《人教高中数学必修一 第二章 2.3幂函数学案(无答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教高中数学必修一 第二章 2.3幂函数学案(无答案).pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.3 幂函数学案班级_姓名_一情境创设一情境创设【问题 1】请写出下列函数的解析式：如果某人购买了每千克 1 元的蔬菜w千克，那么他需要付的钱数P（元）关于购买的蔬菜量w（千克）的函数解析式为_.如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S关于a的函数解析式为_.如果正方体的边长为a，那么正方体的体积V关于a的函数解析式为_.如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长a关于S的函数解析式为_.如果某人ts 内骑车行进了 1 km，那么他骑车的速度v关于t的函数解析式为_.【问题 2】如果将上述函数解析式左侧的因变量改成y，右侧自变量改成x，请仔细观察得到的函数解析式，它们具有什么共同的结构特征？二
2、、概念引入二、概念引入幂函数的定义：问题 3：你能说出幂函数y x(R)与之前学过的指数函数y a(a 0,a 1)有什么区别吗？随堂练习：若幂函数过点(2,)，求此幂函数的解析式.三、新知探究三、新知探究问题 4：一般研究函数从哪些方面着手？类比之前研究指数函数、对数函数的方法你准备怎样研究幂函数？动手操作：请在同一平面直角坐标系中作出下列函数x14y x,y x,y x,y x,y x1的图象.在作图之前请大家思考，如何画图更加准确快捷.2312x12y x第 1 页问题 4：根据上述图象的特征，填写下面的表格定义域值域奇偶性单调性y xy x2y x3y x12y x1自主探究自主探究
3、1 1：幂函数图像过定点及象限的情况：幂函数图像过定点及象限的情况你能利用幂函数的解析式y x(a R)解释其中的原因吗？自主探究自主探究 2 2：幂函数在区间：幂函数在区间(0,)上的单调性如何上的单调性如何 0呢？另外，通过幂函数在区间(0,)上的单调性，你能判断幂函数在区间(,0)上的单调性吗？自主探究自主探究 3 3：增函数在：增函数在(0,)上的图象特征与指数的变上的图象特征与指数的变化有何关系化有何关系第一个角度：图象的高低与指数的关系第二个角度：图象的形状与指数的关系自主探究自主探究 4 4：减函数在：减函数在(0,)的图象特征又的图象特征又如何呢？如何呢？四四.例题精析例题精析
4、例 1.已知幂函数f(x)(m1)xm画出该函数的草图.例 2.比较下列各组数大小：拓展延伸：（2019 高考安徽卷文科第 7 题）比较232352525a （）,b （），c （）的大小.55522m2，请五五.课堂小结课堂小结请学生谈谈通过这节课的学习，今天的学习内容和思想方法有哪些？第 2 页六六.布置作业：布置作业：1(1)函数y xn在第一象限内的图象如右图所示，已知n取四个值2,，则相应于曲线2C1,C2,C3,C4的n依次为()1111A2，2B2，222221111 C，2,2，D2，2，2222(2)（2019 高考全国卷文科丙卷第7 题）已知a 2,b 3，c 25，则Ab a c Ba b c Cb c a Dc a b432313(3)已知幂函数y (m2m1)xm 2m3，当x(0,)时为减函数，则该幂函数的解析式是什么？奇偶性如何？单调性如何？2第 3 页