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1、word定积分 同步练习1.1.曲线y x3与直线y x所围成的面积为 (C )A、(x x3)dx B、(x3 x)dx0111 C、2(x x3)dx D、(x x3)dx01102.2.曲线y x2,4y x2,y 1所围成图形的面积为 (B )4218 A、B、C、D、33333.3.由 y=sinx 一个周期与 x 轴所围成图形的面积为(B )A、3 B、4 C、5 D、64.4.由曲线y f(x),y g(x),(f(x)g(x)与直线x a,x b,(b a)所围成图形 的面 积为(B )A、f(x)g(x)dx B、f(x)g(x)dxaabbC、f(x)g(x)dx D、f(
2、x)g(x)dxbbaa5.5.由y sin x,y cosx,x 0,x 所围成的图形的面积可表示为(B )A、(sin x cosx)dx B、4(cosx sin x)dx+(sin x cosx)dx004C、(cosx sin x)dx D、(cosx sin x)dx+(sin x cosx)dx02026.6.由 y=x与 y=x 轴所围成图形的面积为 (D )1111 A、B、C、D、23567.7.设f(x)0且 y=f(x)与 x=a,x=b 及 x 轴所围成的面积为 S，则f(x)dx=_ab8.8.抛物线C:y 3 x2与直线y 2x所围成的图形的面积为_.9.9.由曲
3、线y 4 x2,(0 x 2)与 x 轴、y 轴所围成的图形被曲线y ax2,(a 0)分成面积相等的两部分，则常数a=_.1/4word10.10.求抛物线C:y x24x5与 x 轴，直线x 3,x 5所围成的图形的面积.11.11.求抛物线C1:y x21与C2:y 1 x2所围成的图形的面积.12.12.一质点作直线运动，速度 v(t)(单位：ms)与时间 t(单位：s)满足关系v(t)3t2(t 0)试求质点在前 10 s 内所走过的路程 S.13.13.某水库有一水闸，闸门是矩形，已知这个闸门的宽AB=2m，高AD=3m，求当水库内蓄水面达到闸门顶时，闸门所受的总压力14.14.已
4、知 A(1,2)为抛物线C:y 2x2上的点,直线l1过点 A 且与抛物线 C 相切.直线l2：x a(a 1)交抛物线于点 B,交直线l1于.(1)求直线l1的方程;(2)设ABD 的面积为 S1,求BD及的值;(3)设由抛物线 C、直线l1,l1所围成图形的面积为 S2,求证 S1S2是与 a 无关的常数.2/4word参考答案参考答案1.C 2.B 3.B 4.B1.C 2.B 3.B 4.B5.B5.B8.8.3236.D 7.6.D 7.S29.9.2323811.11.310.10.12.12.质点在前 10 s 内所走过的路程 1000M.13.13.3/4word14.14.(1)4x y 2 0(2)BD 2(a 1)2,S1 a 1.(3)当a 1时,S2(2x2 4x 2)dx 1a32(a 1)3,312当a 1时,S2(2x2 4x 2)dx (a 1)3.a33所以 S1S2=,故 S1S2是与 a 无关的常数.24/4