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1、2022-2023 学年八年级数学上册期末测试卷（附答案）一、选择题：共 24 分 1如图是 2022 年北京冬奥运会吉祥物冰墩墩的图形，是轴对称图形的是（）A B C D 2如果一个 n 边形的外角和是内角和的一半，那么 n 的值为（）A6 B7 C8 D9 3要使分式有意义，则 x 的取值应满足（）Ax2 Bx1 Cx2 Dx1 4下列运算正确的是（）A2a2+a33a5 Ba3a2a6 C（2a2）38a6 D（a+2）2a2+4 5如图，ABC 是等边三角形，AD 平分BAC，若 BD3，则 AB 的长为（）A4 B5 C6 D7 6已知 xy3，xy2，则（x+y）2的值等于（）A1
2、2 B13 C14 D17 7下列各式，不能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax22x+1 B12x+x2 Ca2+b22ab D4x2+4x1 8如图所示，已知AOB60，点 P 在边 OA 上，OP8，点 M，N 在边 OB 上，PMPN，若 MN1，则 OM 的长为（）A3 B3.5 C4 D4.5 二、填空题：共 24 分 9分解因式：3x39x23x 10化简：11如图所示，点 O 是ABC 内一点，BO 平分ABC，ODBC 于点 D，连接 OA，若 OD5，AB20，则AOB 的面积是 12在平面直角坐标系中，点 A（1，1）和 B（1，1）关于 轴对称 13计算 982999
3、7 14计算：15若关于 x 的分式方程有负数解，则 m 的取值范围为 16如图，等边三角形 ABC 和等边三角形 ABC 的边长都是 3，点 B，C，B在同一条直线上，点 P 在线段 AC 上，则 AP+BP 的最小值为 三、解答题：共 52 分 17计算：（1）aa5+（a3）2（2a2）3；（2）（2x+1）（x2）18解方程（1）+1（2）1 19先化简，再求值：，其中 a 是 8 的立方根 20如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，ABC 的平分线交 CD 的延长线于点 E，F 是 BE的中点，连接 CF 并延长交 AD 于点 G（1）求证：BCEC（2）若ADE110，ABC52
4、，求CGD 的度数 21为助力乡村振兴，某单位给结对帮扶的家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗每棵的价格比甲种树苗贵 10 元，用 690 元购买乙种树苗的棵数恰好是用 460 元购买甲种树苗的棵数的倍（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）二十天后，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共 50 棵，此时，甲种树苗的价格比第一次购买时降低了 10%，乙种树苗的价格不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过 2100 元，那么这次他们最多可购买多少棵乙种树苗？22如图，AOB 是等边三角形，以直线 OA 为 x 轴建立平面直角坐标系，若 B（a，b），且 a，b 满足，点 D 为 y 轴
5、上一动点，以为 AD 边作等边三角形ADC，CB 的延长线交 y 轴于点 E （1）如图 1，求 A 点的坐标；（2）如图 2，点 D 在 y 轴正半轴上，点 C 在第二象限，CE 的延长线交 x 轴于点 M，当D 点在 y 轴正半轴上运动时，M 点的坐标是否发生变化？若不变，求 M 点的坐标；若变化，说明理由 参考答案 一、选择题：共 24 分 1解：A，B，C 三个选项中的图形都找不到一条直线能够使直线两旁的部分重合，所以不是轴对称图形；C 选项中的图形能够找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形 故选：C 2解：由题意得（n2）180360，解得 n6 故选：A
6、 3解：由题意得：2x0，解得：x2，故选：A 4解：A2a2和 a3不能合并，故本选项不符合题意；Ba3a2a5，故本选项不符合题意；C（2a2）38a6，故本选项符合题意；D（a+2）2a2+4a+4，故本选项不符合题意；故选：C 5解：在等边ABC 中，ABAC，BAC60，AD 平分BAC，ADBC，BAD30，AB2BD，BD3，AB6，故选：C 6解：xy3，xy2，（x+y）2（xy）2+4xy9+817，故选：D 7解：A、x22x+1（x1）2；B、12x+x2（1x）2；C、a2+b22ab（ab）2；D、4x2+4x1 不能用完全平方公式进行因式分解；故选：D 8解：过点
7、 P 作 PDOB 于点 D，AOB60，PDOB，OP8，DOOP4，PMPN，MN1，PDOB，MDND，MODOMD4 故选：B 二、填空题：共 24 分 9解：3x39x23x 3x（x23x1），故答案为：3x（x23x1）10解：原式2，故答案为：2 11解：过 O 作 OEAB 于点 E，BO 平分ABD，ODBC 于点 D，ODOE5，AOB 的面积，故答案为：50 12解：点 A（1，1）和 B（1，1）关于 y（或纵）轴对称 故答案为：y（或纵）13解：9829997 982（98+1）（981）982（9821）982982+1 1 故答案为：1 14解：故答案为：15解
8、：去分母得：2（x+3）3（x+m），解得：x3m+6，由分式方程解为负数，3m+60，且3m+63 且3m+6m，解得：m2 且 m3 故答案为：m2 且 m3 16解：如图，连接 PE，ABC 和ABC 都是边长为 3 的等边三角形，ACBC，ACBACB60，ACA60，ACAACB，ACPBCP（SAS），APBP，AP+BPBP+BP，当点 P 与点 C 重合时，AP+BP 的值最小，正好等于 BB的长，所以 AP+BP 的最小值为：236 故答案为：6 三、解答题：共 52 分 17解：（1）aa5+（a3）2（2a2）3 a6+a68a6 6a6；（2）（2x+1）（x2）2x2
9、4x+x2 2x23x2 18解：（1）去分母得：x3+x23，解得：x1，检验：把 x1 代入得：x20，分式方程的解为 x1（2）去分母得：4x21（x+1）2，解得：x1，检验：把 x1 代入得：（x+1）（x1）0，分式方程的解为 x1 19解：a2，把 a2 代入 20（1）证明：BE 平分ABC，ABFCBFABC ABCD，ABFE，CBFE，BCCE；（2）解：ABCD，ABC+BCD180 ABC52，BCD128 F 是 BE 的中点，BCCE，CG 平分BCD，GCDBCD64，ADE110，ADECGD+GCD，CGD1106446 21解：（1）设甲种树苗每棵的价格是
10、 x 元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据题意，得，解得 x40，经检验，x40 是原方程的解，且符合题意，x+1040+1050（元），答：甲种树苗每棵的价格是 40 元，乙种树苗每棵的价格是 50 元；（2）设他们可购买 y 棵乙种树苗，根据题意，得 40（110%）（50y）+50y2100，解得，y 为整数，y 最大为 21，答：他们最多可购买 21 棵乙种树苗 22解：（1）如图 1 中，作 BFAO 于 F +（b5）20，a5，b5，B（5，5），BABO，BFOA，FAFO5，OA10，A（10，0）（2）点 M 的坐标不发生变化，M（10，0），理由：如图 2 中，ABO，ADC 都是等边三角形，OABDAC，OAOB，ADAC，OADBAC，OADBAC（SAS），AODCBA90，在 RtABM 中，ABM90，ABOA10，BAM60，AM2AB20，OMAMOA10，M（10，0）