《人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题(附答案)(2).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题(附答案)(2).pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版 2022-2023 学年第一学期九年级数学第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共 48 分）1实数的相反数是（）A B C D 2下列运算正确的是（）Ax+x2x3 Bx2（x）3x6 C（x2）3x6 Dx8x2x4 3如图，四边形 ABCD 和 ABCD是以点 O 为位似中心的位似图形，若 OA：OA：，则四边形 ABCD 与四边形 ABCD的面积比为（）A：B2：3 C2：5 D4：9 4 如图，已知BD是O的直径，BDAC于点E，AOC100，则OCD的度数是（）A20 B25 C30 D40 5不等式 x1 在数轴上表示正确的是（）A B C D 6下列计算正确的是（）A
2、B（）24 C2 D2 7如图，已知DABCAB，添加下列条件不能判定DABCAB 的是（）ADBECBE BDC CDACA DDBCB 8小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，且食堂在小明家和图书馆之间小明先从家出发去食堂吃早餐，接着去图书馆看报，然后回家，所示图象反映了这个过程中，小明离家的距离 y（km）与时间 x（min）之间的对应关系由此给出下列说法：小明家与食堂相距 0.6km，小明从家去食堂用时 8min 食堂与图书馆相距 0.2km 小明从图书馆回家的速度是 0.08km/min 其中正确的是（）A B C D 9如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，M
3、为边 AB 的中点，若 MO4cm，则菱形 ABCD 的周长为（）A32cm B24cm C16cm D8cm 10缙云山是国家级自然风景名胜区，上周周末，小明和妈妈到缙云山游玩，登上了香炉峰观景塔，从观景塔底中心 D 处水平向前走 14 米到点 A 处，再沿着坡度为 3：4 的斜坡 A走一段距离到达 B 点，此时回望观景塔，更显气势宏伟，在 B 点观察到观景塔顶端的仰角为 45再往前沿水平方向走 27 米到 C 处，观察到观景塔顶端的仰角是 22，则观景塔的高度 DE 为（）（参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.4）A21 米 B24 米 C36 米 D45 米
4、11已知关于 x 的不等式组恰有 3 个整数解，且关于 x 的分式方程+10 有解，则符合条件的所有整数 a 的和为（）A3 B0 C5 D4 12如图，在平面直角坐标系中，四边形 AOBD 的边 OB 与 x 轴的正半轴重合，ADOB，DBx 轴，对角线 AB，OD 交于点 M已知 AD：OB2：3，AMD 的面积为 4若反比例函数 y的图象恰好经过点 M，则 k 的值为（）A B C D12 二、填空题（共 24 分）13（3）0 14截止到 2021 年 6 月 10 日，全国累计新冠疫苗接种超 840000000 剂次，用科学记数法表示 840000000，应记作 15 不透明的袋子中
5、装有 5 个球，其中有 3 个红球、2 个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出 2 个球，则它们都是红球的概率为 16 如图所示的扇形 AOB 中，OAOB2，AOB90，C 为上一点，AOC30，连接 BC，过 C 作 OA 的垂线交 AO 于点 D，则图中阴影部分的面积为 17如图，ABC 满足B90，BC1，AB2，取 AC 的中点 D，E 为 AB 上任意一点，连接 DE，将CDE 沿 DE 翻折得到DGE（点 G 在直线 AB 右侧），DG 交 AE 于点 F，当 SACE4SFDE时，AF 18“手中有粮，心中不慌”为优选品种，提高农作物产量，某农业科技小组对 A，B，
6、C三个小麦品种进行种植对比研究去年 A，B，C 三个品种各种植了相同的面积，但产量不同收获后 A，B，C 三个品种的售价之比为 2：3：5，全部售出后，三个品种的总销售额是其中 C 品种销售额的 3 倍 今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在 A，B，C 种植亩数不变的情况下，预计 A，B，C 三个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加、和、由于 B 品种深受市场的欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨 50%，A、C 两个品种的售价不变若 B，C 两个品种今年全部售出后销售额之比是 7：6则今年 A，C 两个品种的产量之比是 三、解答题（共 78 分）19计算：（1）a（a+2b）+（
7、ab）2；（2）（m+）20为了宣传垃圾分类从我做起活动，我校举行了垃圾分类相关知识竞赛为了了解初一、初二两个年级学生的掌握情况 现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行统计、分析，过程如下：收集数据 初一的 20 名同学的竞赛成绩统计（单位：分）65 68 70 76 77 78 87 88 88 88 89 89 89 89 93 95 97 97 98 99 初二的 20 名同学的竞赛成绩统计（单位：分）69 72 72 73 74 74 74 74 76 76 78 89 96 97 97 98 98 99 99 99 整理数据（成绩得分用 x 表示）分数 年级 60
8、x70 70 x80 80 x90 90 x100 初一（人数）2 4 a 6 初二（人数）1 10 1 8 分析数据（平均数、中位数、众数、方差）平均分 中位数 众数 方差 初一 86 88.5 c 10.3 初二 84.2 b 74 12.1 请根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a ，b ，c ；（2）根据以上数据，你认为 （填“初一”或“初二”的同学的垃圾分类相关知识掌握更好一些，你的理由是 ；（一条理由即可）（3）该校初一有 1500 名学生和初二有 2000 名学生参加了此活动，请估计两个年级成绩达到 90 分及以上的学生共有多少人？21如图，已知在ABC 中，ABAC（1）试
9、用直尺和圆规在 AC 上找一点 D，使 ADBD（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，连接 BD，若 BDBC，求A 的度数 22根据我们学习函数的过程与方法，对函数 yx2+bx+2c|x1|的图象和性质进行探究，已知该函数图象经过（1，2）与（2，1）两点，（1）该函数的解析式为 ，补全下表：x 4 3 2 1 0 1 2 3 y 2 1 2 2 1 2 （2）描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，写出这个函数的一条性质：（3）结合你所画的图象与函数 yx 的图象，直接写出 x2+bx+2c|x1|x 的解集 23根据农业部提出“大力发展农村产业，实现乡村全面振兴
10、”的方针，我市精准扶贫，指导某县大力发展枇杷种植，去年、今年枇杷产量连续获得大丰收该县某种植户枇杷销售采用线下销售和线上销售两种模式（1）今年该种植户枇杷产量为 4500 千克，全部售出，其中线上销量不超过线下销量的 4倍求线下销量至少多少千克？（2）该种植户去年枇杷线下销售均价为 15 元/千克，销售量为 900 千克线上销售均价为 12 元/千克，销售量为 1800 千克 今年线下销售均价上涨了 a%，但销售量下降了 2a%，线上销售均价上涨了a%，销量与去年持平，今年枇杷的销售总金额比去年销售总金额减少了a%，求 a 的值 24若一个四位自然数满足千位数字比十位数字大 2，百位数字比个位
11、数字大 2，我们称这个数为“多多数”将“多多数”m各个数位上的数字倒序排列可得到一个新的四位数m，记 F（m）例如：m3412，m2143，则 F（3412）1（1）判断 6543 和 4231 是否为“多多数”？请说明理由；（2）若 A 和 B 为两个“多多数”，其中 A 的十位数字为 6，B 的个位数字为 2，且满足 F（A）F（B）35，求 AB 的值 25如图 1，在ABCD 中，对角线 BD 平分ABC，过点 B 作 BEAD 交 DA 的延长线于点E，F 是 AE 的中点，连接 EF（1）若 BD5，BE3，求 EF 的长（2）如图 2，G 是 BD 的中点，N，M 分别是 EF，
12、AD 上一点，连接 GN，GM若BADNGM，求证：BCEN+AM（3）如图 3，K 是 BC 上一点，P 是边 AB 上一动点，连接 EP将BEP 沿 EP 翻折，使点 B 落在平面内点 Q 处，连接 DQ，KQ若 AD6，CK2，C120，请直接写出当 3KQ+DQ 取最小值时，点 B 到 QK 的距离 26如图，已知抛物线 yax2+bx4 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，且点 A 的坐标为（2，0），直线 BC 的解析式为 yx4（1）求抛物线的解析式（2）如图 1，过点 A 作 ADBC 交抛物线于点 D（异于点 A），P 是直线 BC 下方抛物线上一点，过点 P
13、 作 PQy 轴，交 AD 于点 Q，过点 Q 作 QRBC 于点 R，连接 PR求PQR 面积的最大值及此时点 P 的坐标（3）如图 2，点 C 关于 x 轴的对称点为点 C，将抛物线沿射线 CA 的方向平移 2个单位长度得到新的抛物线 y，新抛物线 y与原抛物线交于点 M，原抛物线的对称轴上有一动点 N，平面直角坐标系内是否存在一点 K，使得以 D，M，N，K 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 K 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题（共 48 分）1解：实数的相反数是，故选：B 2解：A、x 与 x2不属于同类项，不能合并，故 A 不符合题意；B、x2（x）3x5
14、，故 B 不符合题意；C、（x2）3x6，故 C 符合题意；D、x8x2x6，故 D 不符合题意；故选：C 3解：四边形 ABCD 和 ABCD是以点 O 为位似中心的位似图形，OA：OA：，四边形 ABCD 与四边形 ABCD的面积比：（）2：（）22：3，故选：B 4解：BD 是O 的直径，BDAC，AOC100，BOCAOC50，则BDCBOC25，ODOC，OCDBDC25 故选：B 5解：不等式 x1 在数轴上表示如图：，故选：D 6解：A，故 A 选项正确；B，2，故 B 选项不正确；C，4，故 C 选项不正确；D，故 D 选项不正确 故选：A 7解：A添加DBECBE，根据三角形
15、外角的性质，得DDBEDAB，CEBCCAB，那么DC，从而根据 AAS 判定DABCAB，故 A 不符合题意 B添加DC，根据 AAS 判定DABCAB，故 B 不符合题意 C添加 DACA，根据 SAS 判定DABCAB，故 C 不符合题意 D添加 DBCB，无法判定DABCAB，故 D 符合题意 故选：D 8解；由图象可得，小明家与食堂相距 0.6km，小明从家去食堂用时 8min，故正确；食堂与图书馆相距 0.80.60.2（km），故正确；小明从图书馆回家的速度为 0.8（6858）0.08（km/min），故正确，故选：D 9解：四边形 ABCD 为菱形，BODO，即 O 为 BD
16、 的中点，又M 是 AB 的中点，MO 是ABD 的中位线，AD2MO248（cm），菱形 ABCD 的周长4AD4832（cm），故选：A 10解：过 B 作 BGDE 于 G，过 A 作 AFBG 于 F，如图：则 DGAF，FGAD14 米，设 AF3x 米，则 DG3x 米 AB 坡的坡度为 3：4AF：BF，BF4x 米，BGBF+FG（4x+14）米，CGBC+BF+FG（4x+41）米，ABG45，GEBG（4x+14）米，在 RtEGC 中，C22，tanCtan220.4，即0.4，解得：x1，DE3x+4x+1421（米），故选：A 11解：解不等式组得，不等式组有 3 个
17、整数解，01，4a4，解分式方程+10，得 x，关于 x 的分式方程有解，a+10，x30，a1，3，a1，a 为整数，符合条件的所有整数 a 为：3，2，0，2，3，4，3+（2）+0+2+3+44 故选：D 12解：过点 M 作 MHOB 于 H ADOB，ADMBOM，（）2，SADM4，SBOM9，DBOB，MHOB，MHDB，OHOB，SMOHSOBM，k，故选：B 二、填空题（共 24 分）13解：121，故答案为：1 14解：8400000008.4108 故答案为：8.4108 15解：画树状图为：共有 20 种等可能的结果，其中两个都是红球的结果数为 6，所以从袋子中随机取出
18、 2 个球，则它们都是红球的概率 故答案为 16解：AOB90，AOC30，BOC60，扇形 AOB 中，OAOB2，OBOC2，BOC 是等边三角形，过 C 作 OA 的垂线交 AO 于点 D，ODC90，AOC30，ODOC，CDOC1，图中阴影部分的面积S扇形BOCSOBC+SCOD+故答案为 17解：连接 AG，如图，D 是 AC 中点，SCDESADE2SFDE，AFEF，CDE 与GDE 对称，SGDESCDE2SFDE，DFFG，AFBF，四边形 ADEG 为平行四边形，ADEG，CDDGAD，GECE，CDDGGECE，四边形 CEGDQ 是菱形，CECDAC，在 RtCBE
19、中，BECECB，BE，AFEF，故答案为 18解：设 A，B，C 三个小麦去年的产量分别为 x、y、z，去年的售价为 2a、3a、5a，则今年 A，B，C 三个小麦的产量为x，y，z，售价为 2a、4.5a、5a，18y25z，yz 三个品种的总销售额是其中 C 品种销售额的 3 倍，2ax+3ay+5az35az，2x+3y10z，xz 今年 A，C 两个品种的产量之比是（x）：（z）14：5 故答案为 14：5 三、解答题（共 78 分）19解：（1）原式a2+2ab+a22ab+b2 2a2+b2；（2）原式 20解：（1）由初一的 20 名同学的竞赛成绩统计知 a8，众数 c89，由
20、初二的 20 名同学的竞赛成绩统计知其中位数 b77，故答案为：8、77、89；（2）根据以上数据，你认为初一的同学的垃圾分类相关知识掌握更好一些，理由是初一年级的平均数大于初二年级，其平均水平高（答案不唯一）故答案为：初一，初一年级的平均数大于初二年级，其平均水平高（3）估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有1500+20001250（人）21解：（1）如图所示：（2）设Ax，ADBD，DBAAx，在ABD 中 BDCA+DBA2x，又BDBC，CBDC2x，又ABAC，ABCC2x，在ABC 中 A+ABC+C180，x+2x+2x180，x36 22解：（1）该函数 yx2+bx+2
21、c|x1|的图象经过（1，2）与（2，1）两点，yx2x+23|x1|，x4 时，y（4）2+4+23|41|16+4+2157，x0 时，y0+0+23|01|1，故答案为：yx2x+23|x1|，7，1；（2）描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，如图，由图象得这个函数的一条性质：函数有最小值，无最大值；（3）由（2）中画的图象与函数 yx 的图象，x2+bx+2c|x1|x 的解集为1.5x0.5 或 1.5x3.5 故答案为：1.5x0.5 或 1.5x3.5 23解：（1）设线下销售了 x 千克，则线上销售了（4500 x）千克，依题意得：4500 x4x，解得：x9
22、00 答：线下销量至少为 900 千克（2）依题意得：15（1+a%）900（12a%）+12（1+a%）1800（15900+121800）（1a%），整理得：2.7a281a0，解得：a130，a20（不合题意，舍去）答：a 的值为 30 24解：（1）在 6543 中，642，532，6543 是“多多数”，在 4231 中，431，211，4231 不是“多多数”，（2）设 A 的个位数字为 x，则百位数字为 x+2，设 B 的十位数字为 y，则千位数字为 y+2，则 A8000+100（x+2）+60+x，B1000（y+2）+400+10y+2，A1000 x+600+10（x+2
23、）+8，B2000+100y+40+y+2，F（A）8x，F（B）y，F（A）F（B）35，（8x）y35，x，y 都是正整数，且 0 x9，0y7，或，或，A8361，B7452 或 A8563，B9472，AB83617452909，或 AB85639472909 25（1）解：如图 1 中，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBCBD，BD 平分ABC，ABDCBD，ABDADB，ABAD，四边形 ABCD 是菱形，设 ABADx，BEDE，BED90，DE4，AB2BE2+AE，x2（4x）2+32，x，AB，AFFB，EFAB（2）证明：如图 2 中，连接 EG BED90
24、，BGGD，EGGDGB，GEDGDE，ABAD，ADBABD，BADDGE，MGNBAD，MGNDGE，EGNDGM，FBFE，GBGE，FEBFBE，GEBGBE，GENGBA，GENGDM，GENGDM（ASA），ENDM，BCADAM+DMAM+EN，BCEN+AM（3）解：如图 3 中，连接 AK，AQ，过点 A 作 AHBC 于 H 四边形 ABCD 是菱形，ABADBCCD6，ABCD，C120，ABC18012060，BHABcos603，AHABsin603，CK2，BK4，KH1，AK2，BEDE，BEA90，DEBC，BAE60，AEABcos603，BEABsin603
25、，由翻折的性质可知 EQEB3，EQ2AEED，AEQDQD，AEQQED，AQDQ，3KQ+DQ3（KQ+DQ）3（KQ+AQ），KQ+AQAK，KQ+AQ2，KQ+AQ 的最小值为 2，3KQ+DQ 的最小值为 6，设点 B 到 AK 的距离为 h，则 h 26解：（1）B 点在 x 轴上，且 B 点在 yx4 上，B（8，0），A（2，0），B（8，0），都在抛物线 yax2+bx4 上，x2，x8 是方程 ax2+bx40 的两个根，16，6，a，b，yx2x4；（2）ADBC，直线 BC 的解析式为 yx4，直线 AD 的解析式为 yx+1，过点 B 作 BGAD 交点 G，QRBC
26、，QRBG，在 RtABG 中，AB10，tanBAG，BG2，设 P（m，m2m4），R（n，n4），则 Q（m，m+1），QR2，20（mn）2+，nm2，R（m+2，m3），SPQR（m+1m2+m+4）2m2+2m+5（m4）2+9，当 m4 时，SPQR有最大值 9，P（4，6）；（3）点 C 关于 x 轴的对称点为点 C，C（0，4），直线 AC 的解析式为 y2x+4，抛物线沿射线 CA 的方向平移 2个单位长度，抛物线沿着 x 轴负方向平移 2 个单位长度，沿着 y 轴负方向平移 4 个单位长度，yx2x4（x3）2，y（x1）2，联立（x3）2（x1）2，解得 x6，M（6，
27、4），联立x+1x2x4，解得 x10 或 x2，D 异于点 A，D（10，6），yx2x4 的对称轴为直线 x3，设 N（3，t），K（x，y），当 DM 与 KN 为矩形对角线时，DM 的中点与 KN 的中点重合，8，1，x13，t2y，DMKN，16+100（3x）2+（ty）2，y1 或 y3，K（13，1）或 K（13，3）；当 DN 与 MK 为矩形对角线时，DN 的中点与 MK 的中点重合，x7，ty10，DNMK，49+（6t）2（6x）2+（y+4）2，y，K（7，）；当 KD 与 MN 为矩形对角线时，KD 的中点与 MN 的中点重合，x1，t10+y，KDMN，（x10）2+（6y）29+（t+4）2，y，K（1，）；综上所述：以 D，M，N，K 为顶点的四边形是矩形时，K 点坐标为（1，）或（7，）或（13，1）或（13，3）