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1、. .根底过关【抛物线对称轴的求法】1、 抛物线开口_，对称轴是_2、 抛物线开口_，对称轴是_3、 求抛物线的对称轴。4、 抛物线与x轴相交于A2,0、B1,0那么抛物线的对称轴是_。5、 请将二次函数配成的形式，然后判断顶点坐标和对称轴。6、 二次函数的对称轴是_7、 如下图，该二次函数的对称轴是_方法小结：二次函数的对称轴求法小结：（1） 对称轴公式：直线（2） 配方法配成顶点式即，那么对称轴是直线（3） 二次函数与x轴相交于，0和，那么对称轴可以表示为根底过关【抛物线的解析式求法顶点式】1、 二次函数的顶点坐标为，且过点求其解析式。2、 二次函数过点2，4，且当x=1时，y有最值6，求
2、解析式。3、 抛物线顶点坐标为，与轴交于点，求这条抛物线的解析式.4、 如下图，求二次函数的解析式。5、二次函数的对称轴为直线x=3，最小值为2，且过0，1，求此函数的解析式。根底过关【抛物线的解析式求法交点式】1、二次函数的图象与轴的交点为5，0，2，0，且图象经过3，4，求解析式。2、一抛物线与x轴的交点是A-2，0、B1，0，且经过点C2，8，那么这个二次函数的解析式是_。3、二次函数的图象如图，求此函数的解析式。4、二次函数的图像过点A(1,0)、B(3,0)，与y轴交于点C，且BC2，求二次函数关系式。5、如下图，抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点
3、A、C的坐标分别是8，00，4，求这个抛物线的解析式。根底过关【二次函数解析式求法综合练习】1、假设抛物线yax2+bx+c的对称轴为x2，且经过点(1,4)和点(5,0)，求此抛物线解析式2、二次函数图象与x轴交点2,0(-1,0)与y轴交点是0，-1，那么这个二次函数的解析式是_。3、二次函数yx2pxq的图象的顶点是(5，2)，那么这个二次函数解析式是_。4、二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是，x2=1，且与y轴交点为(0，3)，求这个二次函数解析式。5、【中考压轴题练一练】如图，抛物线经过A2，0，B3，3及原点O，顶点为C1求抛物线的解析式；2在抛物线的对称轴上求一点N，使点N到
4、点B的距离与到点O的距离之差最大，并求此时点N的坐标；3P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形BOC相似？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由根底过关【二次函数求与坐标轴的交点及与x轴的交点个数】知识点小结：【根本方法】求二次函数与x轴的交点：令y=0，求x 求二次函数与y轴的交点：令x=0，求y 【窍门：0,c】1、 求二次函数与x轴和y轴的交点坐标。2、 求抛物线与x轴的交点坐标。3、 抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，求的面积。4、 抛物线与x轴相交于A、B两点，顶点为C，求的面积。5、 抛物线与
5、x轴的交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_。6、 抛物线与x轴的一个交点坐标为且对称轴为直线，那么与x轴的另外一个交点为_。根底过关【抛物线与x轴的交点个数】与有关假设抛物线与x轴有2个交点；假设抛物线与x轴有1个交点。假设抛物线与x轴没有交点。1、抛物线与x轴的交点个数是 A、0个 B、1个 C、2个 D、无法确定2、抛物线的图像与x轴的公共点的个数有 A、0个 B、1个 C、2个 D、无法确定3、抛物线与x轴的交点个数是 A、0个 B、1个 C、2个 D、无法确定4、抛物线与坐标轴的交点个数是 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个5、 抛物线与x轴只有一个交点，那么m=_6、 一个足球杯从
6、地面向上踢出，它距地面的高度可以用公式来表示，其中可以表示足球被踢出后经过的时间。（1） 经过多少秒后，足球被踢到其运动轨迹的最高点？（2） 经过多长时间足球落地？根底过关【二次函数中a、b、c的符号确定】【方法小结】：看开口方向。开口向上，开口向下：看对称轴的位置。口诀：左同右异：看与y轴的交点位置：口诀：上大下小【其他可能出现的考点】：看与x轴的交点个数：当时，判断y的情况。：当时，判断y的情况。 假设要比拟和，那么会考虑与1的关系。1、【填表】二次函数的图象与性质具体如以下图所示：a0、b0c0、abc0a0、b0c0、abc0a0、b0c0、abc0a0、b0c0、abc0a0、b0c
7、0、abc0a0、b0c0、abc0b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac02、二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图，那么以下4个结论中：abc0；b0；b2-4ac0；b=2a.正确的选项是填序号3、0；0；0；0.b2-4ac0 .0；0；当时，的取值X围是；xyO1当时，的取值X围是.4、2021年XX市二次函数的图象如以下图所示，那么以下结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数 A4个B3个C2个 D1个5、2021年XX二次函数的图象如下图，那么以下关系式不正确的选项是A0B.0C.0D.0根底过关【判断x和y
8、的取值X围】1、如图抛物线与轴交与点(-3,0)、(1,0),与轴交与点0,-3.结合图象答复：当时，的取值X围是；当时，的取值X围是.当时，的取值X围是；当时，的取值X围是.0的解集是；0的解集是.2、抛物线与x轴相交于A、B两点，当x_时，y0；当x_时，y0。【其他图像问题】3、抛物线不经过 .A第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限4、二次函数y= -x2+bx+5，它的图像经过点2，-3.1求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.2当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？5、二次函数的图像与轴交于点A-8,0、B20
9、，与轴交于点C，ACB=90.1、求二次函数的解析式；2、求二次函数的图像的顶点坐标；根底过关【平移练习】1、将二次函数向上平移5个单位得到_2、将二次函数向左平移3个单位得到_；向右平移2个单位得到_。3、将二次函数先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到_4、二次函数由向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到。5、抛物线可由抛物线向平移个单位得到6、将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是7、把抛物线向平移个单位，再向_平移_个单位得到抛物线8、抛物线可由抛物线向平移个单位，再向_平移_个单位得到9、抛物线y=-2x2-4x-5经过平移得到y=-2x2，平移方法是()A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B.向左平移1个单位，再向上平移3个单位C.向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D.向右平移1个单位，再向上平移3个单位10、抛物线是由向下平移5个单位得到的，那么a=_,c=_. .word.