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1、第一章 1.4全称量词与存在量词1.4.3含有一个量词的命题的否定 讲课人：赵艳目标全称命题的否定全称命题的否定1特称命题的否定2 含有一个量词的命题的否定的应用3 问题导学 新知探究 （1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）xR,x22x10；（4）有些实数的绝对值是正数；（5）某些平行四边形是菱形；（6）x0R,x0210.存在一个矩形不是平行四边形.（1）所有的矩形都是平行四边形(2)每一个素数都是奇数;存在一个素数不是奇数.1.含有一个量词的全称命题的否定全称命题全称命题pp结论结论x M,p(x)_全称命题的否定是全称命题的否定是_x0M,p(x0)特称命题(
2、4)有些实数的绝对值是正数；（5）某些平行四边形是菱形；任意一个平行四边形都不是菱形。所有实数的绝对值都不是正数。（6）x0R,x02102.含有一个量词的特称命题的否定特称命题特称命题pp结论结论x0 M,p(x0)_特称命题的否定是特称命题的否定是_xM,p(x)全称命题 例1.写出下列全称命题的否定：(2)任意素数都是奇数；(3)每个指数函数都是单调函数(1)存在一个素数，它不是奇数存在一个指数函数，它不是单调函数类型二特称命题的否定类型二特称命题的否定例2 写出下列命题的否定，并判断其真假：解命题的否定：对任意xR，都有x22x50，是真命题.(2)存在一个平行四边形，它的对角线互相垂
3、直；解命题的否定：对于任意的平行四边形，它的对角线都不互相垂直，是假命题.例例3.3.已知命题已知命题p(x):sinx+cosxm,q(x):x2+mx+10.如果对于如果对于x R,p(x)为假命题且为假命题且q(x)为真命题为真命题,求实求实数数m的取值范围的取值范围.探究提示:当含有一个量词的命题是假命题时,利用其否定为真命题转化解决.含有一个量词的命题的否定的应用 解：由于命题p(x):对xR,sinx+cosxm是假命题,则p(x):x0R,sinx0+cosx0m是真命题,m-即可.由于q(x):xR,x2+mx+10为真命题,即对于xR,x2+mx+10恒成立,有=m2-40,
4、-2m2.所以实数m的取值范围是m|-m2.答案：B2.已知命题p:xR,2x3x;命题q:xR,x3=1-x2.则下列命题中为真命题的是：A.pq B.pq C.p q D.p q 提示：p假，q真3.(2015高考)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是()Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0C全称量词否定 特称命题存在量词 全称命题 全称命题全称命题p p结论结论x M,p(x)_全称命题的否定是全称命题的否定是_特称命题特称命题p p结论结论x0 M,p(x0)_特称命题的否定是特称命题的否定是_ 作业：作业：A层次：课本习题：层次：课本习题：1.4 A组组1-3题，题，B组组1 题。题。B层次：高考水平测试层次：高考水平测试1-10题题