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1、角平分线定理专题（基础题）1.如图，AD是，的角平分线，和，垂足为F，的面积分别为 60 和 35，则的面积为C.D.A.25B.2.如图,P是AOB平分线OC上一点,PDOB,垂足为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是B.2C.3.如图,ABC 的三边 AB,BC,CA 长分别是 20,30,40,其三条角平分线将ABC 分为三个三角形,则 SABOSBCOSCAO等于_.4 4(20120166怀化)如图，OP 为AOB 的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是()APCPDBCPDDOPCCPODPODOCOD5 5(20162016淮安)如图，在RtABC
2、 中，C90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，1分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点2P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD4，AB15，则ABD 的面积是()A15B30C45D606 6如图，ABC 中，C90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D.已知 BDCD32，点D 到 AB的距离是 6，则 BC 的长是_7 7如图所示，已知ABC的周长是 20，OB，OC 分别平分ABC 和ACB，ODBC 于点 D，且OD3，则ABC 的面积是._8 如图，在ABC 中，AD 是A 的外角平分线，P 是 AD 上异于
3、 A 的任意一点，设 PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）Am+nb+c Bm+nb+c Cm+n=b+cD无法确定角平分线性质运用（证明题）1.已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：（1）2AE=AD+BE（2:）2BE=AB-AD,2、如图，四边形中，求证：3.如图，已知AC平分，求证：若，；，求AC的长，于E，于F，且平分，.于，且角平分线的判定运用（证明题）1 如图，在三角形 ABC 中，BP，CP 分别是ABC，ACB 的平分线，求证：点 P 在A 的平分线上。2 如图，已知 AB=CD，PAB 与PCD 的面积相等，判断
4、点 OP 是否评分AOD。并说明理由。3 如图，在四边形 ABCD 中，D=B=90，O 为 BD 的中点，且 AO 评分BAC求证：（1）CO 评分ACD。（2）AB+CD=AC4：如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD交于点 Q，连结 PQ求证PQCEBOD AD=BE；CO 平分AOEA5 在ABC 中，AC=BC，在DEC 中，DC=DE，且DCE=ACB，当把两个三角形如图 放置时,有 AD=BE（1）若把DEC 绕 C 进行旋转至图 2,3,4，的情况，其它条件不变，AD 与 BE 还相等吗请在 2,3,4，中选一种情况进行证明：（2）若图 4 中 AD 与 BE 相交于点 P 求证：PC 评分BPD。