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1、2022-2023 学年八年级数学上册期末测试卷（附答案）一.选择题（共 30 分）1下列轴对称图形中有且只有一条对称轴的图形有（）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 2在同一平面内，线段 AB6，线段 AC4，则线段 BC 的取值范围是（）ABC2 B2BC10 CBC2 或 10 D2BC10 3下列运算中，正确的是（）Aa3a2a6 Ba+aa2 C（ab）2a2b2 D（a2）3a6 4若（1+x）（2x2+ax+1）的结果中，x2的系数是2，则 a 等于（）A2 B1 C4 D以上都不对 5如图，ABCDEF，图中和 AF 相等的线段（）A线段 BC B线段 AB C线段 CD
2、D线段 DE 6如图，已知ABCDEF，ACDF，ABDE，BC7，EC3，则 CF 的长（）A4 B3 C4.5 D7 7如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在 C处，折痕为 EF，若AB1，BC2，则ABE 和 BCF 的周长之和为（）A3 B4 C6 D8 8一份工作，甲单独做需 a 天完成，乙单独做需 b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）Aa+b B C D 9若分式方程+3有增根，则 a 的值是（）A1 B0 C1 D2 10如图，点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 的边 AB、BC 上的动点（其中 P，Q 不与端点重合），点 P
3、 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，连接AQ、CP 交于点 M，下列结论：AQCP；CMQ 的度数等于 60；当PBQ 为直角三角形时，t秒其中正确的结论有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题（满分 18 分）11因式分解：a3a 12计算：（5a4）（8ab2）13等腰三角形的一腰的中线把三角形的周长分成 16cm 和 12cm，则等腰三角形的底边长为 14 如图，BE，CD 是ABC 的高，且ABCACB，判定BCDCBE 的依据是 .（填写字母即可）15如图，为测量一斜坡的坡角的大小，将一块等腰直角三角板的斜边 AB 置于斜坡上，把
4、下端挂有铅锤的细绳的上端拴在直角顶点C处，量得ACD15，则坡角CM 16在ABC 中，ACB90，ACBC，点 C 的坐标为（1，0），点 A 的坐标为（4，2），则 B 点的坐标为 三、解答题（满分 72 分）17（1）计算：（x+3）（x4）；（2）因式分解：3x312x2+12x 18解方程：（1）；（2）19已知 4x3y，求代数式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值 20 如图，在四边形 ABCD 中，ABBC，BF 是ABC 的平分线，AFDC，连接 AC，CF 求证：CA 是DCF 的平分线 21如图，平面直角坐标系中，A（5，0），B（3，4），C（5，0）（仅用无刻度的
5、直尺作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（1）画出ABC 关于 x 轴对称的图形；（2）在 y 轴正半轴上求作一点 P，使得PAC 是等腰直角三角形，画出这个三角形，点P 坐标为 ；（3）若 PC 与 AB 的交点为 M，ABC90，过点 M 作 AC 的垂线交 AC 于 N 22A，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人每小时搬运的化工原料是 B 型机器人每小时搬运的化工原料的 1.5 倍，A 型机器人搬运 900kg 所用时间比 B 型机器人搬运800kg 所用时间少 1 小时（1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？（2）某化工厂有 8000kg 化工原料需要搬运，要求
6、搬运所有化工原料的时间不超过 5 小时现计划先由 6 个 B 型机器人搬运 3 小时，再增加若干个 A 型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个 A 型机器人？23（1）如图 1，在四边形 ABCD 中，ABAD，BADC90，点 E、F 分别在边BC、CD 上，且 EFBE+DF，探究图中BAE、FAD、EAF 之间的数量关系 小明探究的方法是：延长 FD 到点 G，使 DGBE，连接 AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论是 （2）如图 2，在四边形 ABCD 中，ABAD，B+D180，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，且 EFBE+FD，探究上述结论是否仍
7、然成立，并说明理由（3）如图 3，在四边形 ABCD 中，ABAD，ABC+ADC180，若点 E 在 CB 的延长线上，点 F 在 CD 的延长线上，仍然满足 EFBE+FD，请直接写出EAF 与DAB的数量关系为 24 如图 1，在平面直角坐标系中，已知 A（a，0），C（0，b），且 a，b 满足，点 B 在 y 轴正半轴上，且 SABC20（1）求证：OBOC；（2）已知点 P（m，0），（其中4m0），连接 PB，作 PDPB 且 PDPB，点 D 在第四象限，求点 D 的坐标（用含 m 的式子表示）；（3）如图 2，在（2）的条件下，连接 CD，求证：PDC45+PBO 参考答案
8、一.选择题（共 30 分）1解：左起第一、第三两个图形是轴对称图形且只有一条对称轴；第二、第四、第五三个图形含有两条对称轴 故选：D 2解：根据题意可得：64BC6+4，则 2BC10 故选：D 3解：a3a2a5，故选项 A 不合题意；a+a2a，故选项 B 不合题意；（ab）2a22ab+b2，故选项 C 不合题意；（a2）3a6，正确，故选项 D 符合题意 故选：D 4解：原式2x2+ax+1+2x3+ax2+x2x3+（a+2）x2+（a+1）x+1，由 x2的系数是2，得到 a+22，解得：a4，故选：C 5解：ABCDEF，ACDF，AC+CFDF+CF，AFCD，即和 AF 相等
9、的线段是 CD，故选：C 6解：ABCDEF，BC7，BCEF7，EC3，CFEFEC734，故选：A 7解：将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在 C处，折痕为 EF，由折叠特性可得，CDBCAB，FCBEAB90，EBCABC90，ABE+EBFCBF+EBF90 ABECBF 在BAE 和BCF 中，BAEBCF（ASA），ABE 的周长AB+AE+EBAB+AE+EDAB+AD1+23，ABE 和BCF 的周长2ABE 的周长236 故选：C 8解：根据工作总量工作效率工作时间，得甲的工作效率是，乙的工作效率是 甲乙两人合作一天的工作量为：+故选 D 9解：
10、分式方程+3有增根，（x2）（a+x）0，x2 或a，当 x2 时，a2，当 xa 时不合题意，故选：D 10解：ABC 是等边三角形，BCAP60，ABAC，根据题意得：APBQ，在ABQ 和CAP 中，ABQCAP（SAS），AQCP，故正确；ABQCAP，AQBCPA，BAQ+APC+AMP180，BAQ+B+AQB180，AMPB60，CMQ60，故正确；当PQB90时，B60，BPQ30，BP2BQ，4t2t，解得，t，当BPQ90时，B60，BQP30，BQ2BP，t2（4t），解得，t，综合以上可得PBQ 为直角三角形时，t或 t 故不正确 故选：C 二、填空题（满分 18 分）
11、11解：原式a（a21）a（a+1）（a1），故答案为：a（a+1）（a1）12解：（5a4）（8ab2）40a5b2 故答案为：40a5b2 13解：设等腰三角形的腰长是 xcm，底边是 ycm，根据题意得或，解得或，经检验，均符合三角形的三边关系 因此三角形的底边是cm 或 12cm 故答案为cm 或 12cm 14解：ABCACB，ABAC，BE，CD 是ABC 的高，BDCCEB90，在BCD 与CBE 中，BCDCBE（AAS），故答案为：AAS 15解：ABC 是等腰直角三角形，AB 为斜边，CAB45，ACD15，作 DE地面于 E，ADEACD+CAB60，DE地面，90ADE
12、30，故答案为：30 16解：如图 1，过 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为 E、F，AECCFB90，EAC+ACE90，ACB90，ACE+BCF90，EACBCF，在AEC 和CFB 中，AECCFB（AAS），AECF，ECBF，A（4，2），C（1，0），AE2，OE4，OC1，BFEC413，CFAE2，OFCFOC211，B（1，3）同理，如图 2，点 B 在第三象限时，此时点 B（4，3），故答案为：（1，3）或（4，3）三、解答题（满分 72 分）17解：（1）（x+3）（x4）x24x+3x12 x2x12；（2）3x312x2+12x 3x（x24x+4）3x（x2）
13、2 18解：（1）方程两边同乘以 x（x+3），得：x+35x，解得：x，检验：把 x代入 x（x+3）0，x是原方程的解 （2）方程左右两边同乘以（x2），得：x3+x23，2x3+5，x1，检验：把 x1 代入 x20，x1 是原方程的解 19解：4x3y，（x2y）2（xy）（x+y）2y2 x24xy+4y2x2+y22y2 4xy+3y2 y（3y4x）y（3y3y）0 20证明：BF 是ABC 的平分线，12，又 ABBC，BFBF，ABFCBF（SAS），FAFC，34，又 AFDC，45，35，CA 是DCF 的平分线 21解：（1）如图：ABC 即为所求；（2）如图：PAC
14、即为所求；故答案为：（0，5）；（3）如图：直线 MN 即为所求 22解：（1）设 B 型机器人每小时搬运 xkg 化工原料，则 A 型机器人每小时搬运 1.5xkg 化工原料，依题意，得：1，解得：x200，经检验，x200 是原方程的解，且符合题意，1.5x300 答：A 型机器人每小时搬运 300kg 化工原料，B 型机器人每小时搬运 200kg 化工原料（2）设增加 y 个 A 型机器人，依题意，得：20056+（53）300y8000，解得：y，y 为正整数，y 的最小值为 4 答：至少要增加 4 个 A 型机器人 23解：（1）BAE+FADEAF理由：如图 1，延长 FD 到点
15、G，使 DGBE，连接 AG，在ABE 和ADG 中，ABEADG（SAS），BAEDAG，AEAG，EFBE+DF，DGBE，EFBE+DFDG+DFGF，AFAF，AEFAGF（SSS），EAFGAFDAG+DAFBAE+DAF 故答案为：BAE+FADEAF；（2）仍成立，理由：如图 2，延长 FD 到点 G，使 DGBE，连接 AG，B+ADF180，ADG+ADF180，BADG，又ABAD，ABEADG（SAS），BAEDAG，AEAG，EFBE+FDDG+FDGF，AFAF，AEFAGF（SSS），EAFGAFDAG+DAFBAE+DAF；（3）EAF180DAB 证明：如图 3
16、，在 DC 延长线上取一点 G，使得 DGBE，连接 AG，ABC+ADC180，ABC+ABE180，ADCABE，又ABAD，ADGABE（SAS），AGAE，DAGBAE，EFBE+FDDG+FDGF，AFAF，AEFAGF（SSS），FAEFAG，FAE+FAG+GAE360，2FAE+（GAB+BAE）360，2FAE+（GAB+DAG）360，即 2FAE+DAB360，EAF180DAB 故答案为：EAF180DAB 24（1）证明：+（4a5b）20，a5，b4，点 A（5，0），点 C（0，4），OA5，OC4，SABC20，BCOA20，BC8，OB4，OBOC4；（2）解：如图 1，过点 D 作 DHx 轴于 H，点 P（m，0），OPm，PDPB，DHx 轴，BPDPHDPOB90，BPO+PBO90BPO+DPH，PBODPH，又PBPD，PBODPH（AAS），OPHDm，BOPH4，点 D（m+4，m）；（3）证明：如图 2，过点 D 作 DNOC 于 N，DNOC，OAND，DPONDP，点 D（m+4，m），NDm+4，ONm，OC4，NCOCONm+4DN，CDN45，PDC45+PBO