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1、2024年 九年级数学中考复习 二次函数的图象与系数的关系 考前适应性综合练习题一、单选题1已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，则下列选项中不正确的是（）ABCD2如图所示，已知函数的图象与一次函数的图象有三个交点，则b的取值范围是（）ABCD3二次函数是常数，的自变量与函数值的部分对应值如下表： 其中，有下列结论；关于x的方程 的两根为和，其中正确的是（）ABCD4在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）ABCD5已知二次函数（其中x是自变量），当时对应的函数值 y 均为正数，则a的取值范围为（）AB或C或D或6已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列结论中
2、：；若点，均在该二次函数图象上，则；方程的两个实数根为，且，则，；若为任意实数，则正确结论的序号为（）ABCD7二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8抛物线 的对称轴是直线，与x轴的一个交点如图所示，下列结论：；其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题9如图，已知抛物线过，两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，当时， 10在平面直角坐标系中，已知点，若抛物线与线段有两个不同的交点，则a的取值范围是 11二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过 象限12已知二次函数的部分图象如图所示，则 13二次函数图象如图所示，下
3、列结论：；当时，；若存在，满足，则其中正确的有 （填写序号）三、解答题14直线称作抛物线的关联直线根据定义回答以下问题：(1)求证：抛物线与其关联直线一定有公共点；(2)当时，求抛物线与其关联直线一定都经过的点的坐标（用字母表示）15设直线与抛物线 的交点分别为点A、B，如图所示(1)试确定A、B两点的坐标；(2)连接 ，求的面积16在平面坐标系中，点在抛物线上，其中(1)当，时求抛物线的对称轴；(2)已知当时，总有求证：；点，在该抛物线上，是否存在a，b，使得当时，都有？若存在，求出与之间的数量关系；若不存任，说明理由17如图，抛物线交轴于两点，交轴于点(1)直接写出直线的函数表达式为：_；(2)是线段上的点，过点作轴的平行线，交抛物线于两点（点在点的右侧），若，求点的横坐标18已知抛物线，如图所示，直线是其对称轴(1)确定a、b、c的符号；(2)当x取何值时，；当x取何值时，试卷第7页，共7页学科网（北京）股份有限公司