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1、北师大版八年级数学下册第三章达标测试卷北师大版八年级数学下册第三章达标测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是()2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()3如图，在平面直角坐标系中，把ABC 绕原点 O 旋转 180得到CDA，点 A，B，C 的坐标分别为(5，2)，(2，2)，(5，2)，则点D 的坐标为()A(2，2)B(2，2)C(2，5)D(2，5)4已知点 A 的坐标为(1，3)，点 B 的坐标为(2，1)将线段 AB 沿某一方向平移后，点 A 的对应点的坐标为(2，1)，则点 B 的对应点的坐标为()A(5，3)B
2、(1，2)C(1，1)D(0，1)5如图，将一个含 30角的 RtABC 绕点 A 旋转，使得点 B，A，C在同一条直线上，则ABC 旋转的角度是()A60B90C120D1506 如图，在平面直角坐标系中，ABC 绕旋转中心顺时针旋转 90后得到ABC，则其旋转中心的坐标是()A(1.5，1.5)B(1，0)C(1，1)D(1.5，0.5)7如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x 轴上，点 C 的坐标为(1，0)，AC2，将 RtABC 先绕点 C 顺时针旋转 90，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点的坐标是()A(2，2)B(1，2)C(1，2)D(2，1)8如图，
3、DEF 是ABC 经过平移得到的已知A54，ABC36，则下列结论不一定成立的是()AF90BBEDFEDCBCDFDDFAC9 如图，在ABC 中，CAB75，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，点 C 在 BC上，使得 CCAB，则BAB等于()A30B35C40D5010在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点 O 称为极点；从点 O 出发引一条射线 Ox 称为极轴；线段 OP 的长度称为极径点 P 的极坐标可以用线段 OP 的长度以及从 Ox 转动到 OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3，60)或 P(3，300)或
4、 P(3，420)等，则点 P 关于点 O 成中心对称的点 Q 的极坐标表示不正确的是()AQ(3，240)BQ(3，120)CQ(3，600)DQ(3，500)二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11点(2，1)关于原点 O 对称的点的坐标为_12如图，ABC是由ABC 沿射线 AC 方向平移得到的已知A55，B60，则C_13如图所示的图案是由三个叶片组成，图案绕点 O 旋转 120后可以和自身重合，若每个叶片的面积为 4 cm2，AOB120，则图中阴影部分的面积为_14如图，将等边三角形 ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转，使边 AB 与 AC 重合得ACD，BC 的中点 E 的对
5、应点为 F，则EAF 的度数是_15如图，在ABC 中，ABAC，BC12 cm，点 D 在 AC 上，DC4 cm.将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7 cm 得到线段 EF，点E，F 分别落在边 AB，BC上，则EBF 的周长为_16如图，将长方形ABCD 绕点 A 顺时针旋转到长方形 ABCD的位置，旋转角为(090)若1110，则 _17如图，OAOB，CDE 的边 CD 在 OB 上，ECD45，CE4.若将CDE绕点 C 逆时针旋转 75，点 E 的对应点 N 恰好落在 OA 上，则 OC_418如图，直线 y3x4 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，把AOB 绕点 A
6、顺时针旋转 90后得到AOB，则点 B的坐标是_19如图，将RtABC 沿着直角边 CA 所在的直线向右平移得到 RtDEF，已知1BCa，CAb，FA3b，则四边形 DEBA 的面积等于_20如图，将含有 30角的直角三角板 ABC 放入平面直角坐标系中，顶点 A，B分别落在 x 轴，y 轴的正半轴上，OAB60，点 A 的坐标为(1，0)，将三角板 ABC 沿 x 轴向右作无滑动的滚动(先绕点 A 按顺时针方向旋转 60，再绕点 C 按顺时针方向旋转 90)，当点 B 第一次落在 x 轴上时，则点 B运动的路径与两坐标轴围成的图形的面积是_三、解答题(每题 10 分，共 60 分)21在如
7、图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，a，b，c 均为顶点都在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫做格点)(1)在图中，a 经过一次_变换(填“平移”“旋转”或“轴对称”)可以得到 b；(2)在图中，c 是可以由b 经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点_(填“A”“B”或“C”)；(3)在图中画出 a 绕点 A 顺时针旋转 90后的 d.22如图，将ABC 向右平移 7 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度，得到A1B1C1.(1)不画图，直接写出点 A1，B1，C1的坐标(点 A1，B1，C1分别是点 A，B，C 的对应点)；(2)求A1B1C1的面积23如图，正
8、方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为 AD 边的中点，若把四边形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转180，试解决下列问题：(1)画出四边形 ABCD 旋转后的图形；(2)求点 C 在旋转过程中经过的路径长24如图，已知 RtABCRtDEC，ACBDCE90，ABCDEC60.将 RtECD 沿直线 BD 向左平移到 RtECD的位置，使 E 点落在 AB 上的点 E处，点 P 为 AC 与 ED的交点(1)求CPD的度数；(2)求证：ABED.25如图，在RtABC 中，ACB90，点D，E 分别在 AB，AC 上，CEBC，连接 CD，将线段
9、CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得 CF，连接 EF.(1)补充完成图形；(2)若 EFCD，求证：BDC90.26已知ABC 是等边三角形，将一块含有 30角的直角三角尺 DEF 按如图所示放置，让三角尺在BC 所在的直线上向右平移如图，当点E 与点 B 重合时，点 A 恰好落在三角尺的斜边 DF 上(1)利用图证明：EF2BC.(2)在三角尺的平移过程中，在图中线段 AHBE 是否始终成立(假定 AB，AC与三角尺的斜边的交点分别为 G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由答案答案一、1.1.D2.2.B3.3.A4.4.C5.5.D6.6.C7 7A8.8.B9.9.A
10、10.10.D二、11.11.(2，1)12.12.6513.13.4 cm214146015.15.13 cm16.16.2017.17.2218.18.(7，3)19.19.3ab1720.20.312提示：如图所示由题意得点 B 运动的路径与两坐标轴围成的图形的面积是两个三角形面积与两个扇形面积之和点A(1，0)，OAB60，AB2，OB 3，AC11，BC 3，故所求面积为 SAOBS扇形BABSAB C S扇形BCB22602290（3）2171 3360 336012.三、21.21.解：(1)平移(2)A(3)如图所示2222解：(1)A1(5，1)，B1(3，7)，C1(9，3
11、)111(2)SA1B1C1SABC6626226424214.2323解：(1)旋转后的图形如图所示(2)如图，连接 OC.由题意可知，点 C 的旋转路径是以 O 为圆心，OC 的长为半径的半圆OC 1222 5，点 C 在旋转过程中经过的路径长为 5.2424(1)解：由平移的性质知 DEDE，CPDCED60.(2)证明：由平移的性质知 CECE，CEDCED60，BECBAC906030.BEDBECCED90.ABED.2525(1)解：补全图形，如图所示(2)证明：由旋转的性质得：DCF90，DCFC，ACB90，DCEBCD90.ECFBCD.EFDC，EFCDCF180.EFC
12、90，在BDC 和EFC 中，DCFC，BCDECF，BCEC，BDCEFC(SAS)BDCEFC90.2626(1)证明：ABC 是等边三角形，DCEECF90.ACB60，ACBC.F30，CAF603030.CAFF.CFAC.CFACBC.EF2BC.(2)解：成立证明：ABC 是等边三角形，ACB60，ACBC.F30，CHF603030.CHFF.CHCF.EF2BC，BECFBC.又AHCHAC，ACBC，AHBE.北师大版八年级数学下册第三章达标测试卷北师大版八年级数学下册第三章达标测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列现象属于数学中平移变换的是()A把打开的书本
13、合上C碟片在光驱中运行B电梯从底楼升到顶楼D闹钟钟摆的运动2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()3已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1)将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(2，1)，则点B的对应点的坐标为()A(5，3)B(1，2)C(1，1)D(0，1)4下列说法正确的是()A平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B平移和旋转都不改变图形的形状和大小C图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行5如图，在平面直角坐标系中，把ABC绕原点O旋转 180得到CDA，点A
14、，B，C的坐标分别为(5，2)，(2，2)，(5，2)，则点D的坐标为()A(2，2)B(2，2)C(2，5)D(2，5)(第 5 题)(第 6 题)(第 7 题)(第 8 题)6如图，在平面直角坐标系中，ABC绕旋转中心顺时针旋转 90后得到ABC，则其旋转中心的坐标是()A(1.5，1.5)D(1.5，0.5)B(1，0)C(1，1)7如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为(1，0)，AC2，将 RtABC先绕点C顺时针旋转 90，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A的对应点的坐标是()A(2，2)B(1，2)C(1，2)D(2，1)8如图，DEF是ABC经过平移得到
15、的已知A54，ABC36，则下列结论不一定成立的是()AF90BBEDFEDCBCDFDDFAC9如图，在ABC中，CAB75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，点C在BC上，使得CCAB，则BAB等于()A30B35C40D50(第 9 题)(第 10 题)(第 12 题)(第 13 题)10在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径点P的极坐标可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3，60)或P(3，300)或P(3，420)等
16、，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是()AQ(3，240)BQ(3，120)DQ(3，500)CQ(3，600)二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11点(2，1)关于原点O对称的点的坐标为_12如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移得到的已知A55，B60，则C_13如图所示的图案是由三个叶片组成，图案绕点O旋转 120后可以和自身重合，若每个叶片的面积为 4 cm2，AOB120，则图中阴影部分的面积为_14如图，将等边三角形ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是_(第 14 题)(第 15 题)(第 1
17、6 题)(第 17 题)(第 18题)15如图，在ABC中，ABAC，BC12 cm，点D在AC上，DC4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移 7 cm 得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为_16如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形ABCD的位置，旋转角为(090)若1110，则_17如图，OAOB，CDE的边CD在OB上，ECD45，CE4.若将CDE绕点C逆时针旋转 75，点E的对应点N恰好落在OA上，则OC_418如图，直线yx4 与x轴、y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A3顺时针旋转 90后得到AOB，则点B的坐标是_19如图，将 RtABC沿着
18、直角边CA所在的直线向右平移得到 RtDEF，已知1BCa，CAb，FAb，则四边形DEBA的面积等于_320如图，将含有 30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系中，顶点A，B分别落在x轴，y轴的正半轴上，OAB60，点A的坐标为(1，0)，将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转 60，再绕点C按顺时针方向旋转 90)，当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形的面积是_三、解答题(每题 10 分，共 60 分)21在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，a，b，c均为顶点都在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫做格点
19、)(1)在图中，a经过一次_变换(填“平移”“旋转”或“轴对称”)可以得到b；(2)在图中，c是可以由b经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点_(填“A”“B”或“C”)；(3)在图中画出a绕点A顺时针旋转 90后的d.22如图，将ABC向右平移 7 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度，得到A1B1C1.(1)不画图，直接写出点A1，B1，C1的坐标(点A1，B1，C1分别是点A，B，C的对应点)；(2)求A1B1C1的面积23如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕点O顺时针旋转180，试解决下列问题：(
20、1)画出四边形ABCD旋转后的图形；(2)求点C在旋转过程中经过的路径长24 如图，已知 RtABCRtDEC，ACBDCE90，ABCDEC60.将 RtECD沿直线BD向左平移到 RtECD的位置，使E点落在AB上的点E处，点P为AC与ED的交点(1)求CPD的度数；(2)求证：ABED.25如图，在 RtABC中，ACB90，点D，E分别在AB，AC上，CEBC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转 90后得CF，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EFCD，求证：BDC90.26已知ABC是等边三角形，将一块含有 30角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线
21、上向右平移如图，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺的斜边DF上(1)利用图证明：EF2BC.(2)在三角尺的平移过程中，在图中线段AHBE是否始终成立(假定AB，AC与三角尺的斜边的交点分别为G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由答案答案一、1.B2.B3.C4.B5.A6.C7A8.B9.A10.D二、11.(2，1)12.65134 cm214.601513 cm16.20217218.(7，3)19.ab320.31712三、21.解：(1)平移(2)A(3)如图所示22解：(1)A1(5，1)，B1(3，7)，C1(9，3)111(2)SA1B1C1SABC66 62
22、64 4214.22223解：(1)旋转后的图形如图所示(2)如图，连接OC.由题意可知，点C的旋转路径是以O为圆心，OC的长为半径的半圆OC 1222 5，点C在旋转过程中经过的路径长为 5.24(1)解：由平移的性质知DEDE，CPDCED60.(2)证明：由平移的性质知CECE，CEDCED60，BECBAC906030.BEDBECCED90.ABED.25(1)解：补全图形，如图所示(2)证明：由旋转的性质得：DCF90，DCFC，DCEECF90.ACB90，DCEBCD90.ECFBCD.EFDC，EFCDCF180.EFC90，在BDC和EFC中，DCFC，BCDECF，BCEC，BDCEFC(SAS)BDCEFC90.26(1)证明：ABC是等边三角形，ACB60，ACBC.F30，CAF603030.CAFF.CFAC.CFACBC.EF2BC.(2)解：成立证明：ABC是等边三角形，ACB60，ACBC.F30，CHF603030.CHFF.CHCF.EF2BC，BECFBC.又AHCHAC，ACBC，AHBE.