《2022-2023学年人教版九年级数学下册《27-2相似三角形》同步达标测试题(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年人教版九年级数学下册《27-2相似三角形》同步达标测试题(附答案).pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年人教版九年级数学下册27.2 相似三角形同步达标测试题（附答案）一选择题（共 8 小题，满分 32 分）1 如图，在 RtABC 中，C90，AB18，AC6，CDAB 于 D，则 AD 的长为（）A1 B2 C3 D4 2如图，在ABC 中，ABAC，A36，BD 平分ABC 交 AC 于点 D若 AC2，则 AD 的长是（）A B C D 3如图，在ABC 中，EFBC，AB3AE若 S四边形BCFE8，则 SABC的值为（）A8 B9 C10 D12 4如图，在ABC 中，CD，BE 分别是ABC 的边 AB，AC 上中线，则（）A B C D 5如图，四边形 A
2、BCD 为菱形，AB2，DAB60，点 E、F 分别在边 DC、BC 上，且 CECD，CFCB，则 SCEF（）A B C D 6如图，D、E 分别是ABC 边 AB，AC 上的点，ADEACB，若 AD2，AB6，AC4，则 AE 的长是（）A1 B2 C3 D4 7在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的 2cm 变成了 6cm，则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（）A3 倍 B6 倍 C9 倍 D12 倍 8已知在ABC 中，C90，AC，BC2，如果DEF 与ABC 相似，且DEF两条边的长分别为 4 和 2，那么DEF 第三条边的长为（）A2 B C D 二填空题
3、（共 8 小题，满分 32 分）9如图，点 E 在平行四边形 ABCD 的边 DC 上，若 DE：EC2：3，则AFB 与CFE 的面积之比为 10如图，ABC 中，BAC120，点 D、E 在 BC 上，ADAC，AEAB，且ADE是等边三角形，若 AD2，则ABC 的周长等于 11如图，ABC 中，AC13cm，D 是 AC 上一点，AABD，DBC 的周长是 24cm，则 BC cm 12如图，在ABC 中，ADBC 于点 D，正方形 EFGH 的四个顶点都在ABC 的边上，若 BC6cm，AD4cm，则正方形 EFGH 的边长是 cm 13如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，过点
4、B 作 BEAC 于点 E，BE 的延长线交 AD 于点F，若 DFEF，BC2，则 AF 的长为 14如图，矩形 ABCD 中，AB6，BC8，E 为 AB 的中点，P 为 BC 上一动点，作 PQEP 交直线 CD 于点 Q，设点 P 每秒以 1 个单位长度的速度从点 B 运动到点 C 停止，在此时间段内，点 Q 运动的平均速度为每秒 个单位 15 一名站在离球网1.6m远的网球运动员，某次挥拍击球时恰好将球打过高为0.8m的球网，而且落在离球网 3.2m 远的位置上，如图所示，则球拍击球的高度 h 为 m 16如图，在ABC 中，AB4，BC8，点 P 是 AB 边的中点，点 Q 是 B
5、C 边上一个动点，当 BQ 时，BPQ 与BAC 相似 三解答题（共 7 小题，满分 56 分）17如图所示，在ABCD 中，AF 平分BAD 交直线 BC 于 F，DEAF 交直线 BC 于 E（1）求证：BECF；（2）若点 G 为 AB 的中点，求的值 18 在平行四边形 ABCD 中 E 是 BC 边上一点，且 ABBE，AE，DC 的延长线相交于点 F（1）若F62，求D 的度数；（2）若 BE3EC，且EFC 的面积为 1，求平行四边形 ABCD 的面积 19在正方形 ABCD 中，P 是 BC 上一点，且 BP3PC，Q 是 CD 的中点（1）求证：ADQQCP；（2）若 PQ3
6、，求 AP 的长 20如图，ABDBCD90，DB 平分ADC，过点 B作 BMCD 交 AD 于 M连接 CM 交 DB 于 N（1）求证：BD2ADCD；（2）若 CD6，AD8，求 MN 的长 21如图，O 是菱形 ABCD 对角线 BD 上的一点，且 OCOD，连接 OA（1）求证：AOC2ABC；（2）求证：CD2ODBD 22如图，在ABF 中，以 AB 为直径的作O，BAF 的平分线 AD 交O 于点 D，AF 与O 交于点 E，过点 B 的切线交 AF 的延长线于点 C（1）求证：FBCFAD；（2）若，求的值 23如图，点 D 在以 AB 为直径的O 上，AD 平分BAC，D
7、CAC，过点 B 作O 的切线交 AD 的延长线于点 E（1）求证：直线 CD 是O 的切线（2）求证：CDBEADDE 参考答案 一选择题（共 8 小题，满分 32 分）1解：由射影定理得，AC2ADAB，则 AD2，故选：B 2解：ABAC，A36，ABCC（18036）72，BD 平分ABC，ABDDBC36，ABDA，BDCC72，DADBBC，ABDC，CC，CBDCAB，即，整理得，AD2+2AD40，解得，AD11，AD21（舍去），故选：A 3解：EFBC AEFABC（）2，SABC9SAEF，S四边形BCFE8SABCSAEF8SAEF，SAEF1，SABC9 故选：B 4
8、解：CD，BE 分别是ABC 的边 AB，AC 上中线，D 是 AB 的中点，E 是 AC 的中点，DE 是ABC 的中位线，DEBC，DEBC，DEFCBF，故选：B 5解：四边形 ABCD 为菱形，AB2，DAB60 ABBCCD2，DCB60 CECD，CFCB CECF CEF 为等边三角形 SCEF 故选：D 6解：ADEACB，AA，ADEACB，即，解得，AE3，故选：C 7解：由题意可知，相似多边形的边长之比相似比2：61：3，所以面积之比（1：3）21：9 所以复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的 9 倍 故选：C 8解：在ABC 中，C90，AC，BC2，AB，DEF
9、与ABC 相似，DF2，则DEF 第三条边的长为 2，故选：C 二填空题（共 8 小题，满分 32 分）9解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD，DE：EC2：3，EC：AB3：5，CEAB，ABFCEF，（）2，故答案为 10解：ADE 是等边三角形，ADDEAE2，AEAB，BAE90，AEB60，B30，BE2AE4，BAAE2，同法可得 AC2，CD4，BDDECE2，BC6，ABAC2，ABC 的周长6+4 故答案为 6+11解：AABD，ADBD，DBC 的周长是 24cm，AC13cm，CD+BD+BCCD+AD+BCAC+BC24cm，BC11cm，故答案为：1
10、1 12解：如图设 AD 与 EH 交于点 M，正方形 EFGH 的边长为 x，四边形 EFGH 是正方形，EHBC，AEHB，AHEC，AEHABC，x，正方形 EFGH 的边长为cm 故答案为：13解：设 AFx，FD2x，EFFD2x，ADBC，AFECBE，BE，BFBE+EF，AFEAFB，AEFBAF90，AFEBFA，AF2EFBF，x2（2x），解得：x1，故答案为：1 14解：四边形 ABCD 是矩形 ABCD6，BC90，BEP+BPE90 E 为 AB 的中点，BE3 PQEP BPE+CPQ90，BEPCPQ，且BC90 BEPCPQ CQ CQ 的最大值为 点 Q 路
11、程2 点 Q 运动的平均速度（81）故答案为：15解：DEBC，ADEABC，即，解得，h1.2 答：球拍击球的高度 h 为 1.2m，故答案为：1.2 16解：当BPQBAC 时，则，AB4，BC8，点 P 是 AB 边的中点，BP2，故，解得：BQ4；当BPQBCA 时，则，AB4，BC8，点 P 是 AB 边的中点，BP2，故，解得：BQ1，综上所述：当 BQ1 或 4 时，BPQ 与BAC 相似 故答案为：1 或 4 三解答题（共 7 小题，满分 56 分）17证明：（1）如图所示：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，DAFAFB，又AF 平分BAD，DAFBAF，AFBBAF，
12、ABFB，又DEAF，AHGAHD90，又AHG+GAH90，AHDDAH90，GAHDAH，AGHADH，又ADEF，ABDC，ADGDEC，EGBEDC，又AGDBGE，DECEDC，DCEC，ABDC，ECBF，又ECBE+BC，BFCF+BC，BECF；（2）如图所示：由（1）可知：AGAD，点 G 为 AB 的中点，AGAD，又ABDCBFEC，ADBCAG，ADBEBCCF，又AHDFHE，DAHEFH，AHDFHE（AA），.18解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ABDC，DAEAEB，BAEF，ABBE，BAEAEB，BAEDAE，FDAE，F62，DAE62
13、，D180DAFF56；（2）四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ABDC，DB，ADBC，DAEAEB，BAEF，BECF，ECFBD，EFCEABAFD，ECFEBAADF，BE3EC，BC4EC，AD4EC，SEFC：SEAB：SAFD1：9：16，EFC 的面积为 1，EAB 的面积是 9，AFD 的面积是 16，平行四边形 ABCD 的面积是 9+16124 19（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，ADCD，CD90；又Q 是 CD 中点，CQDQAD；BP3PC，CPAD，又CD90，ADQQCP；（2）由（1）知，ADQQCP，AQ2PQ，PQ3，AQ6，ADQQCP，
14、AQDQPC，DAQPQC，PQC+DQADAQ+AQD90，AQQP，AQP90，PA3 20证明：（1）DB 平分ADC，ADBCDB，且ABDBCD90，ABDBCD BD2ADCD（2）BMCD MBDBDC ADBMBD，且ABD90 BMMD，MABMBA BMMDAM4 BD2ADCD，且 CD6，AD8，BD248，BC2BD2CD212 MC2MB2+BC228 MC2 BMCD MNBCND，且 MC2 MN 21证明：（1）连接 AC 四边形 ABCD 是菱形，BD 垂直平分 AC，ADCABC O 是 BD 上一点，OAOC OCOD，AOOD，ODCOCD BOCOD
15、C+OCD2ODC 同理：AOB2ADO，AOC2（ADO+ODC）2ADC 又ADCABC，AOC2ABC AOC2ADC，又ADCABC，AOC2ABC（2）四边形 ABCD 是菱形，BCCD BDCCBD 由（1）得ODCOCD，OCDDBC 在CDO 和BDC 中 ODCCDB，OCDCBD CDOBDC，即 CD2ODBD 22（1）证明：AB 是直径，ADB90，又AD 平分BAF，BADFAD，BC 切O 于 B 点，ABC90，BAD+ABDFBC+ABD90，BADFBC，FBCFDA （2）解：连接 DE ADB90，AD 平分BAF，ABF 是等腰三角形，ABDAFD，BF2FD，四边形 AEDB 内接于O，AED+ABD180，AFD+CFB180，ABDAFD，AEDCFB，FBCFAD，AEDBFC，23证明：（1）连接 OD，AD 平分BAC，CADBAD，OAOD，BADADO，CADADO，ACOD，CDAC，CDOD，直线 CD 是O 的切线；（2）连接 BD，BE 是O 的切线，AB 为O 的直径，ABEBDE90，CDAC，CBDE90，CADBAEDBE，ACDBDE，CDBEADDE