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1、3 31 1从算式到方程从算式到方程31.2等式的性质等式的性质(2课时课时)第第2 2课时课时用等式的性用等式的性质质解方程解方程1通过解一元一次方程进一步理解等式的性质；2会用等式的性质解简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程重点用等式的性质解方程难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序一、创设情境，复习引入解下列方程：(1)x75；(2)2x5.要求学生能说出：每一步的依据分别是什么？求方程的解就是把方程化成什么形式？师：这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程然后给出解答：解：两边减0.6，得0.6x0.62.40.6.化简，得x1.8，两边同乘1得x1.8.小结：(1)这个
2、方程的解答中两次运用了等式的性质；(2)解方程的目标是把方程最终化为xa的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化例2：(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，得803.51.5x355.化简，得2801.5x355，两边减280，得2801.5x2803552
3、80，化简，得15x75，两边同除以1.5，得x50.答：用余下的布还可以做50套儿童服装三、课堂练习练习：1.课本83页练习(3)，(4)2补充练习：小刚带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？(用列方程的方法求解)解：设笔记本的单价为x元根据圆珠笔和笔记本的钱的总和为18元，得方程51.28x18.化简，得68x18.两边减6，得68x6186，化简，得8x12.两边同除以8，得x1.5.答：笔记本的单价是每本1.5元四、小结(1)这节课学习的内容(2)我有哪些收获？(3)我应该注意什么问题？五、作业习题3.1第
4、4，10题解方程是学生刚接触的新知识，学生原有的知识储备与生活经验不足，因此教学中老师要时刻关注学生的学习的情况，引导学生经历将现实生活问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体的知识渗透到抽象的去理解等式的性质，并应用等式的性质来解方程第三章第三章一元一次方程的复习（一）一元一次方程的复习（一）1、什么是什么是一元一次方程一元一次方程（1）方程的两边都是整式方程的两边都是整式（分母中不含未知数）（分母中不含未知数）（2）只含有一个未知数只含有一个未知数（3）未知数的指数是一次未知数的指数是一次.挑战记忆挑战记忆 练习：练习：1.判断判断下列各式中哪些是一元一次方程？下列各式中
5、哪些是一元一次方程？（1）5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5）（6）3m+2=1m 2.同步学习同步学习95页页 自我尝试自我尝试11 1、若、若x=2x=2是方程是方程ax+3=2xax+3=2x解，则解，则a=a=_2、已知方程mx-4=2的解为x=-3，则m=_-22.方程的解：方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值使方程左右两边相等的未知数的值练习：练习：方法点拨方法点拨：把解代入方程把解代入方程3.等式的性质：等式的性质：等式性质等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。结果仍相等。等式性质等
6、式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个等式的两边乘同一个数，或除以同一个 不为不为0 的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。练习：下列变形中，正确的是练习：下列变形中，正确的是()A、若、若ac=bc，那么，那么a=b B、若、若 ，那么，那么a=bC、若、若a b，那么，那么a=b。D、若、若a=b，那么那么a=b22B（1）去分母）去分母：不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项（2）去括号：）去括号：去括号后的符号变化去括号后的符号变化,并且不要漏乘括号中的每一项并且不要漏乘括号中的每一项例：去括号例：去括号A、+（2X-5)=_ B、-(2X-5)=_C、3（3X+1)=_ D、-
7、2(3X-5)=_（3）移项：）移项：移动的项要变号移动的项要变号例例：方程：方程3X+20=4X-25+5移项正确的是：A、3X-4X=-5-25-20 B、3X-4X=-25+5-204 4、解一元一次方程的一般步骤、解一元一次方程的一般步骤 3(3Y-1)-3(3Y-1)-1212=2(5Y-7)=2(5Y-7)2X-5-2X+59X+3-6X+10步骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移项移项合并同合并同类项类项系数化系数化为为1 1在方程两边都乘在方程两边都乘以各分母的最小以各分母的最小公倍数公倍数等式等式性质性质2 21.1.不要漏乘不含分母
8、的项不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，一般先去小括号，再去中括号，最后再去中括号，最后去大括号去大括号分配律分配律 去括号去括号法则法则1.不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的把含有未知数的项移到方程一边，其项移到方程一边，其它项都移到方程另一它项都移到方程另一边，注意移项要变号边，注意移项要变号移项移项法则法则1.1.移动的项一定要变号，移动的项一定要变号，不移的项不变号不移的项不变号2.2.注意移项较多时不要漏项注意移项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0)的最简形式的最简形式合并同合并同类项法类项法则则2.2.字母和字母的指数不变字母和
9、字母的指数不变将方程两边都除以将方程两边都除以未知数系数未知数系数a a，得解，得解x=b/ax=b/a等式等式性质性质2 2解的分子，分解的分子，分母位置不要颠母位置不要颠倒倒1.1.把系数相加把系数相加相信你能行相信你能行2.分子作为一个整体要分子作为一个整体要加上括号加上括号知识归纳：知识归纳：2.括号前是负号，各项括号前是负号，各项要变号要变号解方程解方程 解：去分母，得解：去分母，得 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 去分母得去分母得去括号，得去括号，得移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得下面方程的解法对吗？若不对，请改正下面方程的解法对吗？若不对，请改正。不对不对两边同时
10、除以两边同时除以10,得得火眼金睛火眼金睛例例：解下列方程：解下列方程：解：原方程可化为：解：原方程可化为：注意注意:如果分母如果分母不是整数的方程不是整数的方程可以可以应用用分数的分数的基本性基本性质转化成化成整数整数，这样有利有利于去分母于去分母。去分母去分母,得得5x（1.5 -x）=1 去括号，得去括号，得 5x 1.5 +x=1移项移项,得得 5x5x+x =1+1.5 合并同类项合并同类项,得得 6x=2.56x=2.5两边同除以两边同除以6,6,得得x=能力提升：能力提升：1.同步学习同步学习96页页 开放性作业开放性作业 第第1题题2.（2004眉山）小李在解方程眉山）小李在解
11、方程5ax=13(x为未知为未知数数)时，误将时，误将x看作看作+x，得方程的解为，得方程的解为x=2，则，则原方程的解为（原方程的解为（）Ax=3 Bx=0 Cx=2 Dx=1C知识点总结：知识点总结：1.一元一次方程的有关概念一元一次方程的有关概念2.等式的性质等式的性质3.解一元一次方程的一般步骤及每一步解一元一次方程的一般步骤及每一步的具体做法、依据和注意事项。的具体做法、依据和注意事项。作业作业:同步学习同步学习 98页页14题题 100页页16题题音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善歌能动人心
12、弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。物质生活，但数学能给予以上的一切。-克莱因克莱因.自我检测（自我检测（相信你能行！相信你能行！）：）：1524213)1(-+=-xx37524123)2(-=+yy 2.2.（20042004眉山）小李在解方程眉山）小李在解方程5a5ax=13(xx=13(x为未为未知数知数)时，误将时，误将x x看作看作+x+x，得方程的解为，得方程的解为x=x=2 2，则原方程的解为（，则原方程的解为（）A Ax=x=3 B3 Bx=0 Cx=0 Cx=2 Dx=2 Dx=1x=13 3、（20062006临安市）中央电视台临安市）中央电视台2 2套套“开心辞典开心辞典”栏目栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（球体的重量等于（）个正方体的重量）个正方体的重量.A.2A.2B.3B.3C.4C.4D.5D.5CD