《北师大版2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题(附答案)(2)5.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题(附答案)(2)5.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（计 30 分）1如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图形状为（）A B C D 2如图，河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是 1：，堤高 BC2 米，则迎水坡宽度 AC 的长为（）A4 米 B2米 C米 D2米 3 已知二次函数 yx22x+m 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程x22x+m0 的解为（）A3 或 1 B3 或 1 C3 或3 D3 或1 4 如图，网格中小正方形的边长均为 1，ABC 的顶点都在格点上，则 cosABC 等于（）A B C D 5一元二次方程 x23x+10 的两个根
2、分别是 x1，x2，则 x12+x22的值是（）A3 B7 C9 D11 6如图，AD 是ABC 的高，若 BD2CD6，sin，则边 AB 的长为（）A B C D 7抛物线 yx26x5 可由抛物线 yx2平移得到，平移方法可以是（）A先向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位 B先向右平移 6 个单位，再向上平移 5 个单位 C先向右平移 3 个单位，再向下平移 14 个单位 D先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位 8如图是四个二次函数的图象，则 a、b、c、d 的大小关系为（）Adcab Bdcba Ccdab Dcdba 9已知函数 y，若 y2，则 x 的值为（）A1
3、 或 0 B1 C1 或 0 D1 或 0 10抛物线 yax2+bx+c 上部分点的横坐标 x 和纵坐标 y 的对应值如下表，则下列说法中正确的有（）个 x 4 3 2 1 0 1 y 37 21 9 1 3 3 当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 抛物线的对称轴为直线 当 x3 时，y9 方程 ax2+bx+c0 一个正数解 x1满足 1x12 A1 B2 C3 D4 二、填空题（计 18 分）11在正方形 ABCD 中，BECF若 BE2，则 CF 的长是 12反比例函数图象的一支如图，POM 的面积为 2.5，则该函数的表达式为 13若抛物线 yax2x+与 x 轴有公共点，则 a
4、 的取值范围是 14已知二次函数 y3（x+2）2+1 的图象上有三点 A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3），则 y1，y2，y3的大小关系为 （用“”连接）15 如图，四边形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 交于点 O，已知，16如图，点 P（x，y）在第一象限，且满足 x2+y2100，过 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为 B、A，分别以 A、B 为圆心，线段 AB 的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点 Q，则 Q 到原点的最大距离是 三、解答题（计 72 分）17计算：（1）；（2）18解方程：（1）x23x90；（2）6x25x10 19（6 分）如图
5、在平面直角坐标系中，已知点 A（1，2.5）、B（1.5，0.5）、C（2.5，2）以点 O 为位似中心，在第一象限内画出A1B1C1，使得它与ABC 的相似比为 2 20如图，在ABC 中，分别取 AB、AC 边上的中点 D、E，连接 DE 并延长到点 F，使得EF2DE，连接 CF、BE，且 BEBC（1）求证：四边形 BCFE 是菱形；（2）若 DE5，BCF120，则四边形 BCFE 的面积为 21如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，请过 E 作出 BC 的平行线请用无刻度直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹 22 如图，教学楼每层高 3m，有一旗杆 BC，某
6、人在楼底 A 处测得旗杆顶端的仰角为 60，到五层 D 处测得旗杆顶端的仰角为 30，求旗杆的高 BC 及教学楼与旗杆之间的距离 AC（结果保留根号）23某游戏有个摸球的环节，现有四个分别标有数字 4，2，3，5 的小球，它们除数字外其余全部相同，现将它们放入一个不透明的布袋中，搅匀后从袋中随机地摸取一个不放回，将该小球上的数字记为 a，再随机地摸取一个，将小球上的数字记为 b（1）请你用列表法或树状图法写出（a，b）所有可能的结果；（2）求所选出的 a，b 能使坐标点（a，b）落在第四象限的概率 24某公司销售一种蚕豆，已知该蚕豆的成本是 16 元/千克，规定销售价格不低于成本，又不高于 2
7、4 元经过市场调查发现，某天该蚕豆的销售量 y（千克）与销售价格 x（元/千克）的函数关系如图所示：（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求这一天销售蚕豆获得的利润 W 的最大值 25现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图，线段 OE 表示水平的路面，以 O 为坐标原点，以 OE 所在直线为 x 轴，以过点 O 垂直于 x 轴的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系根据设计要求：OE12m，该抛物线的顶点 P 到 OE 的距离为 14m（1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；（2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图，即在该抛物线上的点 A、B 处分别安装照明灯已知点 A、B 到 OE
8、 的距离均为 10m，求点 A、B 的坐标 26如图，在矩形 ABCD 中，点 E 为 AB 上一点，过点 D 作 DPCE 于点 P，连接 DE 交AP 于点 F，点 P 恰好为 CE 的中点（1）请找出与CEB 相似的三角形 （只写答案，不需要写过程）（2）若，求的值；（3）在（2）的条件下，点 G、Q 分别为 DP、DE 上的动点，若 CP2.5，请求出 GF+GQ的最小值 参考答案 一、选择题（计 30 分）1解：由题意知，原几何体的俯视图为，故选：A 2解：迎水坡 AB 的坡比是 1：，即 tanA，则，又BC2 米，ACBC2（米）故选：B 3解：二次函数 yx22x+m（x+1）
9、2+m+1，该函数的对称轴为直线 x1，由图象可知：二次函数 yx22x+m 与 x 轴的一个交点为（3，0），该函数与 x 轴的另一个交点为（1，0），当 y0 时，0 x22x+m 对应的 x 的值为3 或 1，故选：B 4解：由题意得：AC222+125，BC222+4220，AB232+4225，AC2+BC2AB2，ABC 是直角三角形，ACB90，在 RtABC 中，BC2，AB5，cosABC，故选：B 5解：一元二次方程 x23x+10 的两个根分别是 x1，x2，x1+x23，x1x21，x12+x22（x1+x2）22x1x2927，故选：B 6解：sinDAC，tanDA
10、C，BD6，CD3，AD6，由勾股定理可知：AB2BD2+AD2，AB6，故选：D 7解：yx26x5（x3）214，该抛物线的顶点坐标是（3，14），抛物线 yx2的顶点坐标是（0，0），平移的方法可以是：将抛物线 yx2先向右平移 3 个单位，再向下平移 14 个单位 故选：C 8解：因为直线 x1 与四条抛物线的交点从上到下依次为（1，a），（1，b），（1，d），（1，c），所以，abcd 故选：B 9解：由题意得：当3x0 时，x2+12，解得 x1 或 1（舍去），当 x0 时，2x+22，解得 x0，x 的值为1 或 0，故选：D 10解：由表格看出，当 x1 时，y 随 x 的
11、增大而减小，故的说法正确；由表格看出，这个抛物线的对称轴为直线 x，故的说法正确；当 x3 时的函数值与 x2 时的函数值相同，即 y9，故的说法错误；方程 ax2+bx+c0 的解异号，其中正数解 x1满足 1x12，负数解 x2满足1x20，故的说法正确 故选：C 二、填空题（计 18 分）11解：四边形 ABCD 为正方形，ABBC，BAECBF90，ABE+AEB90，BECF，ABE+BFC90，AEBBFC，在BAE 和CBF 和，BAECBF（AAS），BECF2，故答案为：2 12解：POM 的面积为 2.5，S|k|2.5，k5，又图象在第四象限，k0，k5，反比例函数的解析
12、式为：y 故答案为：y 13解：根据题意，得（1）24a0 且 a0，解得 a且 a0 故答案为：a且 a0 14解：由二次函数 y3（x+2）2+1 可知，对称轴为 x2，开口向下，二次函数 y3（x+2）2+1 的图象上有三点 A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3），C（3，y3）关于对称轴的对称点为（1，y3），2112，y2y1y3 故答案为：y2y1y3 15解：作 AEBD 于点 E，作 CFBD 于点 F，如图所示，AEBD，CFBD，AEOCFO90，又AOECOF，AOECOF，ADBC，AODCOB，故答案为：16解：过 Q 点作 QCAB，连接 OC，QC，在QC
13、O 中 QC+COQO，当 QO 与 AB 交点与 C 重合时，Q 到原点距离最大，P 点坐标（x，y）满足 x2+y2100，又AB2PA2+PB2，AB10，由题意可知 ABAQBQ，AQB 为等边三角形，点 C 是 AB 的中点，QCAB，在 RtACQ 中，QC5，OCOP5，当 QO 与 AB 交点与 C 重合时，QOQC+OC5+5，Q 到原点的最大距离是 5+5；故答案为：5+5 三、解答题（计 72 分）17解：（1）原式（）2+21+（）2+2+4+1+6 7；（2）原式|1|（1）+1+1+18解：（1）x23x90，a1，b3，c9，（3）241（9）9+36 450，x
14、（2）6x25x10，a6，b5，c1，（5）246（1）25+24 490，x，x11，x2 19解：如图所示：A1B1C1即为所求 20（1）证明：AB，AC 边上的中点为 D，E，DE 是ABC 的中位线，DEBC，DEBC，EFBC，BC2DE，EF2DE，BCEF，四边形 BCFE 是平行四边形，BEBC，平行四边形 BCFE 是菱形；（2）解：过点 E 作 EGBC 于 G，DE5，BC2DE10，BEBC10，四边形 BCFE 是菱形，BECF，EBC+BCF180，BCF120，EBC60，EBC 是等边三角形，BECEBC，EGBC，BGCGBC5，在 RtBEG 中，BGE
15、90，EG5，四边形 BCFE 的面积BCEG1050，故答案为：50 21解：如图，直线 OE 即为所求 22解：由题意知：四边形 ACED 是矩形，CAB60，EDB30，AD4312m 设教学楼与旗杆之间的距离 AC 为 xm 四边形 ACED 是矩形，ACEDxm，CEAD12m 在 RtBED 中，tanEDB，BEtan30DEx 在 RtACB 中，tanCAB，BCtan60ACx BCCE+EB，x12+x x6，即 AC6m BCx+12 6+12 6+12 18（m）答：旗杆的高是 18m，教学楼与旗杆之间的距离是 6m 23解：（1）列表如下：3 2 4 5 3 （3，
16、2）（3，4）（3，5）2（2，3）（2，4）（2，5）4（4，3）（4，2）（4，5）5（5，3）（5，2）（5，4）由图表知，共有 12 种等可能的结果数；（2）共有 12 种等可能的结果数，其中点（a，b）落在第四象限的有（4，3）（5，3）（4，2）（5，2），共 4 种情况，则所选出的 a，b 能使坐标点（a，b）落在第四象限的概率是 24解：（1）设 y 与 x 之间的函数解析式为 ykx+b，则，解得，y 与 x 之间的函数解析式为 y100 x+2600（16x24）；（2）根据题意得：W（x16）y（x16）（100 x+2600）100 x2+4200 x41600 100
17、（x21）2+2500，1000，16x24，当 x21 时，W 有最大值，最大值为 2500，这一天销售蚕豆获得的利润 W 的最大值 2500 元 25解：（1）设抛物线的函数表示式为 ya（x6）2+14，点（12，0）在该抛物线上，0a（126）2+14，解得 a，即抛物线的函数表达式为 y（x6）2+14；（2）当 y10 时，10（x6）2+14，解得 x16，x26+，点 A 的坐标为（6，10），点 B 的坐标为（6+，10）26解：（1）DEP 和DCP，理由如下：四边形 ABCD 是矩形，ABCD，BBCD90，BECDCE，DPCE，点 P 为 CE 的中点，CDDE，DP
18、E90，DCEDEP，DPEB，DEPBEC，DEPCEB；DPCE 且点 P 是 CE 的中点，DPEDPC90，PEPC，DPEDPC（SAS），DCPCEB；故答案为：DEP 和DCP；（2）如图 1，延长 AP 交 DC 的延长线于点 H，四边形 ABCD 是矩形，ABCD，HPAE，点 P 为 CE 的中点，PCPE，PCHPEA（AAS），CHAE，PHPA，设 BE3k（k0），则 BCAD4k，B90，EC5k，PEPCECk，DEPCEB，DE：ECDP：BCPE：BE，即 DE：5kDP：4kk：3k，DEk，DPk，由（1）知：CDDE，CDABk，AECHABBEk3kk，DHCD+CHk+kk，ABDH，AEFHDF，EF：DFAE：DHk：k；（3）DP 是线段 CE 的垂直平分线，直线 DP 是DCE 的对称轴，作点 Q 关于 DP 的对称点 Q，点 Q在 DC 上，且 DQDQ，连接 GQ、GQ、GF，当 F、G、Q三点在同一条直线上，且 FQCD 时，GF+GQGF+GQFQ最小，由（2）知：PEPCk，CP3，k，解得：k1，DEk，AEk，AD4k4，EF：DF7：32；DFDE，FQCD，DQF90，ADC90，ADC+DQF180，FQAD，FDQDEA，FQ：ADDF：DE，即 FQ：4：，FQ，GF+GQ 的最小值为