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1、广东省惠州市惠城区 2021-2022 学年第二学期九年级数学假期开学考试测试卷（无答案）一、单选题：共 30 分 1正多边形的一个内角为 135，则该多边形的边数为（）A5 B6 C7 D8 2在一个不透明的布袋内，有红球 5 个，黄球 4 个，白球 1 个，蓝球 3 个，它们除颜色外，大小、质地都相同若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（）A红球 B黄球 C白球 D蓝球 3文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”，一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A B C D 4用反证法证明“90”应先假设（）
2、A90 B90 C90 D90 5如图，AB 为O 的直径，点 C 是O 上的一点，ABC70，则BAC（）A50 B40 C30 D20 6用配方法解方程 x2+6x+10，配方后的方程是（）A（x+3）28 B（x3）28 C（x3）210 D（x+3）210 7如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于点 A、B 两点，与 y 轴交于点 C；对称轴为直线 x1，点 B 的坐标为（1，0），则下列结论：AB4；b24ac0；b0；ab+c0，其中正确的结论有（）个 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8知直线 l1l2，直线 l3l4，且 l1l3，若以 l1，l2
3、中的一条直线为 x 轴，l3，l4中的一条直 线 为 y 轴，建 立 平 面 直 角 坐 标 系，设 向 右、向 上 为 正 方 向，且 抛 物 线与这四条直线的位置如图所示，则所建立的平面直角坐标系中的 x 轴、y 轴分别为（）A直线 l1，l3 B直线 l1，l4 C直线 l2，l3 D直线 l2，l4 9如图是二次函数 yax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（3，0），对称轴为直线 x1，b24ac0；4a+c0；当3x1 时，y0；若，为函数图象上的两点，则 y1y2，以上结论中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10关于函数 y（mx+m1）（x1）下列说法正
4、确的是（）A无论 m 取何值，函数图象总经过点（1，0）和（1，2）B当时，函数图象与 x 轴总有 2 个交点 C若，则当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 D当 m0 时，函数有最小值 二、填空题：共 28 分。11一元二次方程 x29 的解为 12 已知方程 x23x+m0 的一个根是 1，则 m 的值是 ，它的另一个根是 13小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪一个了，那么他一次选对抽屉的概率是 14若关于 x 的方程 x2+（m22）x150 有一个根是 x3，则 m 的值是 15 某大型商场为了吸引顾客，规定凡在本商场一次性消费 100 元的顾客可以参
5、加一次摇奖活动，摇奖规则如下：一个不透明的纸箱里装有 1 个红球、2 个黄球、5 个绿球、12 个白球，所有除颜色外完全相同充分摇匀后，从中随机抽取出一球，若取出的球分别是红、黄、绿球，顾客将分别获得 50 元、25 元、20 元现金，若取出白球则没有奖若某位顾客有机会参加摇奖活动，则他每参与一次的平均收益为 元 16 如图，在菱形 ABCD 中，AB2，BAD60，将菱形 ABCD 绕点 A 逆时针方向旋转，得到菱形 AEFG当点 E 恰好落在 AC 上时，设 EF 与 CD 交于点 H，则 HE 17二次函数 yax2+bx+c 的部分对应值列表如：x 3 0 1 3 5 y 7 8 9
6、5 7 则一元二次方程 a（2x+1）2+b（2x+1）+c5 的解为 三、解答题：共 62 分。18如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若 AB26，EB8，求弦 CD 的长 19如图 AB，CD 为O 内两条相交的弦，交点为 E，且 ABCD，求证：ADBC 20已知：如图，在O 中，ABDCDB 求证：ABCD 21把二次函数 yx2+bx+c 的图象向下平移 1 个单位长度，再向左平移 5 个单位长度，所得的抛物线顶点坐标为（3，2），求原抛物线相应的函数表达式 22小蒙设计了两个抽奖游戏，游戏一是转盘游戏，如图，转盘被等分成了 4 个扇形，共有红、黄和蓝三种颜色，自由转
7、动转盘，指针停在红色时会得到奖励；游戏二是摸球游戏，袋子里有 2 个红球、2 个黄球和 1 个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球会得到奖励小雨要参加抽奖游戏，你建议她参加哪一个游戏？请说明理由 23 如图，在两个同心圆 O 中，AB、AC 都是大圆的弦，且 ABAC，AB 与小圆相切于点 D，则 AC 与小圆相切吗？请说明理由 24阅读下面的材料，解答问题 材料：解含绝对值的方程：x23|x|100 解：分两种情况：当 x0 时，原方程化为 x23x100，解得 x15，x22（舍去）；当 x0 时，原方程化为 x2+3x100，解得 x35，x42（舍去）综上所述，原方程的解是 x15，x25 请参照上述方法解方程 x2|x+1|10 25用反证法证明下列问题 如图，在ABC 中，点 D，E 分别在 AC，AB 上，BD，CE 相交于点 O 求证：BD 和 CE 不可能互相平分