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1、第一章 常用逻辑用语1.4.31.4.3含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定 （一）.回顾全称命题 “对M中任意一个x,有p(x)成立”特称命题“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”对给定的命题p，如何得到命题p 的否定（或非p），它们的真假性之间有何联系？（二）.发现、归纳并非所有的矩形都是平行四边形有的矩形不是平行四边形p:特称命题并不是所有的素数都是奇数有的素数不是奇数并不是任意实数x，x2-2x+10总成立q:特称命题r:特称命题(p:全称命题)(q:全称全称命题命题)(r:全称全称命题命题)从形式上看，全称命题的否定为 .特称命题（三）.推理、判断（四）.例题分析【解析
2、】写出下列全称命题的否定：(1)p:所有能被3整除的整数都是奇数；(2)p:每一个四边形的四个顶点共圆；(3)p:对任意xZ，x2的个位数字不等于3.跟踪训练写出下列命题的否定：(1)三个给定产品都是次品；(2)数列1,2,3,4,5中的每一项都是偶数；(3)a，bR，方程axb都有惟一解；(4)可以被5整除的整数，末位是0.解：(1)三个给定产品中至少有一个是正品(2)数列1,2,3,4,5中至少有一项不是偶数(3)a，bR，使方程axb的解不惟一(4)存在被5整除的整数，末位不是0.特称命题的否定(p:特称命题)(q:特称命题)(r:特称命题)p:全称命题q:全称命题r:全称命题不存在这样
3、的实数，它的绝对值是正数所有实数的绝对值都不是正数没有一个平行四边形是菱形所有的平行四边形都不是菱形不存在xR，满足x2+10从形式上看，特称命题的否定为 .全称命题特称命题的否定典例分析【解析】跟踪训练写出下列特称命题的否定（六）.归纳小结1有些全称命题省略了量词，在这种情况下，千万不要将否定写成“是”或“不是”.2只有“存在”一词是量词时，它的否定才是 “任意”，当“存在”一词不是量词时，它的否定是“不存在”当堂训练1已知命题p：xR，xsin x，则()Ap：xR，xsin x Bp：xR，xsin xCp：xR，xsin x Dp：xR，x0B不存在xZ，使x22xm0C对于任意xZ，都有x22xm0D对于任意xZ，都有x22xm0C D