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1、2022-2023 学年九年级数学中考一轮复习方程与不等式基础选择题专题训练（附答案）1一元二次方程 x210 的根是（）Ax10，x21 Bx10，x21 Cx11，x21 Dx1x21 2不等式 5x5 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 3如果关于 x 的方程 x2+kx+90 有两个不相等的实数根，那么 k 的值可以为（）A6 B4 C7 D6 4若 mn，则下列不等式正确的是（）Am2n2 B C6m6n D8m8n 5关于 x 的一元二次方程 x2+px+40 的一个解为 x12，则另一个解 x2为（）A1 B1 C2 D2 6如果关于 x 的方程1 的解是正数，那么 m
2、 的取值范围是（）Am1 Bm1 且 m0 Cm1 Dm1 且 m2 7已知关于 x 的一元二次方程（k1）x24x10 有两个不等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak4 Bk3 Ck3 且 k1 Dk3 且 k1 8已知二元一次方程组，则 2x+y 的值为（）A2 B0 C6 D8 9已知 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x2mx+m20 的两个实数根，若+0 成立，则 m 的值是（）A0 B2 C0 或 2 D1 10关于 x 的不等式（2ab）xa2b 的解集为 x，则关于 x 的不等式 ax+b0 的解集为（）Ax7 Bx7 Cx7 Dx7 11不等式组的整数解的和是（）A0
3、B2 C1 D2 12若不等式组有解，则 a 的取值范围是（）Aa3 Ba3 Ca3 Da3 13关于 y 的方程 2m+y1 与 3y32y1 的解相同，则 m 的值为（）A0 B2 C2 D 14在平面直角坐标系中，若点（x3，+4）在第二象限，则 x 的取值范围是（）Ax3 Bx6 C6x3 D3x6 15一项工程，甲队单独做 4 天可以完成，乙队单独做 10 天可以完成若甲队先做 2 天，余下的工程由乙队单独完成，还需要（）A2 天 B4 天 C5 天 D6 天 16一元二次方程 x210 x20 通过配方变形成（x+p）2q 的形式，下列选项变形正确的是（）A（x5）227 B（x+
4、5）227 C（x5）223 D（x+5）223 17 已知方程 x22x30 的解是 x11，x23，现给出另一个方程（x2+1）22（x2+1）30，则它的解是（）Ax11，x23 Bx1x2 Cx1x2 Dx1，x2 18 若 x1，x2是方程 x24x20200 的两个实数根，则代数式 x122x1+2x2的值等于（）A2026 B2027 C2028 D2029 19 关于x的不等式组有解且至多有5个整数解，关于x的方程有整数解，则满足条件的所有整数 m 的和是（）A2 B0 C4 D不存在符合条件的 m 20 已知实数 a，b 满足 2a3b4，且 a1，b2，若 kab，则 k
5、的取值范围为（）Ak3 B1k3 C1k3 Dk3 21已知方程组和的解相同则（）Aa1，b3 Ba3，b1 Ca3，b2 Da2，b3 22 若关于 x，y 的二元一次方程组的解，也是二元一次方程 2x3y4 的解，则 a 的值为（）A2 B1 C D1 23若关于 x 的方程1 无解，则 m 的值是（）A2 B2 C1 D1 24某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）2315 B560（1x2）315 C560（12x）315 D560（1x
6、）2315 25将一个周长为 42cm 的长方形的长减少 3cm，宽增加 2cm，能得到一个正方形若设长方形的长为 xcm，根据题意可列方程为（）Ax+2（42x）3 Bx3（42x）+2 Cx+2（21x）3 Dx3（21x）+2 26 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基础框架九章算术中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何”大意是说：“已知长方形门的高比宽多 6 尺 8 寸，门的对角线长 1 丈，那么门的高和宽各是多少？”（1 丈10 尺，1 尺10 寸），若设门宽为 x 尺，则根据题意，列方程为（）A6.82+x2（x+6.8）2 B（x
7、6.8）2+x2102 C（x+6.8）2+x2102 D（x+6.8）2+102x2 27某种商品的进价为 800 元，出售时的标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率为 5%，则应打（）A6 折 B7 折 C8 折 D9 折 28某方舱医院采购 A，B 两种型号的机器人进行院内物资配送，已知 A 型机器人比 B 型每小时多配送 200 件物资，且 A 型机器人配送 1000 件物资所用的时间与 B 型机器人配送750 件物资所用的时间相同，若设 B 型机器人每小时配送 x 件物资，根据题意可列方程为（）A B C D 29用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身
8、 25 个，或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 36 张白铁皮，设用 x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（）A B C D 30某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩 A 和 B，售价均为 90 元，按成本计算，超市人员发现冰墩墩 A 盈利了 50%，而冰墩墩 B 却亏损了 40%，则这次超市是（）A不赚不赔 B赚了 C赔了 D无法判断 参考答案 1解：方程移项得：x21，开方得：x1，即 x11，x21 故选：C 2解：解不等式 5x5，得：x1，在数轴上表示为：故选：A 3解：根据题意，得k2490，解得 k6 或6 故选：
9、C 4解：根据不等式的性质，mn，m2n2，8m8n，6m6n，故 A、D、C 错误，B 正确 故选：B 5x1、x2是关于 x 的一元二次方程 x2+px+40 的两个根，一元二次方程的根与系数的关系得，x12，即方程的另一个解是 2 故选：D 6解：两边同时乘（x1）得，2x+mx1，解得：x1m，又方程的解是正数，且 x1，即，解得：，m 的取值范围为：m1 且 m2 故答案为：D 7解：根据题意得：b24ac16+4（k1）4k+120，且 k10，解得：k3 且 k1 故选：C 8解：，+得：2x+y8 故选：D 9解：x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x2mx+m20 的两个实
10、数根，x1+x2m，x1x2m2 若0，则0，0，m0 经检验 m0 是分式方程的解，当 m0 时，方程 x2mx+m20 即为 x220，此时80，m0 符合题意 故选：A 10解：不等式（2ab）xa2b 的解集为 x，2ab0，x，b7a，2ab2a+7a9a0，a0，ax+b0 的解集是 x7，即不等式 ax+b0 的解集为 x7，故选：A 11解：解不等式 3x+12x1 得：x2，解不等式 1x1 得：x2，不等式组的解集为：2x2，则它的所有整数解为1，0，1，1+0+10 故选：A 12解：因为 x3，xa，且不等式组有解，所以 a3，故选：A 13解：解方程 2m+y1 得
11、y12m，解方程 3y32y1 得 y2，由已知条件可得 12m2，解得 m 故选：D 14解：点（x3，+4）在第二象限，解得6x3，故选：C 15解：设余下的工程由乙队单独完成，还需要 x 天，2+x1，解得：x5 所以乙还需 5 天就可完成 故选：C 16解：x210 x20，x210 x2，x210 x+252+25，（x5）227 故选：A 17解：方程 x22x30 的解是 x11，x23，由于另一个方程（x2+1）22（x2+1）30 与已知方程的形式完全相同，x2+11 或 x2+13，解得 x1，x2 故选：D 18解：x1，x2是方程 x24x20200 的两个实数根，且
12、a1，b4，c2020，x14x2，x1（4x22）+2x22x1x1x2+2x22（x1+x2）x1x2，2（x1+x2）x1x224（2020）2028，故选：C 19解：解不等式组得：3m，由题意得：32，9m6，解分式方程得：x，且1，且 m1，m 的整数解为：6 或4 或 0，m 的整数解为：4，0，4+04，故选：C 20解：解关于 a 和 b 的方程组，解得：根据题意得：，解得：1k3 故选：C 21解：方程组和的解相同，解二元一次方程组，得，代入，得，解方程组得，故选：C 22解：解原方程组得，将其代入方程 2x3y4 得，2（a+3）3（2a2）4，解得 a2，故选：A 23
13、解：去分母，得：m2x+1，移项，合并同类项，得：xm3，x1 是原方程的增根，m31，解得：m2 故选：B 24解：设每次降价的百分率为 x，由题意得：560（1x）2315，故选：D 25解：设长方形的长为 xcm，则宽是（21x）cm，将一个周长为 42cm 的长方形的长减少 3cm，宽增加 2cm，能得到一个正方形 x3（21x）+2，故选：D 26解：设门宽为 x 尺，则门的高度为（x+6.8）尺，依题意得：x2+（x+6.8）2102 故选：C 27解：设可打 x 折，则有 12008008005%，解得 x7 即应打 7 折 故选：B 28 解：A 型机器人比 B 型每小时多配送 200 件物资，且 B 型机器人每小时配送 x 件物资，A 型机器人每小时配送（x+200）件物资 根据题意得：故选：D 29解：设用 x 张制作盒身，y 张制作盒底，根据题意得，故选：A 30解：设冰墩墩 A 的成本为 x 元，依题意得：，解得：x60，经检验：x60 是原方程的根，设冰墩墩 B 的成本为 y 元，依题意得：，解得：y150，经检验：y150 是原方程的解，9060+（90150）30（元），故这次超市赔了 故选：C