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1、二二 次次 根根 式式 基基 础础 训训 练练(含含 答答 案案)-(共共 1 1 0 0页页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-二次根式基础训练二次根式基础训练一、判断题：（每小题一、判断题：（每小题 1 1 分，共分，共 5 5 分）分）1(2)22（）21x2是二次根式（）3132122132 12213121（）4a，ab2，c1是同类二次根式（）a5ab的有理化因式为ab（）二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）6等式(x1)21x 成立的条件是_7当 x_时，二次根式2x3有意义8比较大小：3
2、2_23119计算：(3)2()2=_2210计算：12431a_3911a0b11实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示：则 3a(3a 4b)2_12若x8y20，则 x_，y_213325的有理化因式是_1114当x1 时，x22x1 x x224_15若最简二次根式3b1a2与4ba是同类二次根式，则 a_，b_三、选择题：（每小题三、选择题：（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）16下列变形中，正确的是（）22（A）(23)2236（B）()255（C）9169 16（D）(9)(4)9417下列各式中，一定成立的是（）（A）(ab)2ab（B）(a21)2a21（C
3、）a21a1a1（D）1abbab18若式子2x112x1 有意义，则 x 的取值范围是（）（A）x上都不对19当 a0，b0 时，把111（B）x（C）x（D）以222a化为最简二次根式，得（）b3（A）111ab（B）ab（C）ab（D）bbbb ab20当 a0 时，化简|2aa2|的结果是（）（A）a（B）a（C）3a（D）3a四、在实数范围内因式分解：（每小题四、在实数范围内因式分解：（每小题 4 4 分，共分，共 8 8 分）分）212x24；22x42x23五、计算：（每小题五、计算：（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）23（48411）（32 0.5）；24（54
4、812836 7）3；425501a242(21)0；26（a3b2b2 12bbab）aa六、求值：（每小题六、求值：（每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分）27已知 a28已知 x29已知x2y3x2y80，求(xy)x的值51，求 x2x5的值5 211bb，b，求的值24a ba b七、解答题：七、解答题：30（7 分）已知直角三角形斜边长为（263）cm，一直角边长为（623）cm，求这个直角三角形的面积31（7 分）已知|1x|x28x162x5，求 x 的取值范围参考答案参考答案一、判断题一、判断题1；2；3；4；5167【提示】二次根式a有意义的条件是什么 a0【答案
5、】328.【提示】3 4 2，3 2 0，23 0【答案】121)()2【答案】23222a10.【答案】a99.【提示】(311.【提示】从数轴上看出 a、b 是什么数a0，b03a4b是正数还是负数3a4b0【答案】6a4b12.【提示】x8和y2各表示什么x8 和 y2 的算术平方根，算术平方根一定非负你能得到什么结论x80，y20【答案】8，213.【提示】（325）（325）11【答案】32514.【提示】x22x1（）2；1xx2（）2;x1；41x.211当x1 时，x1 与x 各是正数还是负数x1 是负221数，x 也是负数23【答案】2x215.【提示】二次根式的根指数是多少
6、3b12a2 与 4ba 有什么关系时，两式是同类二次根式a24ba【答案】1，1716.【答案】D【点评】本题考查二次根式的性质注意（B）不正确是因为222()2|；（C）不正确是因为没有公式ab555a b17.【答案】B【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件（A）不正确是因为 ab 不一定非负，（C）要成立必须 a1，（D）要成立必须 a0，b02x1 018.【提示】要使式子有意义，必须【答案】C12x 0.19.【提示】abaab2【答案】Bbb|b|【点评】本题考查性质a2|a|和分母有理化注意（A）错误的原因是运用性质时没有考虑数20.【提示】先化简a2，a0，a2|3a|【答
7、案】D21.【提示】先提取 2，再用平方差公式【答案】2（x2）（x2）a2a再化简|2a822.【提示】先将 x2看成整体，利用 x2pxq（xa）（xb）其中 abp，abq 分解再用平方差公式分解 x23【答案】（x21）（x3）（x3）23.【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式【答案】3 324.【解】原式（203236 7）116 7331120333232026 7322221325.【解】原式522(21)42225222152222226.【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简【解】原式（a3baba2ab）baba3baaabaa
8、2abbbbabbaaa()22a2a2a2bb9【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐27.【提示】先将二次根式化简，再代入求值【解】原式2ba bab bab bb(a b)b(a b)ab(a b)(a b)11142当 a，b时，原式1124242【点评】如果直接把 a、b 的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误28.【提示】本题应先将 x 化简后，再代入求值【解】x15 25 2545 2x2x5(52)2(52)55454525745【点评】若能注意到 x25，从而(x2)25，我们也可将x2x5化成关于x2 的二次三项式，得如下解法：x
9、2x5(x2)23（x2）25(5)2352574510显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高29.【提示】x2y，3x2y8都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于 0 有什么结论【解】x2y0，3x2y80，而x2y3x2y80，x2y 0 x 2解得(xy)x(21)23x2y8 0.y 1.930.【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么另一条直角边如何求利用勾股定理【解】在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为：(2 6 3)2(6 2 3)23（cm）直角三角形的面积为：S3213（6 2 3）26 3 3（cm2）32答：这个直角三角形的面积为（6 3 3）cm231.【提示】由已知得|1x|x4|2x5此式在何时成立1x0 且 x40【解】由已知，等式的左边|1x|(x4)2|1x|x4右边2x5只有|1x|x1，|x4|4x 时，左边右边111 x 0这时解得 1x4x 的取值范围是 1x4x 4 0.12