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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日广西广西 2021-20212021-2021 学年度上学期高一数学教学质量检测试卷学年度上学期高一数学教学质量检测试卷创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日测试时间是：测试时间是：20212021 年元月年元月 1717 日上午日上午 9:009:0011:0011:00说明：本套试卷满分是说明：本套试卷满分是 150150 分。考试时间是是分。考试时间是是 120120 分钟。分钟。第第 I I 卷卷一选择题本大题一一共一选择题本大题一一共1212 小题，每一小题小题，每
2、一小题5 5 分，一共分，一共6060 分，在每一小题给出分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合要求的，请将答案写在答题表里的四个选项里面，只有一项是哪一项符合要求的，请将答案写在答题表里1集合U 1,2,3,4,5,6,A1,2,3,4,B 3,4,5,6，那么CU(AB)A.3,4B.1,2,5,6C.1,2,3,4,5,6D.2以下判断错误的选项是22“5 5”是假命题，命题“55”为真命题B.“am bm是“a bA.命题的必要而不充分条件，C.“矩 形 的 两 条 对 角 线 相 等 的 逆 否 命 题 为 真 命 题D.命 题“1,2或41,2为真命题。3函数y 1
3、(x 5)的反函数是x5A.y 115(x 0)B.y x5(xR)C.y 5(x 0)xxD.y x5(xR)4等差数列an的公差为 2，假设a1,a3,a4成等比数列，那么a2创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日A.4B.6C.8D.105在等比数列an中，an 0,且a5a6 9,则log3a1log3a2 log3a10A.10B.12C.8D.2log356假设函数f(x)e b1(a 0且a 1)的图象经过第二、三、四象限，那么一定有A.0 a 1且b 0 xB.a 1且b 0C.0 a 1且b 0D.
4、a 1且b 07当a 1时，函数y logax与y (1a)x的图象只能是Can的前n项的和Sn与第n项an满足Sn1nan，那么a2ABDA.1B.1C.1D.12612209在等差数列an中，a1 0,a18 a19 0，那么an的前n项和Sn中最大的是A.S8B.S9C.S17D.S1810函数f(x)x22x8的定义域为A，g(x)11 xa的定义域为B，假设AB ，那么实数a的取值范围是A.(1,3)B.(2,4)C.1,3D.2,411方程lgx x 3的解所在的区间为创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11
5、日A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,)12每消费 100 克洗衣粉的原料和加工费为1.8 元，某洗衣粉厂采用两种包装，其包装费及售价如右表所示，那么以下说法中：买小包装实惠；卖小包装盈利多；买大包装实惠；卖 1 包大包装比卖 3 包小包装还要多盈利，正确的说法是型号重量小包装大包装100 克300 克A.B.C.D.二二.填空题填空题(每一小题每一小题 4 4 分分,一共一共 1616 分分,把答案填在答题卷中的横线上把答案填在答题卷中的横线上)2x3 3的解集为 .f(x)ax2 4(a1)x3在2,)上 递 减,那 么a的 取 值 范 围是 .log2(4725)5lg(
6、5100)的值是 .16.一水池有 2 个进水口(同时工作),1 个出水口,每个进水口或者出水口的进出水速度如图甲、乙所示。某天0 点到 6 点，该水池的蓄水量如图丙所示。1进水量出水量26蓄水量o1 时间甲o1时间乙o346 时间丙给出以下 4 个论断：0 点到 3 点只进水不出水；3 点到 4 点不进水只出水；4点到 6 点不进水不出水；4 点到 6 点既进水又出水；那么一定能确定正确的论断是创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：填序号。二 O 二二 年 1 月 11 日三解答题：本大题一一共三解答题：本大题一一共 6 6 个小题，一共个小题，一
7、共 7474 分。解容许写出文字说明、证明过分。解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤。程或者演算步骤。17 本小题满分是 10 分x1 4求不等式组的解集。23x 2x5 018 本小题满分是 12 分设a,xR，集合A x 2 x 4，集合B x x22x3 0集合C x x23ax2a2 0，假设C AB，求a的取值范围。19 本小题满分是 12 分讨论函数f(x)x1在区间(1,)上的单调性。x创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：20 本小题满分是 12 分x函数f(x)loga(a a),(a 1)二 O 二二 年 1 月 11 日求函
8、数f(x)的定义域与值域；解不等式f21 本小题满分是 14 分季节性服装当季节即将降临时，价格呈上升趋势，设某服装开场时定价为 10 元，并且每周7 天涨价 2 元，5 周后开场保持 20 元的价格平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周削价2 元，直到 16 周末，该服装已不再销售。试建立价格P与周次t之间的函数关系；假 设 此 服 装 每 进 价Q与 周 次t之 间 的 关 系 为1(x22)f(x)。Q 0.125(t 8)212,t0,16,tN*，试问该服装第几周每件销售利润L最大？22 本小题满分是 14 分：等差数列an中，a414,前 10 项和S10185。创 作人：
9、埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：求an；二 O 二二 年 1 月 11 日设an log2bn，证明：数列bn是等比数列；将an中的第 2 项，第 4 项，第2n项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项的和Gn。创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日 参考答案参考答案 一一.选择题本大题一一共选择题本大题一一共 1212 小题，每一小题小题，每一小题 5 5 分，一共分，一共 6060 分分题号答案二二.填空题填空题(每一小题每一小题 4 4 分分,一共一共 1616 分
10、分,把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上)13.x x 3或x 0 14.a BBABACBBDCCB1234567891011121 15.21 16.2三解答题：本大题一一共三解答题：本大题一一共 6 6 个小题，一共个小题，一共 7474 分。解容许写出文字说明、证明过分。解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤。程或者演算步骤。17.(本小题满分是 10 分)4 x1 4解析:原不等式组可化为-4(3x5)(x1)0分3 x 5既5-8x 1或x 3分原不等式组的解为x 3 x 1或 x 5-1053分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期
11、：二 O 二二 年 1 月 11 日18.解析:B x x 3或x 1-2分A分C x(xa)(x2a)0分假设C AB x 1 x 4-4-6B,那么C为空集,此时a 0-8分1 a 4且1 2a 4,解得1 a 2所以a的取值范围为a 0或1 a 2-12分19.证明:任取x1 x21,那么f(x1)f(x2)(x111)(x2)-3x1x2分x1 x211-6分x1x2x1 x21x1 x2 0,x1x2111 0 x1x2x1 x211 0-10 x1x2二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：创 作人：埃半来日 期：分既f(x1)f(x2)所以f(x)x分二 O 二
12、二 年 1 月 11 日1在(1,)上是增函数-12x20.解:(1)为使函数有意义,需满足aa 0,既a aa 1,x 1,故函数的定义域为(,1)-2分xloga(a a)logaa 1xx函数的值 域为(,1)-4分xyx设y loga(a a),则a a ay整理得x loga(a a),所以原函数的反函数为1xf(x)loga(a a)(x 1)-6分由f1(x22)f(x)得x22loga(aa)loga(aax)x22a 1，a a a ax从而得x22 x-8分1解得1 x 2,因为f分(x)的定义域为(,1)-10所以原不等式的解为(1,1)-12创 作人：埃半来日 期：二
13、O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：分二 O 二二 年 1 月 11 日82t,t0,6),且N*21.解:P 20,t6,11),且N-6分402t,t11,16,且N*因每件销售利润=售价 进价,即L PQ故有:当t0,6),且tN 时,L=8+2t+0.125(t-8)12*212t 48那么当t 5时,Lmax 7.125-8分当t6,11),且tN 时,L=20+0.125(t-8)12 那么当*21(t 8)288t 6或t 10时,Lmax8.5-10分当t11,16,且tN 时,L=40-2t+0.125(t-8)12*212t 4t 368那么当t 11时,Lmax 7.125-12分22解析：a13d 14a414a1 51由得110a1109d 185d 3S101852an 5(n1)3 3n 2-4分2由an log2bn,得bn 2an 23n2bn123n53n28bn2创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：5二 O 二二 年 1 月 11 日bn是以2 32为首项，8 为公比的等比数列。-8分n3设新数列为cn，由得cn 32 2123nnGn 3(2 2 2 2)2n 6(2 1)2nn1*Gn 32 2n6,(nN)-14分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日