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1、正交分解法正交分解法 2008年11月20日知识回顾知识回顾1 1、已经一个力，通过作图有无数组分力（从数、已经一个力，通过作图有无数组分力（从数学的角度不加限制），但从力的作用效果来看，学的角度不加限制），但从力的作用效果来看，力的分解是唯一的。力的分解是唯一的。2 2、力的分解是力的合成的逆运算。、力的分解是力的合成的逆运算。力的合成是已知平行四边形的邻边求对角线；力的合成是已知平行四边形的邻边求对角线；力的分解是已知对角线求邻边。力的分解是已知对角线求邻边。3 3、因此在进行力的分解时，除了要已知合力外，、因此在进行力的分解时，除了要已知合力外，还应有其他一些有关分力的限制条件。还应有其
2、他一些有关分力的限制条件。把物体受到的各个力沿两个选定把物体受到的各个力沿两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的的互相垂直的方向分解，叫力的正交正交分解法分解法1、说明：正交分解法是一种很有用的方法，、说明：正交分解法是一种很有用的方法，尤其适合于三个或三个以上共点力作用的尤其适合于三个或三个以上共点力作用的情况。情况。一、定义：一、定义：2、优点：化、优点：化“矢量运算矢量运算”为为“代数运算代数运算”。二、利用正交分解法解题的一般步骤二、利用正交分解法解题的一般步骤1：1 1、对物体进行受力分析；、对物体进行受力分析；2 2、建立直角坐标系、建立直角坐标系xoyxoy；建立原则：建立原则：、
3、沿物体的运动方向和垂直于物体的、沿物体的运动方向和垂直于物体的 运动方向；运动方向；、沿力的方向，使尽量多的力在坐标轴上；、沿力的方向，使尽量多的力在坐标轴上；C C、通常选共点力的作用点为坐标原点。、通常选共点力的作用点为坐标原点。二、利用正交分解法解题的一般步骤二、利用正交分解法解题的一般步骤2：3 3、分别将不在坐标轴上的力投影到坐标、分别将不在坐标轴上的力投影到坐标轴上；轴上；4 4、用代数运算法分别求出所有在、用代数运算法分别求出所有在x x轴方向轴方向和和y y轴方向上的投影合力轴方向上的投影合力Fx Fx 和和FyFy；5 5、最后根据平行四边形定则求得合力的大、最后根据平行四边
4、形定则求得合力的大小和方向。小和方向。其中，Fx=Fx1+Fx2+Fx3+Fy=Fy1+Fy2+Fy3+即：x xy yo o FX Fy F三、两点说明：三、两点说明：1 1、F=0F=0时，时，Fx=0 Fx=0，Fy=0 Fy=02 2、所选取的直角坐标系的垂直方向，、所选取的直角坐标系的垂直方向，应按照使处理实际问题简洁为原则，应按照使处理实际问题简洁为原则，其方向不一定是力的实际作用效果的其方向不一定是力的实际作用效果的方向。方向。例例1：如图所示，物体受到：如图所示，物体受到F1、F2和和F3的的作用，作用，F2与与F3的夹角为的夹角为1350，F1与与F3的的夹角为夹角为1500
5、，其中其中F3=10N，物体处于静止，物体处于静止状态，则状态，则F1和和F2的大小各为多少？的大小各为多少？x xy yo oF1F2F3F1XF1yF2XF2yX：F2X=F1X即：F2cos450=F1cos600Y：F2Y+F1Y=F3即：F2sin450+F1sin600=F3600450例例2:光滑小球的质量为光滑小球的质量为3kg，放在倾，放在倾角为角为30的斜面上，求小球对线的拉的斜面上，求小球对线的拉力和斜面的压力分别是多大？力和斜面的压力分别是多大？GxyoTGyNGxGx=Gsin=TGy=Gcos=N例例3:质量为质量为3kg的物体的物体A悬挂在水平悬挂在水平支架上，悬
6、线与竖直墙壁的夹角为支架上，悬线与竖直墙壁的夹角为60，悬绳受到的拉力和轻杆受到的，悬绳受到的拉力和轻杆受到的压力分别是多大？压力分别是多大？例例4:质质量量为为的物体的物体悬悬挂于挂于绳绳的下端的下端处处于静止状于静止状态态。已知。已知轻绳轻绳OB处处于水平状于水平状态态，OA与水平面的与水平面的夹夹角角为为45。求求OA和和OB绳绳上的拉力分上的拉力分别别是多大？是多大？例例5:如图所示，用细线如图所示，用细线OA、OB悬一重物，悬一重物，OA和和OB与天花板的夹角分别与天花板的夹角分别130和和260，它们所能承受的最大拉力分别，它们所能承受的最大拉力分别为为F11000N和和F2150
7、0N，求悬挂物的最大重力求悬挂物的最大重力.如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。FAOY=FAOcos45=GFAOX=FBO=G=GyxAOBCFAOFAOXFAOY如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为37，已知气球受到空气的浮力为15N，忽略氢气球的重力，求：氢气球受到的水平风力多大？绳子对氢气球的拉力多大？yxo风3715NFTFTsin37FTcos37FFTsin37=15NFTcos37=F如图，物体A的质量为m，斜面倾角，A与斜面间的动摩擦因数为，斜面固定，现有一个水平力F作用
8、在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？FAyxGsinFFNFfFsinFcosFN=Fsin+GcosFcos=Gsin+FfFf=FN如图，已知物体的重力如图，已知物体的重力G G为为11N 11N，物体与墙壁间的动，物体与墙壁间的动摩擦因数摩擦因数=0.5=0.5。物体在推力。物体在推力F F 的作用下的作用下沿竖直沿竖直墙壁做匀速运动，且推力与竖直方向的夹角墙壁做匀速运动，且推力与竖直方向的夹角=37=37，求推力求推力FF的大小。的大小。F FF F1 1F F2 2GF F F FN N F FF Ff f竖直方向：竖直方向：F F1 1F Ff f G0 0 F F1
9、 1=F cos=F cos F F2 2=F sin=F sin F Ff fF FN N 水平方向：水平方向：F FN NF F2 2 0 0 由由得得 F FGcoscos sinsinv vF F1 1=F cos=F cos F F2 2=F sin=F sin F Ff fF FN N 水平方向：水平方向：F FN NF F2 2 0 0 竖直方向：竖直方向：F F1 1 +F+Ff f G0 0 由由得得 F FGcoscos+sinsin再见学学习并没有并没有结束，希望束，希望继续努力努力Thanks for listening,this course is expected to bring you value and help为方便学习与使用课件内容，课件可以在下载后自由编辑，请根据实际情况调整