《中考数学专题复习圆压轴八大模型题(学生用).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题复习圆压轴八大模型题(学生用).doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中考数学专题复习圆压轴八大模型题(学生用)圆压轴题八大模型题（一）引言：与圆有关的证明与计算的综合解答题，往往位于许多省市中考题中的倒数第二题的位置上，是试卷中综合性与难度都比较大的习题。一般都会在固定习题模型的基础上变化与括展，本文结合近年来各省市中考题，整理了这些习题的常见的结论,破题的要点，常用技巧。把握了这些方法与技巧，就能台阶性地帮助考生解决问题。类型1 弧中点的运用在O中,点C是的中点，CEAB于点E.（1）在图1中，你会发现这些结论吗?APCPFP；CHAD；AC2APADCFCBAEAB。（图1）(2）在图2中，你能找出所有与ABC相似的三角形吗？【典例】（2018湖南永州）如
2、图，线段AB为O的直径,点C，E在O上，CDAB，垂足为点D,连接BE，弦BE与线段CD相交于点F（1)求证:CFBF；（2）若cosABE，在AB的延长线上取一点M,使BM4,O的半径为6求证:直线CM是O的切线【变式运用】（图1-2）1.（2018四川宜宾）如图,AB是半圆的直径，AC是一条弦,D是AC的中点,DEAB于点E且DE交AC于点F，DB交AC于点G，若，则2.（2018泸州）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分BAD和ADC。（1)求证:AEDE；（2)设以AD为直径的半圆交AB于F,连接DF交AE于G，已知CD5，AE8，求值.（图13)3。
3、 （2017泸州）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，C是的中点，弦CEAB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD。(1）求证：P是线段AQ的中点;(2)若O的半径为5,AQ，求弦CE的长。4（2016泸州）如图，四边形ABCD内接于O,AB是O的直径,AC和BD相交于点E，且DC2CECA(1）求证:BCCD;(2）分别延长AB，DC交于点P,过点A作AFCD交CD的延长线于点F,若PBOB，CD，求DF的长5（2015泸州)如图，ABC内接于O，ABAC，BD为O的弦,且ABCD,过点A作O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F（1）求证：四边形ABCE是平
4、行四边形；(2）若AE6，CD5，求OF的长6.如图,AB是O的直径，C、P是弧AB上的两点,AB13，AC5.(1) 如图,若P是弧AB的中点，求PA的长;(2) 如图，若P是弧BC的中点,求PA的长。7。如图,ABC内接于O，且AB为O的直径ACB的平分线交O于点D,过点D作O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AECD于点E,过点B作BFCD于点F(1）求证:DPAB；(2）若AC6，BC8,求线段PD的长圆压轴题八大模型题（二)引言：与圆有关的证明与计算的综合解答题，往往位于许多省市中考题中的倒数第二题的位置上，是试卷中综合性与难度都比较大的习题.一般都会在固定习题模型的基础上变化
5、与括展，本文结合近年来各省市中考题，整理了这些习题的常见的结论，破题的要点，常用技巧。把握了这些方法与技巧，就能台阶性地帮助考生解决问题.类型2 切割线互垂在RtABC中，点E是斜边AB上一点，以EB为直径的O与AC相切于点D，与BC相交于点F.（5）DB2=BCBE；（6)AD2=AEAB.图（3)图(2)图（1）（3)AC=32，AE=10,求r.(4)ABD=CBD。(1）AD=20,AE=10,求r；(2)AB=40，BC=24,求r。【典例】（2018四川成都）如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E,F，连接O
6、F交AD于点G.(1)求证:BC是O的切线；（2）设ABx，AFy，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；(3)若BE8，sinB，求DG的长。【变式运用】1.(2018泸州）如图,已知AB，CD是O的直径,过点C作O的切线交AB的延长线于点P，O的弦DE交AB于点F，且DFEF（1）求证：CO2OFOP;（2）连接EB交CD于点G，过点G作GHAB于点H，若PC4，PB4,求GH的长2。（2018云南昆明)如图，AB是O的直径，ED切O于点C,AD交O于点F，AC平分BAD，连接BF（1)求证：ADED；（2）若CD4，AF2，求O的半径3。(2018江苏苏州）如图，AB是O的直径，点C在O
7、上,AD垂直于过点C的切线,垂足为D，CE垂直AB，垂足为E延长DA交O于点F，连接FC,FC与AB相交于点G，连接OC（1)求证：CDCE；（2）若AEGE，求证：CEO是等腰直角三角形圆压轴题八大模型题（三）引言:与圆有关的证明与计算的综合解答题，往往位于许多省市中考题中的倒数第二题的位置上，是试卷中综合性与难度都比较大的习题。一般都会在固定习题模型的基础上变化与括展，本文结合近年来各省市中考题,整理了这些习题的常见的结论，破题的要点，常用技巧。把握了这些方法与技巧，就能台阶性地帮助考生解决问题。类型3 双切线组合径在直角边直径在直角三角形的直角边上。RtPBC中，ABC90，RtPBC的
8、直角边PB上有一点A,以线段AB为直径的O与斜边相切于点D。图（1）图（2）图(3)（4)PD2PAPB；(5）PB8，tana，求PA和AD.(6）求证:OCAD（变式）。(7）若AB2,BC,求AD、PD、PA的长。（1)PB8,BC6，求O的半径r。（2）PD4,PB8，求BC的长.（3）PD4,PA2，求O的半径r.【典例】（2018四川乐山)如图，P是O外的一点，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，PO交AB于点F，延长BO交O于点C，交PA的延长交于点Q，连结AC(1)求证：ACPO；（2)设D为PB的中点,QD交AB于点E，若O的半径为3，CQ2，求的值【变式运用】1。（20
9、16 青海西宁）如图,D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线;（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，BC=6，求BE的长（12分）2.（2018湖北武汉）如图，PA是O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E,且PAPB。（1） 求证：PB是O的切线。（2） 若APC3BPC，求的值.3.（2017泸州）如图，O与RtABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D，与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E,连接FE并延长交AC边于点G（1）求证:DFAO；（2）若AC6，AB10，求CG的长弧题涉及同弧或等弧所对的