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1、2022-2023 学年八年级数学上册期末测试卷（附答案）一、选择题（共 24 分）1自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，咸宁市积极普及科学防控知识，如图是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A打喷嚏捂口鼻 B防控疫情我们在一起 C有症状早就医 D勤洗手勤通风 2如果一个三角形的两边长分别为 2 和 5，则第三边长可能是（）A2 B3 C5 D8 3 我国自主研发的北斗三号新信号 22 纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用已知 22 纳米0.000000022 米，数据 0.000000022 用科学记数法表示为（）A2.2108 B2
2、.2108 C0.22107 D22109 4下列计算正确的是（）Aa8a4a2 Ba+a2a3 C2a3a6a D（3a2）327a6 5计算（a3）3的结果正确的是（）Aa6 Ba9 Ca6 Da9 6根据下列条件能画出唯一ABC 的是（）AAB2，BC6，AC9 BAB7，BC5，A30 CA50，B60，C70 DAC3.5，BC4.8，C70 7若 6x3，6y4，则 6x2y的值为（）A B C13 D5 8 如图，在ABC 中，BC，BFCD，BDCE，FDE65，则A 的度数是（）A45 B70 C65 D50 9如图，在ABC 中，C90，A15，点 D 是 AC 上一点，连
3、接 BD，DBC60，BD4，则 AD 长是（）A4 B5 C6 D8 10如图，过边长为 2 的等边三角形 ABC 的顶点 C 作直线 lBC，然后作ABC 关于直线l 对称的ABC，P 为线段 AC 上一动点，连接 AP，PB，则 AP+PB 的最小值是（）A4 B3 C2 D1 11某工地调来 144 人参加挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走怎样调配劳动力才能使挖出来的土被及时运走且不窝工（停工等待）为解决此问题，可设 x 人挖土，其他人运土 列方程为：；x+3x144；上述所列方程，正确的有（）AA1 个 BB2 个 CC3 个 DD4 个 12若 a+x22020
4、，b+x22021，c+x22022，则 a2+b2+c2abbcca 的值为（）A0 B1 C2 D3 二、填空题（共 18 分）13计算：14将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中 的度数是 15已知关于 x 的方程的解是正数，则 m 的取值范围为 16如图，在ABC 中，若 ABAC8，A30，则 SABC 17a23a+10，则的值为 18 如图，已知在四边形 ABCD 内，DBDC，DCA60，DAC78，CAB24，则ACB 三、解答题（共 58 分）19计算：（1）（2x3y+z）（2x+3yz）（2）x3x5（2x4）2+x10 x2 20计算：（1）；（2）21 已知
5、：如图，C 为 BE 上一点，点 A，D 分别在 BE 两侧，ABED，ABCE，BCED 求证：ACCD 22如图所示，ABC 中，ABBC，DEAB 于点 E，DFBC 于点 D，交 AC 于 F（1）若AFD155，求EDF 的度数；（2）若点 F 是 AC 的中点，求证：CFDB 23某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了6300 元（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？24
6、因式分解：（1）x23x+2；（2）3ma2+12ma12m；（3）（x+1）（x3）+4 25 如图 1，点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 边 AB、BC 上的动点，点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，（1）连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时PBQ 是直角三角形？（3）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交点为 M，则CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数 参考答案 一、
7、选择题（共 24 分）1解：A，C，D 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形 故选：B 2解：设第三边长为 x，则 由三角形三边关系定理得 52x5+2，即 3x7 故选：C 3解：0.0000000222.2108 故选：B 4解：Aa8a4a4，故此选项不合题意；Ba+a2无法合并，故此选项不合题意 C2a3a6a2，故此选项不合题意；D（3a2）327a6，故此选项符合题意 故选：D 5解：（a3）3（a3）3 a
8、9，故选：B 6解：A、2+689，不满足三边关系，本选项不符合题意；B、边边角三角形不能唯一确定本选项不符合题意，C、没有边的条件，三角形不能唯一确定，本选项不符合题意；D、边角边，能确定唯一三角形本选项符合题意 故选：D 7解：当 6x3，6y4 时，6x2y 6x62y 6x（6y）2 342 316，故选：B 8解：在BDF 和CED 中，BDFCED（SAS），BFDCDE，FDE+FDCB+BFD，BFDE65，CB65，A180BC180656550，故选：D 9解：C90，DBC60，BDC90DBC30，A15，ABDBDCA15，AABD15，ADBD4，故选：A 10解：
9、如图，连接 BP，ABC 与ABC 关于直线 l 对称，ABCABC，ABAB2，ACB60，ACP180ACBACB60，在BCP 和ACP 中，BCAC2，BCPACP60，CPCP，BCPACP（SAS），BPAP，AP+PBBP+PB，由三角形的三边关系定理、两点之间线段最短可知，当点 P 与点 C 重合，即点 B，P，B共线时，BP+PB 取得最小值，最小值为 BBBC+BC2+24，即 AP+PB 的最小值为 4 故选：A 11解：设 x 人挖土，则（144x）人运土 根据题意，可得，变形，得 144x或3，所以正确的有 3 个 故选：C 12解：由题意可知，2020a2021b2
10、022c，ab1，ac2，bc1，原式2（a2+b2+c2abbcca）（ab）2+（ac）2+（bc）2（1+4+1）3 故选：D 二、填空题（共 18 分）13解：，故答案为：14解：如图，ABC90，CBD45，ABDABCCBD45，A+ABD60+45105 故答案为：105 15解：原方程左右两边同时乘以（x2），得：2x+m4（x2），解得：x，原方程的解为正数且 x2，0 且2，解得：m8 且 m4 故答案为：m8 且 m4 16解：过点 B 作 BDAC 于 D，ABAC8，A30，BDAB4，SABCACBD8416 故答案为：16 17解：a23a+10，a3+0，即 a
11、+3，则原式（a+）22927 故答案为：7 18解：延长 CA 到 E 使 AEAB，连接 DE，DAC78，DAE102，DABDAC+CAB78+24102，DAEDAB，DADA，DABDAE（SAS），DEDBDC，DCA60，DEC 是等边三角形，EDC60，ADC180786042，EDA604218，ADBEDA18，BDC601824，DBCDCB（18024）78，ACB786018 三、解答题（共 58 分）19解：（1）（2x3y+z）（2x+3yz）2x（3yz）2x+（3yz）（2x）2（3yz）2 4x2（9y26yz+z2）4x29y2+6yzz2；（2）x3x
12、5（2x4）2+x10 x2 x84x8+x8 2x8 20解：（1）；（2）（a1）21证明：ABED，BE 在ABC 和CED 中，ABCCED（SAS）ACCD 22解：（1）AFD155，DFC25，DFBC，DEAB，FDCAED90，在 RtFDC 中，C902565，ABBC，CA65，EDF360651559050（2）连接 BF ABBC，且点 F 是 AC 的中点，BFAC，ABFCBFABC，CFD+BFD90，CBF+BFD90，CFDCBF，CFDABC 23解：（1）设第一批购进书包的单价是 x 元第二批供应书包单价（x+4）元 则：3 解得：x80 经检验：x80
13、 是原方程的根 答：第一批购进书包的单价是 80 元（2）（12080）+（12084）3700（元）答：商店共盈利 3700 元 24解：（1）原式（x1）（x2）；（2）原式3m（a24a+4）3m（a2）2；（3）原式x22x3+4 x22x+1（x1）2 25解：（1）CMQ60不变 等边三角形中，ABAC，BCAP60 又由条件得 APBQ，ABQCAP（SAS），BAQACP，CMQACP+CAMBAQ+CAMBAC60（2）设时间为 t，则 APBQt，PB4t 当PQB90时，B60，PB2BQ，得 4t2t，t；当BPQ90时，B60，BQ2BP，得 t2（4t），t；当第秒或第秒时，PBQ 为直角三角形（3）CMQ120不变 在等边三角形中，BCAC，BCAP60 PBCACQ120，又由条件得 BPCQ，PBCQCA（SAS）BPCMQC 又PCBMCQ，CMQPBC18060120