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1、齿齿 轮轮 传传 动动渐开线的形成及特性齿轮主要参数正确啮合条件连续传动条件传动比计算重难点：重难点：一、齿轮传动的类型一、齿轮传动的类型平面齿轮传动平面齿轮传动(圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动)传递传递平行轴平行轴间的间的运动运动空间齿轮传动空间齿轮传动传递传递相交轴相交轴或或交交错轴错轴间的运动间的运动齿齿轮轮传传动动直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动(轮齿与轴平行)斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(轮齿与轴不平行)人字齿圆柱齿轮传动人字齿圆柱齿轮传动直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆
2、传动交错轴齿轮传动交错轴齿轮传动 1、按传动轴相对位置、按传动轴相对位置 一、齿轮传动的主要类型一、齿轮传动的主要类型 平行轴齿轮传动平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动相交轴齿轮传动平行轴齿轮传动平行轴齿轮传动又称为又称为平面齿轮平面齿轮传动机构传动机构 相交轴齿轮传动机构和交错相交轴齿轮传动机构和交错轴齿轮传动机构统称为轴齿轮传动机构统称为空间齿轮空间齿轮传动机构传动机构 3、按齿形、按齿形 圆弧圆弧承载能力较强 闭式闭式润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中 2、按工作条件、按工作条件开式开式适于低速及不重要的场合半开式半开式农业机械、建筑机械及简单机械设备 （只有简单防护罩）渐开
3、线渐开线常用摆线摆线计时仪器外啮合直齿轮外啮合直齿轮内啮合直齿轮内啮合直齿轮斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮齿轮齿条传动齿轮齿条传动直齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮斜齿锥齿轮传动斜齿锥齿轮传动相交轴齿轮传动相交轴齿轮传动两轴相交错的齿轮机构两轴相交错的齿轮机构蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动弧面蜗杆传动弧面蜗杆传动两轴相交错的齿轮机构两轴相交错的齿轮机构锥蜗杆传动锥蜗杆传动轮轮 系系 传传 动动1 1、渐开线的形成、渐开线的形成当一直线当一直线BKBK沿一个圆的圆周作沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任一点纯滚动时，直线上任一点K K的轨迹的轨迹AK AK 渐
4、开线渐开线BK BK 发生线发生线 r rb b 基圆基圆 K K 渐开线渐开线AKAK段的展角段的展角二二 渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性KN发生线发生线渐开线渐开线k k0 0k k的展角的展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线(2)(2)渐开线上任意一点的法线必渐开线上任意一点的法线必 切于基圆切于基圆，切于基圆的直线切于基圆的直线 必为渐开线上某点的法线。必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点为渐开线在与基圆的切点为渐开线在 点的曲率中心，而线段点的曲率中心，而线段NKNK 是渐开线在点处的曲率半径是渐开线在点处的曲率半径PkVk(1)(1)NK=N K0）rb渐开线上点的压力角渐开
5、线上点的压力角 在不考虑摩擦力、重力和惯性在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点所受到的正压力方齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。()渐开线齿廓各点具有不同的渐开线齿廓各点具有不同的 压力角，点离基圆中心压力角，点离基圆中心 愈远，压力角愈大。愈远，压力角愈大。r rk k2 2、渐开线的性质、渐开线的性质NOK=kbkrr=acoska(4)(4)渐开线的形状取渐开线的形状取决于基圆的大小决于基圆的大小，基，基圆
6、越大，渐开线越平圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成无穷大时，渐开线成为斜直线。为斜直线。KO11rb2o221rb1o1(5)(5)基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。3 KN1N2KO22 渐开线齿廓啮合的啮合线是直渐开线齿廓啮合的啮合线是直线线n-nn-n为啮合点的轨迹，啮合为啮合点的轨迹，啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线、公法线、两基圆的内公切线三线重合线重合 即：渐开线齿廓满足齿廓啮即：渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律合基本定律（节点（节点C/节圆）节圆）常数常数 3、渐开线齿廓啮合的特点、渐开线齿廓啮合的特点（1 1）能实现定比传动）能实现定比传动
7、 互相啮合传动的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与其连心线被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。这一规律称为齿廓啮合的基本定律。齿廓啮合的基本定律。（2 2）中心距的可变性）中心距的可变性由上式可知：传动比取决于由上式可知：传动比取决于两轮的基圆半径。两轮的基圆半径。因此：渐开线齿轮的中心距变化因此：渐开线齿轮的中心距变化而传动比不变。而传动比不变。（3 3）传力（正压力）方向不变）传力（正压力）方向不变 如图：如图：n-nn-n为啮合点的轨迹，为啮合点的轨迹，啮合线、公法线、基圆内公切线、啮合线、公法线、基圆内公切线、齿廓间作用力方向线重合，故其传齿廓间作用力方向线重合，故其传力
8、方向始终不变。力方向始终不变。三、渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数三、渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数1）齿顶圆齿顶圆：齿顶所形成的圆。（：齿顶所形成的圆。（da 、ra）rbrfrark齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高hf齿距pk齿厚sk齿槽宽eko2）齿根圆齿根圆：齿槽底部所形成的圆。：齿槽底部所形成的圆。（df、rf）3）基圆基圆：产生齿廓渐开线的圆。：产生齿廓渐开线的圆。（db、rb）4）齿槽齿槽：相邻两齿之间的空间。：相邻两齿之间的空间。齿槽宽齿槽宽：齿槽：齿槽两侧齿廓间的两侧齿廓间的弧长。弧长。e ek k1 1、齿轮各部分名称及代号、齿轮各部分名称及代号5）齿厚齿厚：轮齿两侧齿廓间
9、的弧长。：轮齿两侧齿廓间的弧长。s sk k 6）齿距齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长。：相邻两齿同侧齿廓间的弧长。7）分度圆分度圆：齿轮上一个人为地约定的齿轮计算的基准圆，：齿轮上一个人为地约定的齿轮计算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值。（规定分度圆上的模数和压力角为标准值。（d、r）8）模数模数m：分度圆上齿距：分度圆上齿距p与与的比值。的比值。（单位：（单位：mm)9）压力角压力角：规定标准压力角规定标准压力角=20=2010）分度圆上的参数分别用分度圆上的参数分别用d、r、m、p、e及及表示表示。p=s+e=m d=mzrbrfrark齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高h
10、f齿距pk齿厚sk齿槽宽eko5）齿厚齿厚：轮齿两侧齿廓间的弧长。：轮齿两侧齿廓间的弧长。s sk k 11）齿顶高）齿顶高ha、齿根高、齿根高hf和全齿高和全齿高hha：介于齿顶圆和分度圆之间的径向高度。介于齿顶圆和分度圆之间的径向高度。hf：介于齿根圆和分度圆之间的径向高度。介于齿根圆和分度圆之间的径向高度。h：齿顶圆和齿根圆之间的径向高度。齿顶圆和齿根圆之间的径向高度。定义模数：定义模数：或：或：则：则：d=mz 单位单位：mm ；1 1）模数）模数m m2、标准齿轮的基本参数、标准齿轮的基本参数任一直径为任一直径为dK 的圆周上：的圆周上：人为的将齿轮上某一特定圆上人为的将齿轮上某一特
11、定圆上的的p/p/定为标准值（有理数）定为标准值（有理数）决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有5 5个：齿轮的模数个：齿轮的模数m m、压力角压力角a a、齿数、齿数z z、齿顶高系数、齿顶高系数h ha a*及顶隙系数及顶隙系数c c*。以上。以上5 5个个参数，除齿数参数，除齿数z z 外均已标准外均已标准.分度圆上的分度圆上的齿距齿距p p 对对p p 的比值称为模数的比值称为模数;ppm=mpp=kkzpd=pzpdkkp=2 2）压力角）压力角（是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）GB1356-88GB1356-88规定标准
12、压力角：规定标准压力角：=20=20某些场合：某些场合：=14.5=14.5、1515、22.522.5、2525。渐开线各处的压力角不相等，分度圆上的压力角用渐开线各处的压力角不相等，分度圆上的压力角用表示：表示：分度圆就是齿轮分度圆就是齿轮上具有上具有标准模数标准模数和和标标准压力角准压力角的圆。的圆。以后凡是不加指明，压力角都是指分度圆上的标准压力角以后凡是不加指明，压力角都是指分度圆上的标准压力角a a。brracos=aacos2cosmzrrb=由压力角定义得：由压力角定义得：3)3)齿数齿数z z表明：齿轮的大小和渐开线齿轮表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状都与齿数有关形状都与齿数
13、有关 标准值：标准值：=1，=0.25非标准短齿：非标准短齿：=0.8，=0.3=acos2mzrmzdbmhhaa*=mchhaf)(*+=4)4)齿顶高系数齿顶高系数 和顶隙系数和顶隙系数*ah*c*ah*c课堂练习：课堂练习：1、已知一标准直齿圆柱齿轮，齿数、已知一标准直齿圆柱齿轮，齿数z=32，模数，模数m=4mm，试计算其分度圆直径，试计算其分度圆直径d、齿顶高、齿顶高ha、齿根高、齿根高hf、全齿高、全齿高h、齿顶圆直径、齿顶圆直径da、齿根圆直径、齿根圆直径df。2、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知m=3mm，z1=18，z2=36，试确定两齿轮的主
14、要尺寸（，试确定两齿轮的主要尺寸（d、da、df）及中心距）及中心距a。三三渐开线齿轮渐开线齿轮啮合传动的条件啮合传动的条件1、正确啮合的条件 为确保传动的连续性，必有一对以上的轮齿同时参加啮合。如图所示，当前一对齿在啮合线上K点处接触时，其后一对齿应在啮合线的另一点K处接触。为了保证前后两对齿有可能同时在啮合线上接触，轮1和轮2相邻两齿同侧齿廓沿法线的距离K1K1和K2K2应相等。即1、正确啮合的条件由渐开线的性质可知，K1K1和K2K2 分别与各自的基圆齿距相等，所以上述条件可写为 由基圆齿距计算公式得由基圆齿距计算公式得o渐开线齿轮的正确啮合条件是两轮的模数和压力角必须分别相等。o2o1
15、 1 2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra12、渐开线齿轮连续传动的条件、渐开线齿轮连续传动的条件 一对轮齿在啮合线上啮合的起一对轮齿在啮合线上啮合的起始点始点 从动轮从动轮2 2的的齿顶圆齿顶圆与与啮合线啮合线N N1 1N N2 2的交点的交点B B2 2一对轮齿在啮合线上啮合的终一对轮齿在啮合线上啮合的终止点止点 主动轮的主动轮的齿顶圆齿顶圆与与啮合线啮合线N N1 1N N2 2的交点的交点B B1 1。实际啮合线实际啮合线 线段线段B B1 1B B2 2理论啮合线理论啮合线 线段线段N N1 1N N2 2(2(2）重合度及连续传动条件）重合度及连续传动条件N2N1B1B2(a
16、)1B1B2PnN2B1B2(c)N1 1B1B2Pn即即 1 1重合度齿轮传动的连续性条件齿轮传动的连续性条件 一对齿轮啮合传动时，前一对轮齿即将分离以前，后一一对齿轮啮合传动时，前一对轮齿即将分离以前，后一对轮齿必须进入啮合对轮齿必须进入啮合重合度的物理意义重合度的物理意义()二二对齿啮合区长度对齿啮合区长度B2PnK1.3PnB1双对齿双对齿啮合区啮合区双对齿双对齿啮合区啮合区单对齿啮合区单对齿啮合区KPn0.3Pn0.3Pn0.7Pn许用许用重合度实际应用中，实际应用中，重合度的意义重合度的意义 重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量
17、齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。轮承载能力和传动平稳性的重要指标。在一般机械制造中常使在一般机械制造中常使e e1.11.4。对于标准齿轮传。对于标准齿轮传动，一般都能满足这一条件。重合度愈大，表示两对齿动，一般都能满足这一条件。重合度愈大，表示两对齿同时啮合的时间愈长，传动愈平稳。同时啮合的时间愈长，传动愈平稳。1.1.齿面的形成齿面的形成直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如图所示。直齿轮的齿廓曲面为渐开线曲面。斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如图所示，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角b的斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面
18、，b称为基圆柱上的螺旋角。四、斜齿圆柱齿轮传动四、斜齿圆柱齿轮传动2.2.啮合特点啮合特点 直齿圆柱齿轮啮合时，齿面的接触线均平行于齿轮轴线。整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此传动的平稳性较差，易产生冲击和噪声，不适合于高速和重载的传动中。斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短直至脱离，载荷不是突然加上或卸下的，因此工作较平稳。由于斜齿轮的轮齿是螺旋形的，所以在啮合区内，齿面上接触线的总长度比同样参数直齿轮的齿面接触线长，故斜齿轮的承载能力也较大。主要缺点是运转时会产生轴向力（可用人字齿克
19、服）。广泛用于高速重载传动中 圆锥齿轮传动是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的一种齿轮传动，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小。圆柱齿轮中的有关圆柱均变成了圆锥。为计算和测量方便，规定大端参数为标准值。五、圆锥齿轮传动五、圆锥齿轮传动1、概述、概述2.2.直齿圆锥齿轮的基本参数直齿圆锥齿轮的基本参数模数：模数：参见国标参见国标，一般取，一般取 m=2mm齿数：齿数：一般取一般取 Zmin=20压力角：压力角：国标规定为国标规定为20。3.3.直齿圆锥齿轮的正确啮合条件：直齿圆锥齿轮的正确啮合条件：两齿轮大端的两齿轮大端的模数和压力角相等模数和压力角相等。六、齿轮传动的特点和类型
20、六、齿轮传动的特点和类型 与与其其他他传传动动相相比比，齿齿轮轮传传动动能能实实现现任任意意位位置置的的两两轴轴传传动动，具具有有工工作作可可靠靠、使使用用寿寿命命长长、传传动动比比恒恒定定、效效率率高高（9899）、结结构构紧紧凑凑、速速度度和和功功率率的的适适用用范范围围广广（最最大大功功率率可可达达数数万万kW、圆圆周周速速度度200300 m/s、转转速速20 000 r/min）等等优优点点。主主要要缺缺点点是是制制造造和和安安装装精精度度要要求求较较高高，加加工工齿齿轮轮需需要要用用专专用用机机床床和和设设备，备，成本较高。成本较高。1、轮齿的折断轮齿的折断：齿轮在工作时，轮齿承受
21、弯曲，在其齿根部分的弯弯曲曲应应力力最大，而且在齿根的过渡圆角处有应应力力集集中中，当交变的齿根弯曲应力超过材料的弯曲疲劳极限应力时，在齿根处受拉一侧就会产生疲劳裂纹，随着裂纹的逐渐扩展，致使轮齿发生疲劳折断。七、七、齿轮传动的主要失效形式齿轮传动的主要失效形式2、齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀 齿轮传动工作时，齿面接触处将产生变化的接触应力，在其反复作用下，轮齿表面出现疲劳裂纹，疲劳裂纹扩展的结果，使齿面金属脱落而形成麻点状凹坑。提高齿面硬度、降低齿面粗糙度、合理选用润滑油粘度等，都能提高齿面的抗点蚀能力。3、齿面磨损齿面磨损 4、齿面胶合、齿面胶合 在高速重载齿轮传动中，由于齿面间压力大、相对滑
22、动速度大，摩擦发热多，使啮合点处瞬时温度过高，润滑失效，致使相啮合两齿面金属尖峰直接接触并相互粘连在一起，当两齿面相对运动时，粘连的地方即被撕开，在齿面上沿相对滑动方向形成条状伤痕。5、齿面塑性变形、齿面塑性变形 因过载使齿面油膜破坏，摩擦力剧增，使齿面表层的材料沿摩擦力方向流动，在从动轮的齿面节线处产生凸起，而在主动轮的齿面节线处产生凹沟，称为“齿面塑性变形”。齿面塑性变形破坏了齿廓形状，影响了齿轮的正确啮合。适当提高齿面硬度和润滑油粘度可以防止或减轻齿面的塑性变形。八、八、齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑 闭式齿轮传动的润滑方式决定于齿轮的圆周速度。齿轮圆周速度v12ms时，采用油浴润滑(将齿轮浸入油池中，浸入深度约一个齿高，但不应小于10 mm)。当v12ms时，为了避免搅油损失过大，常采用喷油润滑。对于速度较低的齿轮传动或开式齿轮传动，可定期人工加润滑油或润滑脂润滑。