传动比。2、此行星轮系中两构件间的转向与齿数、此行星轮系中两构件间的转向与齿数有关。有关。例题例题4 4：z1=z2=48，z2=18,z3=24，n n1 1=250 r/min=250 r/min，n n3 3=100 r/min100 r/min，方向如图所示。求方
20、向如图所示。求：n nH H 的大小和方向的大小和方向周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算系杆系杆H H的转向与齿轮的转向与齿轮1 1相同，与齿轮相同，与齿轮3 3相反。相反。n1=250r/minn3=100r/min区分各个基本的周转轮系后，区分各个基本的周转轮系后，剩余的那些由定轴齿轮所组成的部剩余的那些由定轴齿轮所组成的部分就是定轴轮系。分就是定轴轮系。在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。正确方法：（1 1）首先正确区分各个基本轮系。）首先正确区分各个基本轮系。（2 2）分别列出各基本轮系传动比计算方程式。）分别列出各基本
21、轮系传动比计算方程式。（3 3）找出各基本轮系之间的联系（找出各基本轮系之间的联系（桥梁桥梁）。）。（4 4）联立求解。联立求解。关键：正确划分各个基本轮系。关键：正确划分各个基本轮系。具体划分方法具体划分方法首先要找出各个单一的周转轮系。首先要找出各个单一的周转轮系。先找行星轮先找行星轮那些几何轴线位置不固定而那些几何轴线位置不固定而是绕其它定轴齿轮几何轴线是绕其它定轴齿轮几何轴线转动的齿轮；转动的齿轮；系杆系杆中心轮中心轮支承行星轮的构件支承行星轮的构件而几何轴线与系杆重合而几何轴线与系杆重合且直接与行星轮相啮合且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮的定轴齿轮12-4 复合轮系的传动比 例：在图示
22、的轮系中，已知各轮齿轮为Z1=Z2=25，Z2=Z3=20，ZH=100，Z4=20。求传动比i14。解：H，4组成定轴轮系；齿轮1、2-2、3和H 组成周转轮系所以所以复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算例：图示轮系中，设已知各轮的齿数为：例：图示轮系中，设已知各轮的齿数为：试求轴试求轴、轴、轴之间的传动比。之间的传动比。（2 2）分别列出各基本轮系传动比的计算式。）分别列出各基本轮系传动比的计算式。解：（解：（1 1）首先区分各个基本轮系：）首先区分各个基本轮系：齿轮齿轮22行星轮；构件行星轮；构件HH行星架；齿轮行星架；齿轮1 1，33中心轮。中心轮。11，5 5，4-44-4，33
23、定轴轮系。定轴轮系。齿轮齿轮1 1，2 2，3 3和行星架和行星架差动轮系。差动轮系。对于对于定轴轮系定轴轮系，有，有复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算对于差动轮系，有对于差动轮系，有 负号表明负号表明、两轴转向相反。两轴转向相反。复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算例 在图所示为一电动卷扬机减速器的运动简图。已知各轮的齿数为：试求轴、轴之间的传动比i15。解：1.区分基本轮系。齿轮3，4，5组成一个定轴轮系.双联行星轮-齿轮2-2行星架H-构件齿轮5(非杆状）中心轮-齿轮1和3。齿轮1，2-2，3，5（H）组成了一个差动轮系。整个轮系是一个由定轴轮系把差动轮系中行星架和中心轮3封闭
24、起来的复合轮系。H定轴轮系：定轴轮系：正号表明齿轮1和齿轮5转向相同。差动轮系：差动轮系：如图所示，已知各轮齿数 z1=90，z2=60，z2=30，z3=30，z3=24，z4=18，z5=60，z5=36，z6=32。运动从A、B两轴输入，由构件H输出。已知：nA=100r/min,nB=900r/min,转向如图所示。试求输出轴nH的大小和转向。v差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另两个基本构件的不同转动。v 汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动将主轴的转速分解为两后轮的不同转速。作者：潘存云教授作者：潘存云教授=1图示为汽车差速器，图示为汽车差速器，n1=n
25、3 当汽车走直线时，若不打滑：当汽车走直线时，若不打滑：225差速器差速器分析组成及运动传递汽车转弯时，车体将以汽车转弯时，车体将以绕绕P点旋转：点旋转：2Lv1v3V1=(r-L)V3=(r+L)两者之间 有何关系呢n1/n3=V1/V3r转弯半径，转弯半径，该轮系根据转弯半径大小自动分解该轮系根据转弯半径大小自动分解nH使使n1、n3符合转弯的要求符合转弯的要求=(r-L)/(r+L)2L轮距轮距13r式中行星架的转速式中行星架的转速nH由发动机提供，由发动机提供，为已知仅由该式无法确定两后轮的转速,还需要其它约束条件。走直线走直线转弯转弯其中：其中：Z1=Z3，nH=n4PH4天津大学专用 作者：潘存云教授 汽车后轮中的传动机构汽车后轮中的传动机构6.6.实现大功率传动实现大功率传动 了解各类轮系的组成和运动特点，学会判断一个已知轮系属于何种轮系。熟练掌握各种轮系传动比的计算方法，会确定主、从动轮的转向关系；了解各类轮系的功能，学会根据各种要求正确选择轮系类型。基基 本本 要要 求求