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1、第三章 一元一次方程3.1.2 等式的性质（2）用等式的性质解方程学习目标1.理解并熟练地掌握等式的性质.(重点)2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.(难点)同学们回忆上节课所学的等式的性质。复习引入等式性质等式性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc.等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么 .2怎样从等式 3+x=1 得到等式 x=2?3怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?依据等式的性质1两边同时减3.依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 .依据等式的性质
2、2两边同时除以 或同乘100.1、怎样从等式 x5=y5 得到等式 x=y?依据等式的性质1两边同时加5.4怎样从等式 得到等式 a=b?复习巩固：课前练习复习巩固：课前练习提出问题引入新课提出问题引入新课用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗?(1)3x-5=22;(2)0.28-0.13y=0.27y+1.利用等式的性质解方程例1 利用等式的性质解下列方程：(1 1)x+7=26 解:得 方程两边同时减去7，x+7 =26 77 于是 =x19小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.讲授新课讲授新课两边同时除以5，得解:方程 (2)5x=
3、20 思考：为使(2)中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质？化简，得 x=4-5x(5)=20(5)解：方程两边同时加上5，得 化简，得 方程两边同时 乘 3，得 x=27x=27是原方程的解吗?思考：对比(1)，(3)有什么新特点？(3)一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如，将 x=27 代入方程 的左边，方程的左右两边相等，所以 x=27 是原方程的解.针对训练：(1)x+6=17;(2)-3x=15;(4)(3)2x-1=-3;解：(1)两边同时减去6，得x=11.(2)两边同时除以-3，得x=-5.(3)两边同时加上1，得2x
4、=-2.两边同时除以2，得x=-1.(4)两边同时加上-1，得 两边同时乘以-3，得x=9.例2(补充):小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈:“这条裤子需要多少钱?”妈妈说:“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗?解：设标价是解：设标价是x元，由题意得：元，由题意得：0.8x=36两边同时除以两边同时除以0.8 x=45答：标价是答：标价是45元。元。1.填空 (1)将等式x3=5 的两边都_得到x=8，这是 根据等式的性质_；(2)将等式 的两边都乘以_或除以 _得 到 x=2，这是根据等式性质 _；加3122当堂练习当堂练习减y1除以x2(3)将等式x+y=0的两边都_得到x=y，这是 根据等式的性质_；(4)将等式 xy=1的两边都_得到 ，这是根据等 式的性质_ 2.应用等式的性质解下列方程并检验:(1)x+3=6；(2)0.2x=4；(3)-2x+4=0；(4)解：(1)x=3；(2)x=20；(4)x=4.3.已知关于x的方程 和方程3x 10=5 的解相同，求m的值.解：方程3x10=5的解为x=5，将其代入方程 ，得到 ，解得m=2.课堂小结课堂小结等式的基本性质基本性质1基本性质2应用如果a=b，那么ac=bc.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么 .运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x=a