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1、试卷第 1 页，共 8 页 2023 年九年级数学中考复习：二次函数的图像与系数的关系附答案 一、单选题 1 抛物线2=+(0)y axbx c a的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示下列结论：240a c；当0y时，x 的取值范围是13x；m 为任意实数，2(1)+(1)0mamb其中结论正确的个数是（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2如图，已知抛物线2yxbxc与直线yx交于 1,1和3,3两点，有以下结论：240bc；360bc；当13x时，210 xbxc；当2x 时，22xbxcx，其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 3已
2、知，二次函数2yaxbxc图像如图所示，则下列结论正确的是（）0abc；20ab；420ab c；+a bm am b（其中，m为任意实数）；22+a cb 试卷第 2 页，共 8 页 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4如图是二次函数2yaxbxc（a，b，c是常数，0a）图像的一部分，与 x轴的交点 A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是1x 对于下列说法：0ab；20ab；30ac；abm amb（m 为实数）；当13x时，0y，其中正确的是（）A B C D 5已知二次函数2=+0y axbx c a的图象如图所示，下列结论错误的是（）Aa0b C0c D240bac 6 如
3、图，抛物线2=+(0)y axbx c a的对称轴为直线 x=1，与 x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：240abc；当0 x时，y随 x 增大而增大，其中结论正确的个数是（）试卷第 3 页，共 8 页 A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 7如图，抛物线2=+0y axbx c a与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于 A、B两点，其中点 B的坐标为3,0B，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，CEAB，并与抛物线的对称轴交于点 E现有下列结论：240b；93+0ab c；3ADCE。其中正确结论个数为（）A4 B3 C2 D1 8在同一平面直角坐标系中，函数ymx
4、m和函数222ymxx（m 是常数，且m0）的图象可能是（）A B C D 试卷第 4 页，共 8 页 二、填空题 9 二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则abc；24bac；2ab；+a b c 这四个式子中，值为负数的是_（填写编号）10 抛物线2yaxbxc的图象如图，则下列结论：abc0；2abc；20bac；+0ab c其中正确的结论序号是 _ 11已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：abc0；bac；4a+2b+c0；3ac；abm amb（m1 的实数），其中结论正确的有_ 12 已知二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，有下
5、列 4 个结论：0abc；bac；20ab；当1x 时，0y 其中正确的结论有_个 试卷第 5 页，共 8 页 13二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示：abc，一次函数 yaxc的图象不经过第四象限，m(amb)ba(m是任意实数)，3b2c0，a+b+c0 其中正确的结论有_(填序号)14已知二次函数 2yaxbxc 的图象如图所示，给出以下结论：0abc；240bac；0b，其中正确的结论有_（填序号）15如图，二次函数2yaxbxc的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0）且与 y 轴交于负半轴，下列四个结论：abc0；2ab0；abc0；a1 其中正确的有_（填序号）
6、试卷第 6 页，共 8 页 16 已知抛物线2yaxbxc的顶点为1,2D，与x轴的一个交点A在点3,0和点2,0之间，其部分图像如图，则以下结论：240bac；当1x 时，y随x增大而减小；0abc；若方程20axbxcm没有实数根，则2m；30ac，其中正确结论是_(填序号)三、解答题 17如图，抛物线25yaxbx与x轴交于点 A（1，0），B（5，0），点P为y轴正半轴上一点，直线PDy轴交抛物线于点C，D（点C在点D左侧）(1)求该抛物线的表达式；(2)若PCCD，求D点的坐标 试卷第 7 页，共 8 页 18如图，抛物线2yaxbxc的对称轴为直线12x，与x轴的一个交点为(2，0
7、)(1)抛物线与x轴的另一个交点坐标为 ；(2)双曲线ayx分居在第 象限，直线ybxc不经过第 象限；(3)有以下的说法：0abc；0ab；420abc；若(0，1y)，(1，2y)是抛物线上的两点，则12yy上述说法中，正确的有 (填序号)19如图，直线l：2yx 与抛物线C：2142yxx 相交于点A，B两点 (1)求 A，B两点的坐标(2)将直线l向上移0a a 个单位长度后，直线l与抛物线C仍有公共点，求a的取值范围(3)点P为抛物线上位于直线AB上方的一动点，过点P作直线AB的垂线段，垂足为Q点当22PQ 时，求点P的坐标 试卷第 8 页，共 8 页 20在平面直角坐标系 xOy
8、中，关于 x的二次函数 yx2+px+q 的图象过点（1，0），（2，0）(1)求这个二次函数的表达式；(2)求当2x1 时，y 的最大值与最小值的差；(3)一次函数 y（2m）x+2m的图象与二次函数 yx2+px+q 的图象交点的横坐标分别是 a 和 b，且 a3b，求 m 的取值范围 答案第 1 页，共 1 页 参考答案：1B 2B 3D 4A 5B 6B 7B 8D 9 10 11 122 13 14 15 16 17(1)y2x6x5(2)（4，3）18(1)（1，0）(2)二、四；四(3)19(1)点 A 的坐标为2,0，点B的坐标为2,4(2)02a(3)点P的坐标为2,32或2,32 20(1)2yxx2(2)254(3)1m 答案第 2 页，共 1 页