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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日HYHY 中学中学 2021-20212021-2021 学年度上学期高一数学质量检测试卷学年度上学期高一数学质量检测试卷作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日一、单项选择题：在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项最符合题意的。1假设 A、B、C 为三个集合，且 AB=BC，那么一定有AACBCACACD A=2函数y 2x 5|x|x(2x 3)的定义域为AxR|x 32BRCx|x 0且x 32Dx|x03设函数f(x)ax2bx c(a 0),对任意实数 t 都有f(
2、2+t)=f(2t)成立，在函数值f(1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一个不可能是Af(1)Bf(1)Cf(2)Df(5)4函数y 11x 1的图象是如下图中的创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创创创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日5设f(x)为定义在 R 上的偶函数，且f(x)在上0,)为增函数，那么f(2)，f()，f(3)的大小顺序是Af()f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)0，那么a的取值范围是A，1B 1，+C 0，1D 1，07假设奇函数y=f(x)(x0)，在x0，+时，f(
3、x)=x1，那么使f(x1)0 的x的集合为Ax|1x2Bx|1x0C x|x0 或 者 1x2Dx|x2 或者1x0 时，f(x)=1，那么函数 y=f(x)的表达式是12现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文真实名按字母分解，其中英文a，b，c，z 这 26 个字母不管大小写依次对应 1，2，3，26 这 26 个正整数。见下表a1nb2oc3pd4qe5rf6sg7th8ui9vjklM10111213wxyz14151617181920212223242526用如下变换公式：x 1x 2x132密码，如8 y 变成 m；(x N,1 x 26,x不能被2整除)将明
4、文转换成(x N,1 x 26,x能被2整除)825113 17,即h变成q:再如:25 13，即22按上述变换规那么，假设将明文译成的密码是live，那么原来的明文是创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：三、解答题：二 O 二二 年 1 月 11 日13 设全集U=R，A x|x 4x 3 0,B x|x(a 1)x a 0且AB，务实数a的取值范围.14f(x)是一个定义在 R 上的函数，求证：1g(x)=f(x)+f(x)是偶函数；2h(x)=f(x)f(x)是奇函数.15f(x)是二次函数，且f(0)=0，f(x+1)=f(x)+x+1，1求
5、f(x)的表达式；2假设f(x)a在x1，1恒成立，务实数a的取值范围；22创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：3二 O 二二 年 1 月 11 日16建造一个容积为 8m、深为 2m 的长方体形无盖游泳池，假如池底和池壁的造价分别为120 元/m 和 80 元/m。1求总造价 y元关于底面一边长xm的函数解析式，并指出该函数的定义域；2在定义域范围内求出总造价的最小值。如利用函数单调性求最小值的，请用定义证明单调性22创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日 参考答案参考
6、答案 一、选择题：1.A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D 7.C 8.A二、填空题：91(0,210(,24,)111f(x)01三、解答题：(x 0)(x 0)12wqri(x 0)13解：x 4x 3 0 1 x 32 A x|1 x 3B x|x2(a 1)x a 0 x|(x 1)(x a)0 A B若B 若B 1 a 3实数a的取值范围1，314证：1g(x)f(x)f(x)f(x)f(x)g(x)g(x)是 R 上的偶函数B 或B 则a 1则1 a 3h(x)f(x)f(x)f(x)f(x)h(x)h(x)是R 上的奇函数.15证：1设创 作人：埃半来日 期：二 O 二二
7、年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：f(x)ax2bx c f(0)0二 O 二二 年 1 月 11 日c 0 f(x)ax2bxf(x 1)a(x 1)2b(x 1)ax2(2a b)x a bf(x)x 1 ax2(b 1)x 1 f(x 1)f(x)x 1ax2(2a b)x a b ax2(b 1)x 11a 2a b b 12a b 1b 12 f(x)121x x222f(x)a在x1,1恒成立11x2x a在x1,1恒成立22111a(x)2()在x1,1恒成立.22811211(x)min(1 x 1)22881a 816解：1y 412080(22 x 22)4x16
8、)x1280 480320 x x 48080(4x y 1280320 x 480 x定义域0，+创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：2设f(x)二 O 二二 年 1 月 11 日1280320 x 480 x12801280320 x13202x1x1设x1 x2则f(x1)f(x2)12801280320 x13202x1x2x x 4 320(x1 x2)12x1x2x1 x2 0.x1x2 4 0 x1x2当2 x1 x2时.320(x1 x2)即f(x1)f(x2)x1x2 4x1x2 4 0 f(x1)f(x2)0当0 x1 x2 2时.320(x1 x2)即f(x1)f(x2)x1 x2 0,0 x1x2 4 f(x1)f(x2)0 x1x2 4 0 x1x2 4 0 x1x2f(x)在(0,2上是减函数，f(x)在2，+上是增函数当x=2 时，f(x)min=f(2)=1760元答：在定义域范围内总造价的最小值为1760 元.创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日